Do it! 첫 통계 with 베이즈 (인공지능 기술을 뒷받침하는 통계 기초)

사사키준

1980년미야기현센다이출생.도쿄이과대학이학부제1부수학과졸업후토후쿠대학대학원이학연구과수학전공수료.방위성수학교관.대학재학때부터와세다아카데미에서지도경험을쌓음.중학교2학년성적최하위반을맡아학생들에게먼저풀수있는문제부터풀게한뒤,연습을거듭하게하며칭찬하는방식으로성적우수반의평균을뛰어넘는성과를낸일화가있음.
그후요요기세미나최연소강사를거쳐지금에이름.방위성에서조종사후보생의기초교육수학교관으로공적을인정받아사무관등(사무관,기술관,교관)에서는이례적으로3급상을수상함.
주요저서로는『주변의‘그것’을수학으로설명해보자』(2019,SB크리에이티브),『곱셈과나눗셈으로재미있게푸는미분적분』(2020,소테크사)등이있음.

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01베이즈통계란?
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___[기초지식1]통계가뭐지?
___[기초지식2]베이즈통계는변화하는확률을다룬다
___[기초지식3]통계용어
___[기초지식4]통계의최전선은편의점!
___[기초지식5]통계의기초는이미안다고?
___[기초지식6]데이터분류
___[기초지식7]질적데이터-수치로측정할수없는데이터
___[기초지식8]양적데이터-수치로측정할수있는데이터
___[기초지식9]전통통계학과베이즈통계학의차이
___[기초지식10]기술통계와추론통계
___[기초지식11]대푯값과산포도
___[기초지식12]대푯값은최댓값ㆍ최솟값을조사하는것부터
___[기초지식13]대푯값의왕‘평균’을알자!
___[기초지식14]평균을사용할수없을때는‘중앙값’을!
___[기초지식15]평균을계산할때‘흔히하는실수’란?
___[기초지식16]벗어난값의영향을잘받지않는중앙값
___[기초지식17]최빈값은‘데이터의다수결’

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02집합과확률기호의'완전'기초
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___02-1구체적인예로‘집합’과‘확률’기호에익숙해지자!
______공집합이란?

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03조건부확률이란?
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___03-1조건부확률만큼은확실히알아두자!
___03-2예제로‘조건부확률’에익숙해지자!
___03-3유명한조건부확률문제①-3개의옷장문제
___03-4유명한조건부확률문제②-‘옆집에모자를두고온K군’문제
___03-5조건부확률에서는직감에속기쉬워요!
___03-6베이즈정리이끌어내기!
___03-7베이즈정리로예제를풀어봅시다

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04예를이용해서베이즈정리를이해하자
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___04-1몬티홀문제-문을바꾸는게좋을지?바꿔도똑같음?
______몬티홀문제해설①-문을바꾸지않을때
______몬티홀문제해설②-문을바꿀때
______‘이해할수없어!’라고한다면극단적인예를들어생각해보자
______몬티홀문제를수학으로검증하기
___04-2P검사와C바이러스문제-확률을구할때는전제조건이무척중요
______민감도는올바르게양성이라판정할확률
______특이도는올바르게음성이라판정할확률
___04-33명의죄수문제-죄수A는‘풀려날확률이높아졌다!’면서기뻐할수있을까?
______사건A:죄수A가사면될때
______사건B:죄수B가사면될때
______사건C:죄수C가사면될때
______죄수A가사면될확률은여전히1/3
______죄수C가사면될확률은1/3에서2/3로높아짐
___04-4‘비행기추락원인’문제-사고원인이엔진고장일확률은?

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05일단시작하고보는이유불충분의원리와베이즈갱신
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___05-1이유불충분의원리란?
___05-2항아리에서구슬을꺼냈더니파란색이었다는문제-시간흐름이거꾸로라면어떻게할까?
___05-3확률이계속변하는‘베이즈갱신’-시시각각변하는상황에서도추적할수있음
______베이즈갱신으로확률을업데이트
______추락장소를모르더라도수학적으로올바른방법을사용
___05-4어떻게‘스팸메일’만막을수있을까?-스팸메일고유의특징을확률에반영

마치며:통계학으로생명을지킨다!

