비선형 동역학과 카오스 (물리학, 생물학, 화학, 공학으로 풀어보는 비선형 동역학의 기초 | 2 판)

비선형 동역학과 카오스 (물리학, 생물학, 화학, 공학으로 풀어보는 비선형 동역학의 기초 | 2 판)

$44.60
Description
복잡한 세상 속 숨겨진 질서를 밝히는 과학 고전,
『비선형 동역학과 카오스』 제2판 출간
현대 과학과 공학, 생물학, 심지어 사회 현상까지…. 우리는 수많은 비선형(nonlinear) 시스템 속에서 살아간다. 나비효과로 대표되는 혼돈 이론(chaos theory), 진자의 흔들림, 신경세포의 발화, 화학 반응의 주기성, 심장 박동의 리듬… 이 모든 것은 선형 방정식으로는 설명되지 않는 세계다.
『비선형 동역학과 카오스 2/e』은 이 복잡하고 아름다운 세계를 수학적으로, 직관적으로, 실용적으로 풀어낸 고전이다. 1994년 초판 출간 이후 복잡계와 혼돈 이론에 입문하는 학생과 연구자들 사이에서 ‘가장 이해하기 쉽고 실용적인 교재’로 폭넓은 사랑을 받은 이 책 특히 난해한 이론을 현실 세계의 예제와 연계하여 설명하는 점, 그리고 수학적 접근과 직관적 이해를 조화롭게 결합한 점이 독자들로부터 높은 평가를 받았다. 이를 바탕으로 2판에서는 최신 연구 성과와 실습 자료를 추가해 학습 효과를 한층 강화하였다.
저자

스티븐스트로가츠

StevenH.Strogatz
코넬대학교응용수학과의슈르만(Schurman)교수다.MIT최고강의상,일반대중과의수학소통에대한평생공로상,미국예술과학아카데미회원등의영예를안았다.다양한비선형시스템에대한그의연구는「ScientificAmerican」,「Nature」,「Discover」,「BusinessWeek」,「TheNewYorkTimes」등에소개됐다.

목차

지은이소개
2판머리말
초판머리말
옮긴이소개
옮긴이의말

제1장개요
1.0카오스,프랙탈,동역학
1.1동역학역사에대한간략한소개
1.2비선형성의중요성
_비자율시스템
_비선형문제는왜이렇게이해하기어려울까?
1.3동역학적관점으로살펴본세상

1부1차원흐름

제2장선위에서의흐름
2.0소개
2.1기하학적으로생각하기
2.2고정점과안정성
2.3개체군성장
_로지스틱모형에대한비판
2.4선형안정성분석
2.5존재성과유일성
2.6진동불가능성
_역학적해석:과감쇠시스템
2.7퍼텐셜
2.8컴퓨터로방정식풀기
_오일러방법
_개선
_실용적인문제
2장연습문제

제3장갈래치기
3.0소개
3.1안장점갈래치기
_도식적표기법
_표준형
3.2초월임계갈래치기
3.3레이저임곗값
_물리적배경
_모형
3.4갈퀴갈래치기
_초임계갈퀴갈래치기
_준임계갈퀴갈래치기
_용어
3.5회전하는둥근고리위과감쇠되는구슬
_1차시스템분석
_차원분석과척도조정
_역설
_위상평면분석
_특이극한
3.6불완전한갈래치기와급변
_기울어진줄위의구슬
3.7곤충창궐
_모형
_차원없이표현하기
_고정점분석
_갈래치기곡선계산하기
_관찰과의비교
3장연습문제

제4장원위의흐름
4.0소개
4.1예제와정의
4.2균일한진동자
4.3불균일한진동자
_벡터장
_진동주기
_허깨비와병목구간
4.4과감쇠진자
4.5반딧불이
_모형
_분석
4.6초전도조지프슨접합
_물리적배경
_조지프슨관계
_조지프슨접합에상응하는전자회로와진자
_전형적인매개변수수치
_차원이없는공식
4장연습문제

2부2차원흐름

제5장선형시스템
5.0소개
5.1정의와예제
_안정성언어
5.2선형시스템의유형
_고정점의유형
5.3연애
5장연습문제

제6장위상평면
6.0소개
6.1위상그림
_수치계산으로얻는위상그림
6.2존재,유일성,위상학적결과
6.3고정점과선형화
_선형화된시스템
_작은비선형항의효과
_쌍곡고정점,위상학적동등성,구조적안정성
6.4토끼대양
6.5보존계
_비선형중심
6.6가역계
6.7진자
_원통형위상공간
_감쇠
6.8지표이론
_닫힌곡선의지표
_지표의성질
_점에서의지표
6장연습문제

