양자 컴퓨팅 이론 해설 (양자역학으로 알고리즘 구현하기 | 양장본 Hardcover)

데이비드맥마혼

현재샌디아국립연구소의연구원으로일하고있으며,응용양자역학과양자정보이론을연구한다.물리학석사학위및전자공학과수학학사학위를갖고있다.

1장.정보이론입문
__고전적정보개념
__신호에들어있는정보의내용
__엔트로피와섀넌의정보이론
__확률론기초

2장.큐비트와양자상태
__큐비트
__벡터공간
__벡터의선형조합
__생성집합의유일성
__기저와차원
__내적
__직교정규성
__그람-슈미트직교화
__브라-켓형식
__코시-슈바르츠부등식과삼각부등식
__정리

3장.행렬과연산자
__관찰값
__파울리연산자
__외적
__닫힌관계
__연산자의행렬표현
__외적과행렬표현
__2차원공간에서의연산자행렬표현
____정의:파울리행렬
__에르미트연산자,유니타리연산자,정규연산자
____정의:에르미트연산자
____정의:유니타리연산자
____정의:정규연산자
__고윳값과고유벡터
____특성방정식
__스펙트럼분해
__연산자의대각합
__대각합의중요속성
__연산자의기댓값
____연산자함수
____유니타리변환
__투영연산자
__양수연산자
__교환자연산
__하이젠베르크불확정성원리
__극분해와특이값
__양자역학의공준
____공준1:체계의상태
____공준2:연산자로표현하는관찰량
____공준3:측정
____공준4:계의시간변화

4장.텐서곱
__양자역학의복합상태표현
__내적계산
__열벡터의텐서곱
__연산자와텐서곱
__행렬의텐서곱
__연습문제

5장.밀도연산자
__순수상태의밀도연산자
____정의:순수상태의밀도연산자
____정의:밀도연산자를이용한기댓값계산
____밀도연산자의시간변화
____정의:밀도연산자의시간변화
__혼합상태의밀도연산자
__밀도연산자의주요특징
____기댓값
____주어진측정결과를얻을확률
__혼합상태의특징
____주어진상태의앙상블에서원소를발견할확률
____완전혼합상태
__부분대각합과축소밀도연산자
__밀도연산자와블로흐벡터
__연습문제

6장.양자측정이론
__양자상태구별과측정
__투영측정
__복합체계측정
__측정의일반화
__양성연산자값측정(POVM)

7장.얽힘
__벨의정리
__이분할체계와벨기저
__언제얽힘상태가만들어지는가?
__파울리표현식
__얽힘충실도
__벨상태를이용한밀도연산자표현
__슈미트분해
__정제

8장.양자게이트와양자회로
__고전컴퓨터의논리게이트
__단일큐비트게이트
__여러가지단일큐비트게이트
__거듭제곱
__Z-Y분해
__양자회로도기본
__제어게이트
__게이트분해

9장.양자알고리즘
__하다마드게이트
__위상게이트
__직렬연산과병렬연산의행렬표현
__양자간섭
__양자적병렬성과함수계산
__도이치-요사알고리즘
__양자푸리에변환
__위상추정
__쇼어알고리즘
__양자적검색과그루버알고리즘

10장.얽힘의응용:순간이동과고밀도부호화
__순간이동
____순간이동1단계:앨리스와밥이얽힘상태의입자쌍을공유
____순간이동2단계:앨리스가CNOT게이트를적용
____순간이동3단계:앨리스가하다마드게이트를적용
____순간이동4단계:앨리스가자신의입자를측정
____순간이동5단계:앨리스가밥에게고전적통신수단으로자신의측정결과를전달
__페레스부분전치조건
__얽힘교환
__고밀도부호화

11장.양자암호학
__RSA암호화간단히살펴보기
__양자암호학기초
__공격:제어NOT공격
__B92규약
__E91규약(EKERT)

12장.양자잡음과오류보정
__단일큐비트오류
__양자연산과크라우스연산자
__편광소멸채널
__비트전환채널및위상전환채널
__진폭감쇄
__위상감쇄
__양자오류보정

13장.양자정보이론의도구
__복제불가능성정리
__대각합거리
__충실도
__얽힘형성과동시성
__정보량과엔트로피

14장.단열양자컴퓨테이션
__단열과정
__단열양자컴퓨테이션

15장.클러스터상태양자컴퓨테이션
__클러스터상태
____클러스터상태준비
__인접행렬
__안정자상태
__첨언:얽힘입증
__클러스터상태처리

★이책에서다루는내용★

■양자역학
■양자컴퓨테이션
■순간이동
■양자암호학
■양자얽힘
■양자알고리즘
■오류보정

★이책의대상독자★

양자컴퓨팅의기본원리를이해하는데필요한모든내용을수록했다.
양자컴퓨팅을이론물리학의영역에서끌어내양자컴퓨팅이나양자정보이론을배운적이없는학생이나컴퓨터과학전공자,프로그래머,전기공학자,수학자,물리학과학생,화학자등의전문가에게기본원리를가르쳐준다.전형적인물리학서적이사용하는전문용어의관습을깨고,좀더친숙한‘어떻게’라는고유한대화스타일로원리를소개한다.상세한설명과함께계산방법을배운후그다음에설명하는기본원리의감을잡을수있을것이다.
수많은사례를통해양자컴퓨팅이어떻게진행되는지눈으로확인할수있고,각장의연습문제를풀어보며이해수준을확인함으로써완벽하게학습할수있다.
전공자와대학원생에게는최근연구논문을이해하고,좀더수준높은양자이론을공부하는데필요한양자컴퓨팅의기본원리를습득할수있는이상적인책이다

★옮긴이의말★

어느덧80년대영화〈백투더퓨처〉의미래시기인2015년이지났고,애니메이션〈2020년우주의원더키디〉에서아이캔이아버지를구하러떠났던2020년을맞이하는시점에서,먼미래라면가능하지않을까막연히생각했던당시의상상력을돌아봅니다.아직우리집차는하늘을날지못하고,인류는태양계를벗어나본적이없지만,막연하던상상이현실이된부분도많습니다.
벽걸이TV,디지털카메라,지문인식결제,드론등은이미주변에서쉽게접할수있습니다.또한쉽게상상하지못했던일이실현되기도했습니다.
인공지능이바둑으로인간을이기는날이왔고,구글은무려53큐비트양자컴퓨터를만들어양자우위를실증했습니다.수많은과학자,공학자의노력으로여러아이디어가공상의영역에서상상을거쳐현실로다가오고있습니다.그럼에도양자컴퓨터는여전히그기반인양자역학의난해함으로인해동작방식을이해하기쉽지않습니다.양자역학이우리에게익숙한고전역학의직관을흔들기때문에양자컴퓨터역시새로운방식의이해를요구합니다.
이책은구체적문제풀이과정을통해양자컴퓨터의이론적기반이되는양자역학이실제어떤의미를갖는지그리고양자역학의특성을어떻게활용하면연산결과를얻어낼수있는지알아봅니다.아무래도양자역학의내용을많이다루고있어수식이많이등장합니다.대신에과정을최대한상세히설명해서이해를높이는데주력합니다.
이책이양자컴퓨터와그바탕이되는양자역학을이해하는데조금이나마도움이되기를바랍니다.