양자정보 이론 2/e - 양자 컴퓨팅

양자정보 이론 2/e - 양자 컴퓨팅

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Vendor: 에이콘출판 - Mark M. Wilde
Type: 컴퓨터공학/전산학개론
SKU: 9791161757735
Categories: ALL BOOKS 컴퓨터/인터넷 컴퓨터/인터넷_컴퓨터공학
Tags: 양자정보이론2e양자컴퓨팅 컴퓨터/인터넷_컴퓨터공학
Description
양자정보 이론 입문서로, 양자이론과 고전정보 이론을 결합한 양자정보 이론의 체계적인 이해와 전달에 목적을 두고 있다. 양자정보 이론은 양자 컴퓨터와 양자 통신에서 이뤄지는 정보처리 과정과 능력을 연구하는 분야다. 양자물리학과 양자논리에 기반하며, 고전물리학과 고전논리에 기반한 고전정보 이론과 다른 결론을 내놓는다. 양자정보 이론에 입문하고자 하는 학생과 연구자들은 이 책을 통해서 양자정보 이론을 시작할 수 있을 것이다.

저자

MarkM.Wilde

저자:MarkM.Wilde
미국루이지애나주배턴루지의루이지애나주립대학교(LSU,LouisianaStateUniversity)에있는물리천문학과와컴퓨터기술센터의조교수로,국립직업개발기금상과APS-IUSSTF물리분야교수상을수상했다.IEEE의상급위원이자,현재주도적학술지인「IEEETransactionsonInformationTheory」의양자정보이론분야부편집자를맡고있다.현재는양자섀넌이론,양자광통신,양자계산복잡도이론,양자오류보정등을연구하고있다.

역자:남기환
중앙대학교에서물리학,수학을전공하고한국방송통신대학교에서컴퓨터과학,영어영문학을전공했다.중앙대학교에서입자물리학석사를취득하고,카이스트물리학과박사과정을중퇴했다.현재광통신관련업체에서연구원으로재직중이다.

목차


1부.소개

1장.양자섀넌이론의개념
1.1양자이론의개괄
1.1.1양자이론의간략한역사
1.1.2양자이론의기본개념
1.2양자섀넌이론의출현
1.2.1섀넌의정보비트
1.2.2양자정보의척도
1.2.3양자섀넌이론의조작적작업
1.2.4양자섀넌이론의역사

2장.고전섀넌이론
2.1자료압축
2.1.1자료압축의사례
2.1.2정보의척도
2.1.3섀넌의원천부호화정리
2.2선로용량
2.2.1오류교정부호의예
2.2.2섀넌의선로부호화정리
2.2.3선로부호의일반모형
2.2.4섀넌의선로부호화정리증명을위한밑그림
2.3정리

2부.양자이론

3장.무잡음양자이론
3.1개괄
3.2양자비트
3.3가역변화
3.3.1연산자의행렬표현
3.3.2교환자와반교환자
3.3.3파울리행렬
3.3.4아다마르게이트
3.3.5회전연산자
3.4측정
3.4.1연산자의확률,기댓값,분산
3.4.2불확정성원리
3.5복합양자계
3.5.1복합계의변화
3.5.2복합계의확률진폭
3.5.3제어형게이트
3.5.4복제불가정리
3.5.5복합계의측정
3.6얽힘
3.6.1자원으로서의얽힘
3.6.2CHSH게임에서의얽힘
3.6.3벨상태
3.7정리와큐디트상태로의확장
3.7.1큐디트
3.7.2유니터리변화
3.7.3큐디트의측정
3.7.4큐디트의복합계
3.8슈미트분해
3.9역사와더읽을거리