제7장극한주기궤도
7.0소개
7.1예제
7.2닫힌궤도기각하기
_기울기시스템
_리아푸노프함수
_둘락기준
7.3푸앵카레-벤딕슨정리
_위상평면에는카오스가없음
7.4리에나르시스템
7.5완화진동
7.6약한비선형진동자
_정규섭동이론과그것의실패
_두타이밍
_평균방정식
_두타이밍기법검증
7장연습문제

제8장갈래치기다시보기
8.0소개
8.1안장점,초월임계,갈퀴갈래치기
_안장점갈래치기
_초월임계및갈퀴갈래치기
8.2호프갈래치기
_초임계호프갈래치기
_경험법칙
_준임계호프갈래치기
_준임계,초임계,또는겹쳐진갈래치기?
8.3진동하는화학반응
_벨루소프의‘발견했다는발견’
_이산화염소-아이오딘-말론산반응
8.4순환궤도의전역적갈래치기
_순환궤도의안장점갈래치기
_무한주기갈래치기
_같은모임갈래치기
_척도조정법칙
8.5구동진자와조지프슨접합의다른길오고감
_지배방정식
_고정점
_닫힌궤도의존재
_극한주기궤도의고유성
_같은모임갈래치기
_전류-전압에대한다른길오고감곡선
8.6결합된진동자와준주기성
_분리된시스템
_결합된시스템
8.7푸앵카레사상
_주기적궤도의선형안정성
8장연습문제

3부카오스

제9장로렌츠방정식
9.0소개
9.1카오스물레방아
_표기법
_질량보존
_토크균형
_진폭방정식
_고정점
9.2로렌츠방정식의간단한성질
_비선형성
_대칭성
_부피수축
_고정점
_원점의선형안정성
_원점의전역적안정성
_C+와C-의안정성
9.3이상한끌개에서의카오스
_주변궤적의지수적발산
_카오스정의하기
_끌개와이상한끌개정의하기
9.4로렌츠사상
_안정적인극한궤도주기를배제하기
9.5매개변수공간탐색하기
9.6보안메시지를보내는데카오스이용하기
_쿠오모의시연
_동기화증명
9장연습문제

제10장1차원사상
10.0소개
10.1고정점과거미줄
_현학적인지점
_고정점과선형안정성
_거미줄
10.2로지스틱사상:수치적접근
_주기배가
_카오스와주기적구간
10.3로지스틱사상:해석적접근
10.4주기구간
_간헐성
_구간내에서주기배가
10.5리아푸노프지수
10.6보편성과실험
_정성적인보편성:U수열
_정량적인보편성
_실험적검증
_1차원사상이과학과무슨관련이있을까?
10.7재규격화
_재규격화첫걸음
10장연습문제

제11장프랙탈
11.0소개
11.1셀수있는집합과셀수없는집합
11.2칸토어집합
_칸토어집합의프랙탈속성
11.3자기유사프랙탈의차원
_역설
_유사성차원
_더일반적인칸토어집합
11.4박스차원
_박스차원의정의
_박스차원에대한비판
11.5점별상관관계차원
_다중프랙탈
11장연습문제

제12장이상한끌개
12.0소개
12.1가장간단한예
_페이스트리만들기
_용어
_소모의중요성
12.2헤논사상
_헤논사상의기본속성
_매개변수선택
_이상한끌개를확대하다
_안장점의불안정한다양체
12.3뢰슬러시스템
12.4화학적카오스와끌개재구성
_끌개재구성에대한비판
12.5강제이중우물진동자
_자기탄성기계시스템
_이중우물해석
_모델과시뮬레이션
_일시적인카오스
_프랙탈영역경계
12장연습문제

선택된연습문제해답
참고문헌
찾아보기

출판사 서평

“복잡한세상의숨겨진질서,비선형역학과혼돈이론으로풀다”
전세계수십만독자가선택한명쾌한과학입문서

우리가사는세상은단순한법칙이나직선적인원리만으로설명할수없는복잡하고다층적인시스템들로가득하다.기후변화,생태계의균형,금융시장의변동,뇌신경망의활동,그리고첨단기술의작동방식까지-이모든현상은서로얽히고설킨비선형적상호작용속에서끊임없이변화하며,예측이쉽지않은혼돈의양상을띤다.
이처럼복잡한시스템을이해하고예측하는것은현대과학과공학의가장중요한도전과제중하나다.
『비선형동역학과카오스2/e』은전세계수십만명의과학자,공학자,학생들이선택한이분야의대표적입문서다.저자스티븐스트로가츠는어려운수학과추상적개념을누구나따라올수있도록직관적이고명료하게설명하며,물리학·생물학·화학·공학등다양한분야의실제사례를풍부하게소개한다.
특히이번에출간한제2판에서는동물행동학,고전역학등다양한분야와응용문제를통해비선형동역학과카오스를더욱심층적으로파악하고,이에관한이해도를높인다.이책을통해독자는비선형동역학에대한한층고차원의내용을이해하고습득할수있을것이다.