복잡계 네트워크의 자연법칙 (통계물리학이 밝히는 네트워크의 보편 원리)

복잡계 네트워크의 자연법칙 (통계물리학이 밝히는 네트워크의 보편 원리)

$45.00
Description
통계물리학의 눈으로 바라본 네트워크 세계, 무작위성 속에서 발견한 보편 법칙!
『복잡계 네트워크의 자연법칙』은 복잡계 네트워크를 통계물리학 이론으로 정면 돌파하는 보기 드문 전문서다.

네트워크 과학 분야의 선구자인 도로고프체프와 멘데스는 통계적 앙상블, 임계현상, 상전이 등 통계물리의 핵심 개념을 네트워크에 체계적으로 적용하여, SNS에서의 정보 확산, 감염병 전파, 인터넷 구조, 뇌신경망에 이르기까지 다양한 현상 뒤에 숨은 보편 원리를 깊이 있게 드러낸다. 또한, 무작위 그래프 이론부터 다층 네트워크, 커뮤니티 탐지, 동역학까지 망라하며 이론과 응용의 균형을 놓치지 않는다.

네트워크 과학을 단순한 도구 모음이 아닌 하나의 이론 체계로 이해하고자 하는 대학원생과 연구자, 그리고 복잡계 연구의 단단한 기초를 찾는 이들에게 필수적인 참고서가 될 것이다.
저자

세르게이N.도로고프체프

(SergeyN.Dorogovtsev)

국립레닌그라드대학교(LeningradStateUniversity)(현재는국립상트페테르부르크대학교)에서이론물리학전공으로졸업했다.러시아상트페테르부르크의이오페물리기술연구소(IoffePhysical-TechnicalInstitute)에서박사학위를받았고동연구소와포르투대학교(UniversityofPorto)에서연구원을역임했다.현재는포르투갈의아베이루대학교(UniversityofAveiro)에서선임과학자로재직중이다.복잡계네트워크의통계역학과무질서계의임계현상에대한많은결과를발표했다.

목차

제1장첫통찰
1.1무작위계에대한통계역학적관점
1.2네트워크의역사
1.3좁은세상과넓은세상
1.4네트워크의첫번째구조적특성
1.5평형트리대성장하는트리
1.6실제세상네트워크

제2장그래프
2.1그래프의종류
2.2그래프구현성
2.3그래프표현하기
2.3.1입사행렬
2.3.2인접행렬
2.3.3라플라스행렬
2.4걸음,경로,순환
2.5삼각형
2.6클리크
2.7사이중심도
2.8연결도
2.9그래프의스펙트럼
2.9.1인접행렬의스펙트럼
2.9.2라플라스행렬의스펙트럼
2.9.3정규화된라플라스행렬의스펙트럼

제3장고전적인무작위그래프
3.1G(N,p)모형
3.2에르되시-레니모형
3.3순환과뭉침
3.4연결된거대덩어리
3.5유한한연결된덩어리

제4장평형네트워크
4.1구조모형
4.2국소적트리유사성
4.3최대한무작위적인네트워크생성하기
4.4숨은변수
4.5담금질된네트워크와그래폰
4.6뭉침,순환,클리크
4.7상관관계
4.7.1결합링크수-링크수상관관계
4.7.2피어슨상관계수
4.7.3가지내기행렬
4.8컷오프와부자클럽현상
4.9네트워크모티프
4.10평형네트워크앙상블
4.11삼각형구조
4.12가중치네트워크
4.12.1약한유대의힘
4.13무작위기하학적그래프
4.14좁은세상네트워크
4.15거리공간에임베딩한네트워크

제5장진화하는네트워크
5.1무작위재귀트리
5.2선호적연결
5.2.1선형선호적연결
5.2.2연속체접근법
5.2.3지름
5.2.4순환의개수
5.2.5링크수-링크수상관관계
5.2.6비선형선호적연결
5.3선호적연결의기원
5.4응집현상
5.4.1불균일한선호도함수
5.4.2응집
5.5베레진스키-코스털리츠-사울리스(BKT)전이
5.6가속하는성장과조밀화
5.7조밀한네트워크에서의전이
5.8성장과감소
5.9선택의위력
5.10진화하는가중치네트워크
5.11링크수를보존하는진화
5.12단체복합체의진화
5.13결정된그래프

제6장연결된덩어리
6.1연결된거대덩어리
6.2격자점스미기와결합선스미기
6.3메시지전달
6.3.1스미기문턱값
6.3.2역추적불가전개
6.3.3메시지전달사용하기
6.4트리유사성너머
6.5방향성있는네트워크의나비넥타이구조
6.6유한한연결된덩어리
6.7k-코어
6.7.1혼합전이
6.7.2코로나
6.7.3불균일한k-코어
6.8가지치기의동역학
6.9가중치있는네트워크에서의s-코어
6.10k-연결된덩어리
6.11상관관계가있는네트워크의거대덩어리
6.12k-클리크스미기
6.13폭발적인스미기
6.14유한한네트워크에서가장큰덩어리
6.15코어와제어가능도