4장.유잡음양자이론
4.1유잡음양자상태
4.1.1밀도연산자
4.1.2앙상블들의앙상블
4.1.3앙상블의무잡음변화
4.1.4특별한경우로서의확률론
4.2유잡음양자이론의측정
4.2.1POVM형식체계
4.3복합유잡음양자계
4.3.1독립앙상블
4.3.2분리가능한상태
4.3.3국소밀도연산자와부분대각합
4.3.4고전-양자앙상블
4.4양자변화
4.4.1양자변화의공리적접근
4.4.2양자선로의유일한명세
4.4.3양자선로의직렬연결
4.4.4양자선로의병렬연결
4.4.5단위사상과양자선로의수반연산자
4.5양자선로의해석
4.5.1출력측정의손실로서의유잡음변화
4.5.2유니터리상호작용에서나타나는유잡음변화
4.6양자선로는모든것을아우른다
4.6.1양자선로의준비와덧붙임
4.6.2대각합씻음선로와버림선로
4.6.3유니터리선로와등척선로
4.6.4고전-대-고전선로
4.6.5고전-대-양자선로
4.6.6양자-대-고전선로(측정선로)
4.6.7얽힘파괴선로
4.6.8양자기기
4.7양자선로의사례
4.7.1무작위유니터리연산으로부터의잡음변화
4.7.2위상이완선로
4.7.3파울리선로
4.7.4탈분극화선로
4.7.5진폭감쇠선로
4.7.6삭제선로
4.7.7조건부양자선로
4.8정리
4.9역사와더읽을거리

5장.정화된양자이론
5.1양자정화
5.1.1양자정화의해석
5.1.2양자정화의등가성
5.1.3양자상태의확장
5.2등척변화
5.2.1사례:비트반전선로의등척확장
5.2.2양자선로의등척확장
5.2.3등척확장의더많은사례
5.2.4양자선로의등척확장과수반사상
5.3결맞은양자기기
5.4결맞은측정
5.5역사와더읽을거리

3부.단위양자통신규약

6장.세가지단위양자통신규약
6.1비국소적단위자원
6.2통신규약
6.2.1얽힘분배
6.2.2초등부호화
6.2.3양자초고밀도부호화
6.2.4양자원격전송
6.3세가지단위통신규약의최적성
6.4양자섀넌이론의확장
6.5세가지단위큐디트통신규약
6.5.1얽힘분배
6.5.2양자초고밀도부호화
6.5.3양자원격전송
6.6역사와더읽을거리

7장.결맞은통신규약
7.1결맞은통신의정의
7.2결맞은비트선로의구현
7.3결맞은초고밀도부호화
7.4결맞은원격전송
7.5결맞은통신항등식
7.6역사와더읽을거리

8장.단위자원용량영역
8.1단위자원도달가능영역
8.2직접부호화정리
8.3역정리
8.4역사와더읽을거리

4부.양자섀넌이론의도구

9장.거리척도
9.1대각합거리
9.1.1대각합노름
9.1.2대각합노름으로부터대각합거리
9.1.3확률차이로서의대각합거리
9.1.4대각합거리의조작적해석
9.1.5대각합거리보조정리
9.1.6선로구분가능성과다이아몬드노름
9.2충실도
9.2.1순수상태의충실도
9.2.2기대충실도
9.2.3울만충실도
9.2.4충실도의성질
9.2.5측정이충실도를만든다
9.3대각합거리와충실도의관계
9.4약한측정
9.5양자선로의충실도
9.5.1양자선로의기대충실도
9.5.2얽힘충실도
9.5.3기대충실도와얽힘충실도
9.6힐베르트-슈미트거리척도
9.7역사와더읽을거리

10장.고전정보와엔트로피
10.1무작위변수의엔트로피
10.1.1이항엔트로피함수
10.1.2엔트로피의수학적성질
10.2조건부엔트로피
10.3결합엔트로피
10.4상호정보
10.5상대엔트로피
10.6조건부상호정보
10.7엔트로피부등식
10.7.1상대엔트로피의비음수성
10.7.2자료처리부등식
10.7.3파노부등식
10.7.4엔트로피의연속성
10.8엔트로피부등식이거의등식인경우
10.8.1핀스커부등식
10.8.2엔트로피부등식의개량
10.9양자계에서의고전정보
10.9.1POVM의섀넌엔트로피
10.9.2접근가능한정보
10.9.32분할상태의고전적상호정보
10.10역사와더읽을거리

11장.양자정보와엔트로피
11.1양자엔트로피
11.1.1양자엔트로피의수학적성질
11.1.2양자엔트로피의다른특징
11.2결합양자엔트로피
11.2.1순수2분할상태의한계엔트로피
11.2.2가법성
11.2.3고전-양자상태의결합양자엔트로피
11.3조건부양자엔트로피의아직불만족스러운잠재적정의
11.4조건부양자엔트로피
11.4.1고전-양자상태에대한조건부엔트로피
11.4.2음의조건부양자엔트로피
11.5결맞은정보
11.6양자상호정보
11.6.1홀레보정보
11.7조건부양자상호정보
11.7.1CQMI의비음수성
11.8양자상대엔트로피
11.8.1양자상대엔트로피에서다른엔트로피의유도
11.8.2양자상대엔트로피의수학적성질
11.9양자엔트로피부등식
11.9.1양자엔트로피부등식들의동등함
11.9.2양자자료처리
11.9.3엔트로피불확정성원리
11.10양자엔트로피의연속성
11.11역사와더읽을거리

