정수론 (9 판)

정수론 (9 판)

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Description
整數論은 수학의 여러 분야 중에서도 가장 오래된 분야이며 오랜 세월에 걸쳐서 수많은 수학자들이 연구하고 발전시켜 온 분야이다. 정수론은 대수적 정수론(代數的 整數論)과 해석적 정수론(解析的 整數論) 두 분야로 발전되어 왔으며, 최근에 전자계산기와 관련하여 암호학, 부호이론, 이산수학, 전산학, 정보과학 등 여러 분야 학문 발전에 중요한 공헌을 하고 있다. 이 책의 맨 처음원고는 1977년에 필서로 집필하였고 42년이 지난 2019년에 ‘정수론, 제9판’을 출간하게 되었다. 그동안 임용고사 시장은 물론 각 대학의 수학과, 수학교육과 학생들에게 필독서이던 이 책은, 저자의 마지막 개정판이다. 저자는 이 책을 집필하면서 ‘정수론 제8판’의 내용과 서술을 대폭 수정, 보완하고 상당히 많은 부분을 보다 쉽고 명확하게 설명하는 데 심혈을 기울였다. 이 책은 학부 학생과 일반인을 위하여 기초 이론과 응용을 다룬 책으로서 정리의 증명과 보기에 대한 설명, 그리고 해설과 연습문제 풀이를 상세히 하였으며, 온라인 사이트 북이오(https://buk.io/@la4903)를 통해 구매할 수 있도록 하였다.
저자

박승안

서울대학교사범대학수학과졸업이학사
서울대학교대학원수학과졸업이학석사
UniversityofIllinoisatUrbana-Champaign대학원수학과이학석사,이학박사
UniversityofIllinoisatUrbana-Champaign수학과객원교수
서강대학교이과대학수학과교수
현재:서강대학교명예교수

저서:현대대수학,제9판(공저)
정수론,제9판(공저)
선형대수학,제5판(공저)
유한군의표현론
대수학과암호학
암호학과부호이론,제2판
이산수학,제3판
사영평면과디자인,제2판
수학교사와대수학,제2판

목차

머리말
차례

제1장정수
§1.1집합과사상
§1.2수체계
§1.3정수의기본성질
§1.4약수와배수
§1.5최대공약수와최소공배수
§1.6일차부정방정식

제2장정수의소인수분해
§2.1素數
§2.2소인수분해와표준분해
§2.3Fermat素數와Mersenne素數
§2.4약수의개수와합
§2.5정수의여러가지표현
§2.6Fibonacci수

제3장합동식
§3.1합동
§3.2합동식의활용
§3.3일차합동식
§3.4중국인의나머지정리
§3.5이차합동식

제4장Fermat의정리와Euler의정리
§4.1Fermat의정리
§4.2Wilson의정리
§4.3Euler의함수
§4.4Euler의정리
§4.5이항합동식
§4.6암호체계

제5장원시근
§5.1위수
§5.2원시근
§5.3이산로그
§5.4실수의소수표현
§5.5의표현과그활용

제6장이차잉여
§6.1이차잉여와Legendre기호
§6.2이차잉여와素數
§6.3특수한이차합동식
§6.4영지식증명과신원확인
§6.5이차잉여의상호법칙
§6.6Jacobi기호

제7장부정방정식
§7.1피타고라스의세수
§7.2Fermat의마지막정리
§7.3두제곱수의합
§7.4여러제곱수의합

제8장연분수
§8.1유한연분수
§8.2무한연분수
§8.3무리수의연분수전개
§8.4무리수의연분수전개
§8.5Pell의방정식

제9장素數와원시근
§9.1원시근의존재성
§9.2원시근과이항합동식
§9.3원시근과素數
§9.4알고리즘

제10장정수론적함수와Riemann함수
§10.1정수론적함수
§10.2정수론적함수와Bell급수
§10.3Riemann함수

수학자소개
부록
참고문헌
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해설및연습문제풀이pdf파일248면
(연습문제풀이를북이오(https://buk.io/@la4903)에서구매할수있습니다.(해설무료제공))