제7장감염병과확산현상
7.1부트스트랩스미기
7.2와츠모형
7.3주요감염병모형들
7.4SIS모형과접촉과정
7.4.1완전히연결된그래프위SIS모형
7.4.2불균일평균장근사
7.4.3고정된평균장근사
7.5SIR,SI,SIRS모형
7.6감염병발병
7.7이소개체군감염병모형
7.8소문의확산
7.9의견형성:투표자모형
7.10밈의확산

제8장네트워크의네트워크
8.1다른종류의노드와에지가있는네트워크
8.2상호연결된덩어리
8.2.1방향성멀티플렉스네트워크
8.2.2겹쳐진에지
8.2.3유한한멀티플렉스
8.2.4멀티플렉스와일반적인상호의존적네트워크사이의관계
8.3사태와연쇄장애
8.4그밖의스미기문제
8.4.1상호연결된부수적덩어리
8.4.2약하게연결된스미기
8.5다층네트워크의동적시스템

제9장스펙트럼과커뮤니티
9.1인접행렬의스펙트럼
9.2라플라스행렬의스펙트럼
9.2.1확산
9.2.2마구걷기
9.2.3스펙트럼간격과지름
9.2.4라플라스행렬의가장큰고윳값
9.2.5스펙트럼밀도
9.3국소화
9.3.1역추적불가중심도
9.4확률기반블록모형
9.5모듈도
9.5.1해상도한계
9.6커뮤니티찾기
9.6.1모듈도최적화
9.6.2스펙트럼뭉치기
9.6.3구분가능문턱값
9.6.4역추적불가행렬을사용한스펙트럼뭉치기
9.6.5그밖의알고리듬
9.7중첩된커뮤니티

제10장걷기와탐색
10.1네트워크의확산과마구걷기
10.1.1기본시간
10.1.2마구걷기중심도
10.1.3복귀확률
10.1.4치우친마구걷기
10.2탐욕라우팅
10.3탐색가능성
10.4구글페이지랭크

제11장시간적네트워크
11.1시간적네트워크의개념
11.2시간적네트워크에서의마구걷기
11.3질병전파

제12장네트워크위의협력적시스템
12.1이징모형
12.2임계현상
12.3네트워크위에서의게임
12.4위상동기화
12.4.1균일한구라모토모형
12.4.2복잡계네트워크위에서의구라모토모형

제13장추론과재구성
13.1자라나는트리의근원찾기
13.2잃어버린연결찾기

제14장다음은무엇인가?

더읽을거리

부록A하이퍼그래프의인접행렬
부록B표본그래프의대칭적인정규화라플라스스펙트럼
부록C생성함수
부록D스미기의초스케일링관계
부록E손상된네트워크의링크수분포
부록F역추적불가행렬
부록G일반적인상호의존적네트워크다루기

출판사 서평

◈내용소개◈

1. 기초이론과그래프의언어(1-4장):통계역학의렌즈로네트워크를보다

네트워크과학의출발점은통계적앙상블개념이다.무작위그래프란개별그래프의집합이아니라확률분포를가진통계적앙상블이며,이를통해물리학의평형이론을네트워크에적용할수있다.

이부분에서는에르되시-레니그래프에서시작하여임의의링크수분포를가진구조모형까지,평형네트워크의기본개념과좁은세상현상,그래프표현방법,인접행렬과라플라스행렬의스펙트럼이론을다룬다.또한,연결된거대덩어리의탄생은연속상전이로나타나며,이임계현상의배후에는링크수분포와평균가지치기정도라는핵심매개변수가자리한다는것을알아본다.

2. 성장,붕괴,그리고확산(5-8장):시간의흐름속에서네트워크는어떻게진화하는가

실제네트워크는정적이지않으며,선호적연결메커니즘을통해성장하는네트워크는거듭제곱법칙을따르는척도없는구조를만들어낸다.연결된덩어리와k-코어분석은네트워크의견고성과취약성을드러내며,혼합상전이라는극적인붕괴현상도가능하다.

이외에도감염병확산,소문전파,의견형성등네트워크위에서벌어지는동적과정들은SIS,SIR모형과같은수리적틀로정밀하게분석할수있다.나아가다층네트워크와상호의존적네트워크는현대인프라의복잡한상호작용을이해하는열쇠가될것이다.

