오류와 역설로 배우는 확률과 통계 (개정판 2 판)

조진석

서울대수학교육과이학사
서울대대학원수리과학부이학박사(위상수학전공)
일본WasedaUniversityJSPS외국인연구원
고등과학원(KIAS)수학부연구원
네덜란드UniversityofAmsterdam방문연구원
포항공대포항수학연구소연구교수
(현)부산교육대학교수학교육과교수

PART01평균의역설1
1.1여러가지평균2
1.2심프슨의역설6
1.3심프슨의역설의실제사례9

PART02기초통계량11
2.1대푯값12
2.2산포도13
2.3상자수염그림18
2.4상관계수20

PART03확률의정의25
3.1확률의정의26
3.2교수님자녀들은모두딸일까?31

PART04기댓값의역설35
4.1기댓값의정의36
4.2기댓값의역설38
4.3남의떡이더커보인다42

PART05생일의역설,조건부확률45
5.1생일의역설46
5.2조건부확률의정의49
5.3정말로병에걸렸을까?52
5.4O.J.심슨재판에관한이야기55

PART06먼저뽑는것이유리할까59
6.1유치원신입생추첨60
6.2교육대학부설초등학교신입생추첨64
6.3코로나19백신의예방률65
6.4인공지능에서의확률68

PART07독립사건과종속사건71
7.1두사건의독립과종속72
7.2오류찾기74
7.3독립시행76
7.4유죄판결의근거가된잘못된확률계산78

PART08몬티홀문제81
8.1몬티홀문제82
8.2몬티홀문제의자세한풀이85
8.3변형된몬티홀문제88
8.4몬티홀문제의뒷이야기91

PART09기하학적확률과확률의공리적정의93
9.1기하학적확률94
9.2확률의공리적정의97

PART10베르트랑역설103
10.1기하학적확률104
10.2역설해설107
10.3변형된문제108

PART11조사의역설113
11.1버스를기다리는시간의기댓값114
11.2봉사활동참가자수의평균116
11.3최첨단강의실활용도117
11.4우리주변에널려있는조사의역설118

PART12벅슨의역설119
12.1대학입학성적120
12.2벅슨의역설121
12.3우리주변에널려있는벅슨의역설123

PART13출생시저체중의역설125
13.1산모의흡연이유아에게끼치는영향126
13.2출생시저체중을초래하는요인들129
13.3쌍둥이의역설130
13.4비만의역설131

PART14연습문제133

PART15연습문제풀이및해설141

부록1보간법153
부록2Excel을활용한기초통계량계산159

참고문헌/165
찾아보기/167

본책이출간된이후부터독자들에게과분한사랑을받아,저자는독자들에게항상감사하는마음을가지고있다.저자의전공분야가아닌주제로책을집필하는부담이있었으나,의외로재미있고유익했다는반응이많아고생한보람을느낄수있었다.처음책을집필할때는몬티홀문제와베르트랑역설에대한명확한수학적인설명을제시하는것에가장큰의의를두었다.하지만시간이지난후,책에서확률의역설위주로다루고통계의역설은거의다루지않은것에대한아쉬움이느껴졌다.현명한가치판단을위해서는확률의역설뿐만아니라통계의역설도조심해야하기때문이다.하지만저자는통계에대한경험이많지않아,이내용을다루는것이다소조심스러웠다.