양자 컴퓨팅: 이론에서 응용까지

잭히더리

알파벳X(전구글X)에서AI와양자컴퓨팅을연구하고있다.그의그룹은노이즈있는중규모양자(NISQ)프로세서용알고리즘을개발하고,새로운양자컴퓨팅소프트웨어라이브러리를만들고있다.AI분야에서는응용AI기술뿐아니라심층망의일반화와같은기초연구에도주력하고있다.

1부.기초

1장.중첩,얽힘,가역성


2장.양자컴퓨팅의간략한역사


3장.큐비트,연산자,측정

____양자회로도
____양자연산자
3.1단항연산자
____이진연산자
____삼항연산자
3.2고전게이트와의비교
3.3양자연산자의범용성
3.4고테스만-닐과솔로베이-키타예프
3.5블로흐구
3.6측정공준
3.7인플레이스계산


4장.복잡도이론

4.1문제와알고리즘
4.2시간복잡도
4.3복잡도클래스
4.4양자컴퓨팅과처치-튜링논제


2부.하드웨어와응용

5장.양자컴퓨터구축

5.1양자컴퓨터평가
5.2중성원자
5.3NMR
5.4다이아몬드내NV중심
5.5광자학
____반도체양자트랜지스터
____위상광자칩
5.6스핀큐비트
5.7초전도큐비트
5.8위상학적양자계산
5.9이온트랩
5.10요약


6장.양자컴퓨터프로그래밍용개발라이브러리

6.1양자컴퓨터와양자컴퓨팅시뮬레이터
6.2서큐
6.3키스킷
6.4포레스트
6.5QDK
6.6개발라이브러리요약
____라이브러리사용
____기타개발라이브러리
6.7추가적인양자프로그램
____벨상태
____파라미터를갖는게이트


7장.양자순간이동,초고밀도코드화,벨부등식

7.1양자순간이동
7.2초밀집부호화
7.3양자순간이동과초밀집통신을위한코드
7.4벨부등식테스트
7.5요약


8장.주요양자알고리즘:코드로알아보기

8.1도이치-조사알고리즘
8.2번스타인-바지라니알고리즘
____번스타인-바지라니알고리즘
8.3사이먼의문제
8.4양자푸리에변환
8.5쇼어알고리즘
____RSA암호화
____함수의주기
____인수분해알고리즘에대한입력으로서의함수주기
8.6그로버의검색알고리즘
8.7요약


9장.다양한양자컴퓨팅기법

9.1변분양자고윳값계산기
____노이즈를고려한VQE
____더정교한가설풀이
9.2양자화학
9.3양자근사최적화알고리즘(QAOA)
____QAOA의구현예
9.4양자프로세서에서의머신러닝
9.5양자위상추정
____QPE구현
9.6선형계풀이
____HHL알고리즘설명
____HHL알고리즘의구현예
9.7양자난수생성기
9.8양자보행
____양자보행의구현
9.9요약


10장.응용과양자우위

10.1응용
____양자시뮬레이션과화학
____확률분포샘플링
____양자컴퓨터를이용한선형대수속도향상
____최적화
____텐서망
10.2양자우위
____무작위회로샘플링
____양자우위를보이는기타문제
____양자이점
10.3향후연구방향
____양자오류정정
____양자컴퓨터로물리학하기
10.4결론


3부.수학도구모음

11장.양자컴퓨팅에쓰이는수학I

11.1서론,자가진단
11.2선형대수
____벡터와표기법
____기초벡터연산
____벡터의노름
____점곱
11.3복소수와내적
____복소수
____점곱을확장한내적
____복소수의극좌표표현
11.4행렬기초
____기초행렬연산
____항등행렬
____전치,켤레,대각합
____행렬의지수연산
11.5외적과텐서곱
____행렬을만드는외적수단으로서의외적
____텐서곱
11.6집합론
____집합론의기초
____데카르트곱
____관계와함수
____함수의중요한성질
11.7선형변환의정의
11.8사전지식없이벡터공간만들기
____군
____체
____벡터공간의정의
____부분공간
11.9생성공간,선형독립,기저,차원
____생성공간
____선형독립
____기저와차원
____정규직교기저


12장.양자컴퓨팅에쓰이는수학Ⅱ

12.1행렬로서의선형변환
12.2연산자로서의행렬
____행렬식에대한소개
____행렬식의기하학적설명
____행렬의역변환
12.3고유벡터와고윳값
____기저의변경
12.4내적심층탐구
____내적으로서의크로네커델타함수
12.5에르미트연산자
____복소수로측정하지못하는이유
____에르미트연산자는고윳값이실수다
12.6유니타리연산자
12.7직합과텐서곱
____직합
____텐서곱
12.8힐베르트공간
____계량,코시열,완전성
____내적의공리적정의
____힐베르트공간의정의
12.9힐베르트공간으로서의큐비트

13장.양자컴퓨팅에쓰이는수학Ⅲ

13.1불리언함수
13.2로그와지수
13.3오일러공식

14장.양자연산자와주요회로목록

★이책의구성★

이책은3개의부로구성했다.1부‘기초’에서는양자컴퓨터와양자회로를설계하는데필요한프레임워크를다룬다.또한복잡도계급을다루면서어떤종류의문제들을양자계산으로처리할수있는지살펴본다.
2부‘하드웨어와응용’에서는이러한프로그래밍에깊이파고들어새로운기계를움직이게만들고싶은사람들을위한내용을다룬다.이미양자역학과양자정보이론,컴퓨터과학이론에대한배경지식이있다면2부로바로넘어가코드를파헤쳐도좋다.
3부‘수학도구모음’에서는양자컴퓨팅을정복하기위한여정에쓰일중요한도구들을다룬다.선형대수의핵심개념을다지고이것이구체적으로양자컴퓨팅에서어떻게쓰이는지연결짓는다.14장의연산자와회로요소들을정리한표는자신의양자컴퓨팅프로토콜을설계할때유용한참고자료가될것이다.
온라인에서더많은예제와코드튜토리얼을지속적으로제공할것이다.