3. 숨겨진구조를찾아서(9-14장):스펙트럼이론에서커뮤니티탐지,그리고미래로

네트워크의깊은구조는행렬의스펙트럼에숨어있다.라플라스행렬과역추적불가행렬의고윳값분석은확산과정,마구걷기,국소화현상을설명하며,커뮤니티구조를찾아내는스펙트럼뭉치기알고리듬의토대가된다.

게다가시간적네트워크는에지가시간에따라변하는동적시스템을다루고,이징모형과구라모토모형은네트워크위에서협력과동기화현상을탐구한다.감염병의근원을추적하고잃어버린연결을복원하는추론문제까지,이책은네트워크과학의현재와앞으로나아갈방향을제시한다.


◈옮긴이의말◈

한국에서연구자이자교육자로서학생들을가르치며한국어로된지식을세상에남기는것의중요성을몸소체험하고있는네트워크과학자들이의기투합하여,네트워크과학분야의영문교재들을번역하다보니,어느새네번째가되었습니다.책이거듭되면서새삼느끼는것이지만,네트워크과학분야교재의형식은이분야의학제간연구특성만큼이나다양합니다.저자에따라서정말다양한깊이,너비,강조점을갖고있으며,그것이저희가한두권의교재를번역한후멈추지않았던이유이기도합니다.

이책의저자인세르게이도로고프체프와주제멘데스는21세기시작무렵네트워크과학분야연구에뛰어든대표적인통계물리학자입니다.이들은특히통계물리학관점으로바라본네트워크과학발전의태동기를대표하는총설논문들중하나인‘네트워크의진화(Evolutionofnetworks)’(AdvancesinPhysics51,1079-1187,2002)를2002년에출판했을뿐만아니라,물리학분야에서는가장먼저단행본형태로된네트워크과학전문서적인『EvolutionofNetworks:FromBiologicalNetstotheInternetandtheWWW』(OxfordUniversityPress,2003)를2003년에출판한바있습니다.즉,저자입장에서이책은네트워크과학에대해두번째로쓴전문서적인셈인데,이것을그이전책의2판으로내놓은것이아니라완전히새로운책으로낸이유는이분야의지난20여년간의발전이그야말로상전벽해(桑田碧海)이기때문입니다.그리고그러한변화의중심에는,원래있었던개념들을기반으로‘빅데이터와머신러닝시대’에걸맞게훨씬더자세하고대규모의네트워크데이터를새로운계산과학패러다임으로접근하게된것외에도,네트워크를이루는수학적인기본개념부터더자세히뜯어보고면밀하게연구하는데앞장선통계물리학자들도있습니다.2023년현재네트워크과학자를굳이그렇게두분류로나눈다면이책의저자들은후자에속한그룹의가장대표적인학자들이며,이책에서그러한관점의진수(眞髓)를배울수있을것입니다.

이책은통계물리학의기본정신이라고할수있는,자연에서고립되지않은계의관찰결과들은눈에보이는것이전부가아니라가능한수많은상태들중하나라는것,그리고데이터에서과학적원리를알아내는과정에는반드시그수많은상태중왜하필가장있을법한것이관찰결과로나타나는지를알아내는과정이있어야한다는철학위에새겨진책입니다.따라서이러한철학에익숙하지않은독자들은,저희가앞서번역한세권의책에비해이책을다소딱딱하게느낄수도있으리라생각합니다.하지만이책에서소개하는방식의접근을온전히흡수한다면,자성체의미시적구조나기체분자보다는훨씬직관적으로이해하기쉬울수있는네트워크라는대상의도움을받아통계물리학적접근법에익숙해지는첩경(捷徑)이될수도있을것입니다.번역을하면서,지금하는일은영어를한국어로번역하는것뿐만이아니라,네트워크과학언어와통계물리학언어사이에서번역을하고있기도한것임을깨달았습니다.

감사하게도,저자중한명인주제멘데스교수께서2022년9월서울고등과학원(KIAS)에서열린‘고등과학원국제워크숍:네트워크과학분야에서의이론적도전(KIASInternationalWorkshop:Theoreticalchallengesinnetworkscience)’이라는학회에참석하셨을때역자팀을만나서번역작업을격려해주셨고,특별히7쪽에번역해서실은한국어판독자들에게전하는친필메시지도전했습니다.기술적이고전문적인부분이많은교재형식의글이많은언어로번역되기는쉽지않은일이기에,저자에게한국어판번역소식을알린것은다음의메시지를전달하는의미이기도했습니다.한국에도이분야를연구하는연구자들이많이생겨서번역작업을계속하고있으며,무엇보다이책의주요독자들이라고할수있는후속세대가학문적으로성장하고있다는것!모쪼록그길에이책이좋은길잡이가되었으면하는,모든역자의공통된바람을‘연결하여’모든분의미래를응원합니다.