공학수학 (2 판)

공학수학 (2 판)

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Description
‘공학 수학’은 대학 이공계 학생이 ‘미분 적분학’을 배운 뒤에 수강하는 과목으로, 해석학의 여러 분야가 그 핵심을 이루고 있다. 이 책은 우리나라 대학 이공계 학과의 교과 과정에 맞추어, 실제로 1년 동안 다루는 다음과 같은 세 가지 해석학 분야를 선정했다.
제1부 상미분 방정식론 제2부 푸리에 해석학과 편미분 방정식론 제3부 복소 해석학 각 부는 독립된 과목으로 배우고 가르칠 수 있도록 편집했으며, 1년 동안 전체 과정을 충분히 학습할 수 있도록 간결하고 알기 쉽게 기술했다. 알맞은 보기와 연습 문제를 제시해서, 학습한 내용을 습득하고 확인할 수 있게 했다. 그리고 응용 관련 주제와 문제도 충실히 제시해서 전공 과목과의 구체적인 관계도 알아보도록 했다
저자

김상목외지음

광운대학교수학과교수

목차

제1부상미분방정식론

제1장미분방정식의개요3

1.1기본정의와용어5
1.2곡선족의미분방정식14
1.3모형제작_20

제2장일계미분방정식27

2.1기본개념29
2.2분리가능한방정식34
2.3동차방정식39
2.4완전방정식47
2.5선형방정식57
2.6직교절단선64

제3장고계선형미분방정식73

3.1기본개념75
3.2선형방정식의해86
3.3상수계수제차선형방정식102
3.4미정계수법108
3.5매개변수변환법119
3.6코시ㆍ오일러방정식127
3.7모형제작:강제진동공명136
3.8전기회로의모형제작144

제4장연립미분방정식과위상평면및안정성151
4.1행렬과벡터153
4.2상수계수제차선형연립미분방정식159
4.3비제차선형연립미분방정식의해173
4.4위상평면과임계점및안정성179
4.5비선형연립미분방정식의위상평면법190

제5장미분방정식의멱급수해법199

5.1급수해201
5.2프로베니우스방법206
5.3르장드르방정식과르장드르다항함수218
5.4베셀방정식과베셀함수222

제6장라플라스변환235

6.1라플라스변환의정의237
6.2라플라스변환의기본성질243
6.3특수함수의라플라스변환254
6.4합성곱과헤비사이드전개정리262
6.5라플라스변환의응용270

제2부푸리에해석학과편미분방정식

제7장푸리에해석학283

7.1직교함수285
7.2푸리에급수295
7.3스튀름ㆍ리우빌이론306
7.4베셀과르장드르급수313

제8장편미분방정식321

8.1이계선형편미분방정식323
8.2변수분리방법328
8.3편미분방정식과경곗값문제334
8.4고전적편미분방정식과경곗값문제343
8.5푸리에해석학의응용360
8.6여러좌표계에서의경곗값문제371

제9장적분변환방법385

9.1라플라스변환387
9.2푸리에적분393
9.3푸리에변환400

제3부복소해석학

제10장복소수와복소해석함수415

10.1복소수와복소평면417
10.2복소평면의점집합과복소함수428
10.3복소해석함수439
10.4코시ㆍ리만방정식445
10.5초등해석함수452

제11장복소적분463

11.1복소평면에서의선적분465
11.2코시의적분정리474
11.3부정적분483
11.4코시의적분공식490

제12장급수와유수499

12.1수열과급수501
12.2테일러급수511
12.3로랑급수518
12.4특이점과영점525
12.5유수와유수정리531
12.6실적분의계산539

제13장등각사상과응용547

13.1등각사상549
13.2일차분수변환555
13.3영역사이의등각사상563
13.4디리클레문제와푸아송의적분공식571
13.5등각사상의응용579

부록587

부록1589
부록2591
부록3595

연습문제풀이603
찾아보기667