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주요참고문헌

불확실한선택의순간에예측분석의힘을발휘할수있는통계학이바로베이즈통계입니다.베이즈통계는18세기영국의수학자토머스베이즈가고안한‘베이즈정리’를바탕으로한것입니다.조건부확률이라고도표현하는베이즈통계는어떤데이터로추측한사전확률에서새로운상황과정보를더해사후확률을갱신해가는것이특징입니다.
베이즈통계가나온지250년이지났지만주관적인믿음을측정하므로합리적이지않다는이유로그동안환영받지못했습니다.그러나컴퓨터의계산능력과빅데이터,인공지능기술이발전하면서베이즈통계가새롭게주목받고있습니다.응용통계학저널에기고한논문가운데4분의1은베이즈정리를사용한다고알려졌으며,실종선박탐색,암호해독,당선자예측,신제품성공확률,질병감염률,범인확인등다양한분야에서베이즈통계를활용하고있습니다.

〈이책의특징〉
-통계를처음배우는분들을위해17가지기초지식을먼저다룹니다.
-심오한통계이론보다생활속문제풀이로응용력을기르는데집중합니다.
-사칙연산과집합만알면이해할수있는수식으로설명합니다.
-그림과비유,표를활용해복잡한문제도쉽게해석할수있도록했습니다.
-간단한단어맞추기퀴즈로각절에서배운내용을정리합니다.

▶통계책을한권만읽겠다면이책을추천합니다
일상에서각종통계자료를접하면서,또어떤의사결정을할때에“언젠가한번은통계를배워보고싶다”고생각해본적이있습니다.각종사회현상뿐만아니라비즈니스나일상에서어떤상황을평가하고판단하는데통계를활용하고싶은거죠.
그런데통계나확률은수학을잘하는사람만이해할수있을것처럼느껴집니다.이책은그러한생각이수학기호에서오는막연한두려움일뿐사실은그렇지않다고말합니다.복잡한수식이나심오한수학이론을잘몰라도다양한그림과비유로생활속문제를풀어보면서누구나통계와친해질수있도록안내합니다.통계를처음배우는분,통계를공부하다가좌절하고포기했던분,확률과통계는무조건어렵다고느껴져서시도조차못한분께이책을권합니다.

▶인공지능,데이터시대에베이즈통계를알아야하는이유
인간의뇌는베이즈정리처럼세상을해석한다고알려졌습니다.즉,뇌의신경계는불확실성의세계에서주어진정보를토대로최적에가까운의사결정을내리도록진화해왔다는것이죠.최근유행하는인공지능은이러한인간의두뇌를모방하여학습,추론,지각,자언어이해능력등을컴퓨터프로그램으로실현한것입니다.따라서베이즈통계를알면인공지능기술을이해하는데한걸음더다가설수있습니다.

▶뇌를말랑말랑하게해주는사고력과문제해결력을키우세요
이책은통계를전문으로다루는사람이아니더라도읽고비즈니스나일상에쓸모있는지식을얻을수있습니다.책속에담긴17가지통계지식은평균,최댓값,최빈값,중앙값등기본통계용어부터시작해누구나살면서한번쯤은알고싶었던교양으로서의통계지식을다룹니다.그리고26가지생활속문제풀이는그림으로상황을설명하고단계별로경우의수를생각한다음,이를수식으로풀어최종확률을구합니다.이과정에서생각하는힘과문제를해결하는힘을기를수있습니다.

※국내에잘알려지지않은전문용어는학교에서배우는용어나우리말로고쳤습니다(교육부제공교과서편수자료참고).

〈이지스퍼블리싱독자지원〉
-‘Doit!스터디룸(cafe.naver.com/doitstudyroom)’에서운영하는[Doit!공부단]에참여해보세요.이책으로공부하며나만의스터디노트를작성하면이지스퍼블리싱에서출간한다른책을선물로받을수있습니다.
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