양자 컴퓨팅 개론

필립로날드카예,레이몬드라플라메,미셸모스카

PhillipRonaldKaye
토론토에서태어나캐나다온타리오주워털루에서자랐다.1995년입학장학금을받으며워털루대학교공학부에합격했다.2000년시스템디자인공학학사학위를마쳤으며학위수여식에서우수한소통에관한조지뒤폴트메달(GeorgeDufaultMedalforExcellenceinCommunication)을수상했다.학사학위수여후여름몇달동안운동연구(RIM,ResearchinMotion)에서암호화소프트웨어개발자로일하면서대학원과정에서파트타임으로계속일했다.워털루의조합및최적화대학에서석사학위를받았다.석사논문제목은「얽힘집중을위한양자네트워크및계산복잡도클래스BPP의논리적특성화」다.현재워털루대학교컴퓨터과학대학에서박사과정중이다.

1장.배경및도입
1.1개관
1.2컴퓨터및스트롱처치-튜링명제
1.3계산의회로모델
1.4회로모델의선형대수공식
1.5가역연산
1.6양자물리학예습
1.7양자물리학과계산

2장.선형대수와디랙표기법
2.1디랙표기법과힐베르트공간
2.2쌍대벡터
2.3연산자
2.4스펙트럼정리
2.5연산자의함수
2.6텐서곱
2.7슈미트분해정리
2.8디랙표기법에대한추가내용

3장.큐비트와양자역학의시스템
3.1양자시스템의상태
3.2닫힌계의시간변화
3.3복합시스템
3.4측정
3.5혼합상태및양자연산

4장.계산의양자모델
4.1양자회로모델
4.2양자게이트
4.3양자게이트의전체집합
4.4유니타리변환근사의효율성
4.5양자회로를이용한측정구현

5장.초고밀도코딩및양자텔레포테이션
5.1초고밀도코딩
5.2양자텔레포테이션
5.3양자텔레포테이션의적용

6장.양자알고리듬의도입
6.1양자알고리듬대확률론
6.2위상반동(PhaseKick-Back)
6.3도이치알고리듬
6.4도이치-조사알고리듬
6.5사이먼의알고리듬

7장.초다항식속도를가진알고리듬
7.1양자위상추정및양자푸리에변환
7.2고윳값추정
7.3위수찾기
7.4이산로그찾기
7.5숨은부분군
7.6관련알고리듬및기법

8장.진폭증폭에기반한알고리듬
8.1그로버의검색알고리듬
8.2진폭증폭
8.3양자진폭추정및양자계산
8.4성공확률을모르는양자검색
8.5관련알고리듬및기법

9장.양자계산복잡도이론및하계
9.1계산복잡도
9.2블랙박스모델
9.3블랙박스모델검색을위한하계:하이브리드방법
9.4일반블랙박스하계
9.5다항식법
9.6블록민감도
9.7대항적방법(adversarymethod)

10장.양자오차수정
10.1고전적오류정정
10.2고전적3비트코드
10.3내결함성
10.4양자오차수정
10.53-큐비트및9-큐비트양자코드
10.6내결함성양자계산

A.부록
A.1확률적알고리듬을분석하기위한도구
A.2a의위수가합성일경우이산로그문제해결하기
A.3군을생성하기위해몇개의확률표본이필요한가?
A.4임의의k에대해주어진k/r에서r찾기
A.5대항적방법보조정리
A.6군계산을위한블랙박스
A.7슈미트분해계산하기
A.8일반측정
A.9두상태의최적의식별

◈이책에서다루는내용◈

컴퓨터,공학,수학및물리학에서흥미로운신생분야인양자전산학에관해소개한다.양자전산학분야의고학년학부및저학년대학원생을대상으로한다.기술적으로상세하게설명하며다이어그램과문제로전체적인내용을명확하게보여준다.독자는벡터공간과내적과같은사전지식이있는것으로가정한다.하지만양자역학과전산복잡성과같은주제에대해서는밀접하게알지않아도이해할수있다.

◈이책의대상독자◈

학부수준의과학분야지식,벡터공간과내적을포함한선형대수에관한배경지식을갖춘것을전제로한다.스펙트럼분해나텐서곱과같은주제에대한사전친숙도는필요하지않으나갖추고있다면도움이될수있다.

◈옮긴이의말◈

미시세계에서는기존의상식을깨는양자역학의규칙이미시세계를지배합니다.양자역학을처음접하면거시세계에서잘적용되는고전역학의상식과충돌해서혼란스러울수있지만저자는이를학부수준의설명과수식으로자세히소개했습니다.
양자역학의시각으로보면모든입자가파동성을지니고있고중첩의원리를따릅니다.따라서기존컴퓨터메모리에정보를입력하면0또는1로비트단위로저장되지만양자컴퓨터에서는0과1이동시에존재할수있는큐비트단위로저장됩니다.하지만관찰자가이를관측하는순간중첩된상태였던것이0또는1로정해집니다.이처럼미시세계는거시세계의물리관념과달라이를잠시내려놓고이책을읽어보길바랍니다.
나아가양자역학을더자세히알고싶다면리처드파인만(RichardP.Feynman)의강의를책으로집필한『파인만의물리학강의3』를추천합니다.이시리즈는리처드파인만이캘리포니아공과대학교에서한강의를바탕으로쓰여진책이며,제3권은양자역학을다루고있습니다.
본책에도나오지만리처드파인만은양자컴퓨터라는개념을처음제시한물리학자입니다.당시양자계의문제를풀때컴퓨터의용량에비해계산해야할양이압도적으로많아실용적인결과를도출하는데에는어려움을겪었습니다.파인만은양자계를계산할때양자계만의성질을이용해새로운차원의컴퓨터를만들면계산속도를획기적으로높일수있고양자계를잘시뮬레이션할수있다고생각했습니다.그아이디어가근래IBM최초의회로기반상용양자컴퓨터출시와같이발전했습니다.
책도입부는앨런튜링의고전컴퓨터이론부터양자컴퓨팅에이르기까지의배경설명과양자물리학의기본이론을다룹니다.2장에서는양자개념에필요한선형대수와디랙표기법을다루고3장에서양자계산모델과관련된양자역학의틀을자세히설명합니다.이책의나머지부분에서는양자텔레포테이션,양자알고리듬및양자오차수정에대해자세히다룹니다.
번역당시용어는대한물리학회및수학회용어집에최대한맞췄으며독자들의직관적인이해를위해영문용어를쉽게유추할수있게끔했습니다.예를들어,‘quantumteleportation’같은용어는‘양자원거리이동’을쓰지않고‘양자텔레포테이션’으로통일했습니다.