12장.양자엔트로피부등식과복원가능성
12.1복원가능성정리
12.2샤튼노름과복소보간법
12.2.1샤튼노름과쌍대성
12.2.2복소해석학
12.2.3샤튼노름의복소보간법
12.3페츠복원사상
12.4레니정보척도
12.5복원가능성정리의증명
12.6양자엔트로피부등식의개량
12.6.1강한준가법성
12.6.2조건부양자엔트로피의오목성
12.6.3양자상대엔트로피의결합볼록성
12.6.4양자불일치의비음수성
12.6.5홀레보한계
12.7역사와더읽을거리

13장.양자선로의정보
13.1고전선로의상호정보
13.1.1고전선로의정규화된상호정보
13.1.2가법성
13.1.3정규화와관련된문제
13.1.4고전선로의상호정보를최적화하기
13.2도청선로의비밀정보
13.2.1비밀정보의가법성
13.2.2감쇠된도청선로
13.3양자선로의홀레보정보
13.3.1특정선로에대한홀레보정보의가법성
13.3.2홀레보정보의최적화
13.4양자선로의상호정보
13.4.1가법성
13.4.2양자선로의상호정보를최적화하기
13.5양자선로의결맞은정보
13.5.1몇몇선로에대한결맞은정보의가법성
13.5.2결맞은정보를최적화하기
13.6양자선로의비밀정보
13.6.1비밀정보와결맞은정보
13.6.2감쇠가능한선로의비밀정보의가법성
13.7정리
13.8역사와더읽을거리

14장.고전전형성
14.1전형성의사례
14.2약한전형성
14.3전형적집합의성질
14.3.1전형적집합의성질의증명
14.4응용:자료압축
14.5약한결합전형성
14.5.1결합된전형적집합의성질
14.6약한조건부전형성
14.6.1조건부전형적집합의성질
14.7강한전형성
14.7.1형식과강한전형성
14.7.2강한전형적집합의성질
14.7.3강한전형적집합의성질증명
14.7.4전형적형식류의농도
14.8강한결합전형성
14.8.1강하게결합된전형적집합의성질
14.9강한조건부전형성
14.9.1강한조건부전형성의정의
14.9.2강한조건부전형적집합의성질
14.9.3강한조건부전형적집합의성질증명
14.10응용:선로용량정리
14.11맺음말
14.12역사와더읽을거리

15장.양자전형성
15.1전형적부분공간
15.1.1전형적부분공간측정
15.1.2전형적집합과전형적부분공간의차이
15.1.3전형적부분공간의성질
15.1.42분할또는다분할상태의전형적부분공간
15.1.5고전상태에대한결합된전형적부분공간
15.2조건부양자전형성
15.2.1약한조건부양자전형성
15.2.2약한조건부전형적부분공간의성질
15.2.3강한조건부양자전형성
15.2.4강한조건부전형적부분공간의성질
15.2.5강한조건부전형적부분공간의성질증명
15.2.6강한조건부양자전형성과한계양자전형성
15.3양자계에대한형식기법
15.4맺음말
15.5역사와더읽을거리

16장.포장보조정리
16.1사례소개
16.2

출판사 서평

이책에서다루는내용

기초부터시작해새천년전후놀랍게발달한수많은핵심부분을체계화하는이책은양자정보이론에입문하려는대학원생에게이상적인출발점이다.양자정보이론을위한양자역학에서시작해서양자순간이동,초고밀도부호화,얽힘분배등의중요한통신규약에대한세심한연구를소개한다.

이번의2판에서는벨정리에대한자세한논의,CHSH게임,치렐슨정리,양자통신선로의공리적접근법,다이아몬드노름의정의와해석,최-크라우스정리의증명등을포함하는100쪽이상의새로운내용을찾아볼수있다.양자동역학적용량공식의중요성에대한논의는완전히개정했고,새로운연습문제와참고문헌이추가됐다.이새판은양자정보이론의새로운세대와고전정보이론의기존구성원들에게따뜻한환영을받을것이다.