★이책의대상독자★

이책을가장잘활용하는방법은다음과같다.
1.대학강사:이책의내용으로여러가지과정을만들수있다.이책의모든코드는책의웹사이트에있다.수학을다루는장에는곳곳에연습문제가들어있다.그외의장에관한코딩실습이나각종문제는온라인사이트를참조하기바란다.
(a)STEM1전공자를위한양자컴퓨팅과정
(b)물리학대학원생을위한양자컴퓨팅과정
마이클닐슨(MichaelNielsen)과아이작추앙(IsaacChuang)의『QuantumComputationandQuantumInformation』또는이론개념을깊이있게다루는알맞은텍스트를곁들여이책을사용하기를권장한다.
이책은『QuantumComputationandQuantumInformation』을다음의몇가지측면에서보완하려고했다.
A.이책은코딩에더중점을둔다.당연하게도수년전에쓰여진책에서는지금나와있는양자컴퓨팅개발도구와파이썬기반접근법을다룰수가없었다.
B.이책에서는『QuantumComputationandQuantumInformation』만큼정보이론개념에깊이들어가지않는다.
C.수학도구를다룬절에는본격적인선형대수과정을수강하지않은학생을위해더자세한보충내용이있다.경험에비춰보면양자역학교과서에나오는선형대수나그외의필요한수학도구내용이짤막하게요약된내용만으로는충분치않은경우가많다.
(c)컴퓨터과학대학원생을위한양자컴퓨팅과정

2.물리학자:양자컴퓨팅분야를빠르게보충하고싶은물리학자라면이책에나와있는양자컴퓨팅의간략한역사가일반적으로다루는내용보다좀더자세하므로이를읽은다음2부에나오는양자하드웨어개관과그응용을다루면된다.

3.소프트웨어공학자:먼저첫두장을읽은다음,3부의도구모음을살펴보기를권장한다.그런다음1부로돌아와큐비트와유니타리연산자를다룬다음거기서부터진행해나가길권한다.

4.공학및비즈니스리더:실습코딩을하지않을독자는1~4장에초점을두는편이좋다.일부예시코드를따라가며알고리즘에대한실질적인감을잡아도좋다.

5.독학:독학교재로사용하기좋다.이책을온라인자료와함께활용하는편이좋다.업데이트된자료를깃허브사이트에서참조하기바란다.
깃허브사이트에는깃허브사이트한국어판도함께제공한다.

★옮긴이의말★

그저먼얘기같았다.‘양자컴퓨팅’이라는말은극소수의연구자에게나의미있는얘기같았는데,어느새주변에서양자컴퓨팅얘기가심심치않게들려온다.물론아직양자컴퓨팅의경이로운계산능력을적용할수있는문제는지극히제한적이며,실용화까지20~30년은걸릴것으로예측되고있다.하지만하드웨어측면에서는점차다룰수있는큐비트수가늘어나는추세고,소프트웨어측면에서는고전적인컴퓨팅을이용해양자컴퓨팅을시뮬레이션해볼수있는환경에이르렀다.공룡기업들은이미IBMQ익스피리언스(QExperience),마이크로소프트애저퀀텀(AzureQuantum),아마존브라켓(AmazonBraket)과같은클라우드양자컴퓨팅서비스를내놓으면서사용자를선점하려발빠르게움직이고있다.
양자컴퓨팅에관심을갖고도전해보려는이들이많아졌지만,그만큼양자컴퓨팅이론의벽을넘지못하고포기하는사람도많다.이책은『QuantumComputing:AnAppliedApproach』라는원제에걸맞게실용적인관점에서양자컴퓨팅이작동하는과정을익힐수있게해준다.이책의백미는2부에서시뮬레이션라이브러리를활용해파이썬(Python)언어로작성한소스코드와함께양자컴퓨팅을설명함으로써이해도를높인부분이다.최근2020년3월에구글에서머신러닝플랫폼인텐서플로와양자컴퓨팅라이브러리인서큐(Cirq)를통합한텐서플로퀀텀(TensorFlowQuantum)을발표했는데,이책에서주로서큐라이브러리를사용하기때문에머신러닝에관심이있는독자라면다음단계로나아가기에도좋을듯하다.3부에서양자컴퓨팅의기초를이루는대수학내용을차근차근설명한부분도유익한데,특히각개념이양자컴퓨팅에쓰이는이유를잘설명하고있다.저자의의도상양자컴퓨팅이론내용은상대적으로간략히다루고있는데,더자세한내용을원하는독자라면이분야의대표적인교과서인마이클닐슨(MichaelNielsen)과아이작추앙(IsaacChuang)의『QuantumComputationandQuantumInformation』(CambridgeUniversityPress),데이비드맥마혼의『양자컴퓨팅이론해설(QuantumComputingExplained)』(에이콘,2020)등다른이론서를참고하면좋겠다.