미분방정식과 응용 (개정판 10 판)

DennisG.Zill

대표작으로『AdvancedEngineeringMathematics』이/가있다.

제1장미분방정식
1.1정의와용어2
1.2초깃값문제18
1.3수학적모델로서의미분방정식27
1장복습43

제2장1계미분방정식
2.1풀이없는해곡선들48
2.2변수분리형미분방정식62
2.3선형방정식75
2.4완전미분방정식87
2.5치환에의한해법97
2.6수치적방법103
2장복습109

제3장1계미분방정식의모델
3.1선형모델114
3.2비선형모델130
3.31계미분방정식계의모델143
3장복습153
제4장고계미분방정식
4.1선형방정식이론158
4.2계수의감소174
4.3상수를계수로가지는동차선형미분방정식179
4.4미정계수-중첩접근189
4.5미정계수-영화접근201
4.6매개변수변화법211
4.7코시-오일러방정식219
4.8그린함수(Green’sfunction)228
4.9소거에의한연립선형미분방정식의해242
4.10비선형미분방정식248
4장복습254

제5장고계미분방정식모델링
5.1선형모델:초깃값문제258
5.2선형모델:경곗값문제282
5.3비선형모델294
5장복습306

제6장선형미분방정식의급수해
6.1멱급수복습314
6.2보통점근방에서의해322
6.3특이점근방에서의해334
6.4특수한함수들3447
6장복습367

제7장라플라스변환
7.1라플라스변환의정의370
7.2역변환과도함수의변환381
7.3연산성질I393
7.4연산성질II410
7.5디랙의델타함수427
7.6연립선형미분방정식433
7장복습441

제8장연립1계선형미분방정식
8.1기본이론-선형연립방정식446
8.2동차선형연립방정식457
8.3비동차선형연립방정식476
8.4행렬지수485
8장복습490

제9장상미분방정식의수치적해법
9.1오일러방법과오차분석494
9.2룽게-쿠타방법501
9.3다단계방법507
9.4고계방정식과연립방정식511
9.52계경곗값문제516
9장복습521

제10장연립비선형미분방정식
10.1자율연립방정식524
10.2선형연립방정식의안정성532
10.3선형화와국소안정성542
10.4수학적모델로서의자율연립방정식554
10장복습564

제11장푸리에(Fourier)급수
11.1직교함수568
11.2푸리에급수576
11.3푸리에코사인과사인급수583
11.4슈투름-리우빌(Sturm-Liouvile)문제592
11.5베셀(Bessel)과르장드르(Legendre)급수603
11장복습612

제12장직교좌표계에서의경곗값문제
12.1분리가능한편미분방정식616
12.2고전적인편미분방정식과경곗값문제622
12.3열방정식629
12.4파동방정식634
12.5라플라스방정식642
12.6비동차경곗값문제649
12.7직교급수전개665
12.8고차원문제들665
12장복습669

제13장다른좌표계의경곗값문제
13.1극좌표674
13.2극좌표와원기둥좌표680
13.3구면좌표691
13장복습695

제14장적분변환
14.1오차함수(errorfunction)700
14.2라플라스변환703
14.3푸리에적분713
14.4푸리에변환720
14.5유한푸리에변환728
14장복습733

제15장편미분방정식의수치해
15.1라플라스방정식738
15.2열방정식745
15.3파동방정식752
15장복습757

부록
부록A적분으로정의된함수760
부록B행렬770
부록C라플라스변환792

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