Description
여러 개의 카메라를 이용해 삼차원 물체를 촬영한 후, 여러 이미지로부터 삼차원 물체를 역으로 복원하는 문제를 다루는 책이다. 카메라 이미지 하나에 관한 기하학인 사영기하학을 설명하고 이중 시점, 삼중 시점, 사중 시점의 기하학을 소개한 후에 이를 이용해 실제로 삼차원 물체를 복원하는 알고리듬을 제시한다. 디지털 카메라의 비용이 저렴한 현재, 이런 문제를 효율적으로 해결하면 유용할 많은 응용 분야가 있기 때문에 컴퓨터 비전을 전공하는 연구자에게 좋은 책이다.
◈ 이 책의 구성 ◈
총 6개의 부로 구성돼 있으며 7개의 짧은 부록이 있다. 각 부에서 새로운 기하학적 관계를 소개한다. 배경에 대한 호모그래피(homography), 단일 시점에 대한 카메라 행렬, 이중 시점에 대한 기본 행렬, 삼중 시점에 대한 삼중 초점 텐서, 사중 시점에 대한 사중 초점 텐서다. 각각의 경우에 대해 관계, 속성 및 응용을 설명하는 장과 이미지 측정에서 추정하는 알고리듬을 설명하는 장이 있다. 추정 알고리듬은 간단하고 저렴한 접근 방식부터 현재 가장 좋은 것으로 여겨지는 최적의 알고리듬에 이르기까지 다양하게 설명한다.
0부: 배경. 0부는 다른 부에 비하면 지침서에 해당한다. 2차원 공간과 3차원 공간의 사영 기하학의 (이상점(ideal point)과 절대 원뿔 곡선과 같은) 중요한 개념을 소개한다. 사영기하학을 어떻게 표현하고 조작하고 추정하는지 그리고 원근 왜곡을 제거하기 위해 평면의 이미지를 수정하는 것과 같은 컴퓨터 비전의 다양한 목표와 어떻게 관련되는지를 설명한다.
1부: 단일 시점 기하학. 3차원 공간에서 2차원 이미지로의 원근 사영을 모델링하는 다양한 카메라를 정의하고 구조를 탐구한다. 보정 대상을 이용하는 기존 기술의 추정과 소실점(vanishing point) 및 소실선(vanishing line)을 이용하는 카메라 보정을 설명한다.
2부: 이중 시점 기하학. 2부에서는 카메라 두 개의 등극 기하학, 이미지 간의 점대응에서 사영 재구성, 사영 모호성을 해결하는 방법, 최적 삼각 측량, 평면을 통한 사진 간의 전송을 설명한다.
3부: 삼중 시점 기하학. 카메라 세 개의 삼중 초점 기하학을 설명한다. 사진 두 개에서 세 번째 사진으로 점대응과 선대응으로 전송하기, 점과 선대응에서 형상 계산과 카메라 행렬의 검색을 포함한다.
4부: N-시점. 4부의 목적은 두 가지다. 우선, 삼중 시점 기하학을 사중 시점으로 (부분적으로) 확장해 N-시점에 적용할 수 있는 추정 방법을 설명한다. 토마시(Tomasi)와 카나드(Kanade)의 인수분해 알고리듬을 이용해 여러 이미지에서 구조와 움직임을 동시에 계산하 는 것을 소개한다. 그리고 3부에서 다뤘지만 공통성을 강조해 좀 더 심도 있게 이해할 수 있는 주제를 다룬다. 예컨대 대응과 자동 보정 및 모호함에 대한 다중선형 시점 제약 조건(Multi-Linear View Constrints)을 유도한다.
부록. 텐서, 통계학, 매개변수 추정, 선형 대수와 행렬 대수, 반복 추정법, 성긴 행렬(Sparse Matrix)의 역행렬과 특별한 사영변환에 대해 설명한다.
◈ 이 책의 구성 ◈
총 6개의 부로 구성돼 있으며 7개의 짧은 부록이 있다. 각 부에서 새로운 기하학적 관계를 소개한다. 배경에 대한 호모그래피(homography), 단일 시점에 대한 카메라 행렬, 이중 시점에 대한 기본 행렬, 삼중 시점에 대한 삼중 초점 텐서, 사중 시점에 대한 사중 초점 텐서다. 각각의 경우에 대해 관계, 속성 및 응용을 설명하는 장과 이미지 측정에서 추정하는 알고리듬을 설명하는 장이 있다. 추정 알고리듬은 간단하고 저렴한 접근 방식부터 현재 가장 좋은 것으로 여겨지는 최적의 알고리듬에 이르기까지 다양하게 설명한다.
0부: 배경. 0부는 다른 부에 비하면 지침서에 해당한다. 2차원 공간과 3차원 공간의 사영 기하학의 (이상점(ideal point)과 절대 원뿔 곡선과 같은) 중요한 개념을 소개한다. 사영기하학을 어떻게 표현하고 조작하고 추정하는지 그리고 원근 왜곡을 제거하기 위해 평면의 이미지를 수정하는 것과 같은 컴퓨터 비전의 다양한 목표와 어떻게 관련되는지를 설명한다.
1부: 단일 시점 기하학. 3차원 공간에서 2차원 이미지로의 원근 사영을 모델링하는 다양한 카메라를 정의하고 구조를 탐구한다. 보정 대상을 이용하는 기존 기술의 추정과 소실점(vanishing point) 및 소실선(vanishing line)을 이용하는 카메라 보정을 설명한다.
2부: 이중 시점 기하학. 2부에서는 카메라 두 개의 등극 기하학, 이미지 간의 점대응에서 사영 재구성, 사영 모호성을 해결하는 방법, 최적 삼각 측량, 평면을 통한 사진 간의 전송을 설명한다.
3부: 삼중 시점 기하학. 카메라 세 개의 삼중 초점 기하학을 설명한다. 사진 두 개에서 세 번째 사진으로 점대응과 선대응으로 전송하기, 점과 선대응에서 형상 계산과 카메라 행렬의 검색을 포함한다.
4부: N-시점. 4부의 목적은 두 가지다. 우선, 삼중 시점 기하학을 사중 시점으로 (부분적으로) 확장해 N-시점에 적용할 수 있는 추정 방법을 설명한다. 토마시(Tomasi)와 카나드(Kanade)의 인수분해 알고리듬을 이용해 여러 이미지에서 구조와 움직임을 동시에 계산하 는 것을 소개한다. 그리고 3부에서 다뤘지만 공통성을 강조해 좀 더 심도 있게 이해할 수 있는 주제를 다룬다. 예컨대 대응과 자동 보정 및 모호함에 대한 다중선형 시점 제약 조건(Multi-Linear View Constrints)을 유도한다.
부록. 텐서, 통계학, 매개변수 추정, 선형 대수와 행렬 대수, 반복 추정법, 성긴 행렬(Sparse Matrix)의 역행렬과 특별한 사영변환에 대해 설명한다.
컴퓨터 비전을 위한 다중 시점 기하학 (카메라를 위한 수학 | 2 판)
$66.23