이책의대상독자

책의내용을이해하기위해서는사전지식은확률론과선형대수학에대한튼튼한배경지식이필요하다.만약정보이론을처음접한다면,속도를올리기위해충분한배경지식이필요할것이다.정보이론에대한고전적교재로커버(Cover)와토마스(Thomas)의『ElementsofInformationTheory2ndEdition』(Wiley-Interscience,2006)그리고맥케이(MacKay)『InformationTheory,Inference,andLearningAlgorithms』(CambridgeUniversityPress,2003)의책이참고자료로도움이될것이다.만약양자역학을처음접한다면,이책의2부에서양자섀넌이론을이해하는데필요한배경지식을제공하는충분한자료가있다.닐슨(Nielsen)과추앙(Chuang)이쓴,때로는애정을담아서‘마이크와아이크(MikeandIke)’라고도알려진책『양자계산과양자정보』(에이콘출판,2022)는양자정보과학을공부하는학생들에게표준적인시작점이됐고,또한도움이될것이다.그책의내용은닐슨의박사학위논문(1998)에서도찾아볼수있다.만약섀넌의정보이론에익숙하다면(가령커버와토마스의2006년책수준정도로),지금보는이책이양자섀넌이론분야를시작하기좋은지점일것이다.

이책의구성

이책의목적은많은전공자에게양자섀넌이론이라고알려진일반적인연구분야의놀라운새천년전후의발전사항들을‘밑바닥에서부터’세울수있게해주는것이다.따라서양자정보이론을위한양자역학에많은시간을사용하고(2부),양자원격전송의중요한단위통신규약,초고밀도부호화,얽힘분배를신중하게공부하고(3부),양자정보의전송과압축에필요한많은도구를배울것이다(4부).이책의5부와6부는그정수로,양자섀넌이론의수많은주요성과를이해하는데도움을주는모든도구를배울것이다.

옮긴이의말

양자역학을적극적으로사용하는양자기술이발전함에따라,바야흐로양자컴퓨터와양자통신의시대가다가오고있다.양자컴퓨터와양자통신에서처리하는정보의단위인큐비트는중첩,얽힘과같이고전적으로는설명할수없는특성이있으며,고전비트와는성질이완전히다르다.이에따라고전적인정보이론은양자컴퓨터와양자통신의정보처리과정을완전히기술하기에는부적합하며,양자정보를위한양자정보이론이필수적으로요구된다.

정보이론이란컴퓨터와통신에서정보를다룰때얼마나효율적으로처리할수있는지를이론적으로연구하는분야다.정보이론은전통적으로컴퓨터과학과수학의연구분야였으나,양자계산과양자정보의개념이도입됨에따라물리학의연구분야로도확장됐다.

양자정보이론은양자역학의개념들을정보이론에접목한것으로,간단히설명한다면양자역학적으로정보를처리함에있어얼마나효율적으로다룰수있는지,양자통신을사용해정보를전달할때어떤자원이얼마나필요한지에대한이론체계다.양자정보이론의체계는고전적인정보이론을체계적으로정립한클로드섀넌의체계를대체로따라간다.하지만고전비트와큐비트의본질적인차이가존재하기때문에양자정보이론은고전적인정보이론을넘어서는개념들이필요하다.이책에서는이를위해필요한개념과이론적도구를정의하고,정보에관한고전적개념과양자적개념의차이및공통점을설명한다.

이책은저자가양자정보이론에대해연구하고강의한내용을엮은것으로,양자정보이론에입문하려는학생과연구자를대상으로한다.저자는큐비트와양자정보의기본개념에서부터시작해양자정보엔트로피와관련된각종부등식을소개하고,고전적인통신공학과정보이론의중요한개념과통신규약을양자정보의개념으로확장한다.이를통해양자섀넌엔트로피,양자상호정보,홀레보정보,양자전형성그리고양자통신용량정리에이르는개념들을도입하고설명한다.역자로서대가의책을번역하는작업은쉽지않은일이었으나,또한흥미롭고놀라운내용이담겨있어즐겁게작업할수있었다.번역작업을하면서원서의내용을가능한한있는그대로독자들에게전달하고자노력했다.다만,원서의탁월한설명이번역서를읽는독자들에게와닿지않는다면그것은오롯이역자의책임일것이다.이책이양자정보이론에입문하려는학생과연구자에게도움이되기를바란다.