수학책을 탈출한 미적분 : 일상 생활 속 숨은 미적분 찾기

류치

그래픽디자이너이자해커이며수학의달인.2004년프로그래머로데뷔한이후Rust프로그래밍언어와Servo의중국현지인터페이스제공을필두로『Rust프로그래밍언어』를비롯한여러편의외국학술논문번역을이끄는등다방면에서활약하고있다.또한『타원면적공식도출방법비교』,『인육(人肉)의오일러에대한도전계획』,『먹는것그밖의세계:씹고삼키기의수학』등자신의경험과수학을접목한서적들을집필해큰인기를끌었다.현재개인계정에『모모지지의C언어:C언어입문부터통달까지』를연재하고있다.

추천의글1005/추천의글2008/서문011

제I장축소복사로얻는이득
축소복사에필요한복사용지의수량017/다변수함수에능통한복사집사장님025/문구점과집합론027/볼펜은필기구일까플라스틱제품일까032

제II장명절날고속열차를타고
열차운송에숨겨진수학041/고속열차에서발견한대칭049/핵심적역할을하는두가지극한1052/무한소의비교056/핵심적역할을하는두가지극한2058/극한이왜중요한가061/심화문제061

제III장만두용밀가루반죽의적당한크기
수학모형067/수학적직관과운070/밀가루반죽의모형072/도함수공식074/도함수공식의유도과정076/도함수의계산법칙078/합성함수의미분079/역함수와역함수의미분080/중국어방과블랙박스모형082/심화문제084

제IV장구슬아굴러굴러
도함수의존재법칙087/롤의정리090/라그랑주의평균값정리091/갈릴레오의고뇌093/테일러전개식094/심화문제099

제V장나는주식왕
주식시장의기복107/곡선맞춤107/함수를논하다108/일반적인직선과수직선110/원111/원에서타원까지113/3차스플라인(다항식곡선)116/함수의단조성과변곡점118/극값120/더좋은주식:볼록성122/심화문제126

제VI장우리마을에아치형다리를세우자
자오저우교(趙州橋)131/또다른곡선맞춤131/기본적분표134/모듈화사고와부정적분정의의확장135/
적분공식의증명137/적분표의확장139/심화문제140

제VII장옷한벌에들어가는천
옷DIY의유행155/부정적분을다시살펴보다155/상수C의표시여부158/부정적분에서정적분까지159/
덧셈의방향163/기존의넓이공식165/높은차원에서의넓이공식166/원과타원167/신기한직각삼각형171/본질이변하지않는평행사변형175/곡선사다리꼴의넓이구하기180/심화문제183

제VIII장만두소가많이든만두가맛있다
많이빚을까적게빚을까185/원의넓이에서원의둘레까지185/호의길이공식187/호의길이공식의검증189/겉넓이구하기191/부피구하기192/겉넓이를다시논하다193/자주저지르는계산상의오류194/중적분탐색194/만두소가모자라면어떻게할까?195/심화문제197

제IX장어항고르기
물고기키우기199/수압의계산199/수학과물리201/변화하는힘에대한작용203/심화문제203

제X장음주운전은안돼요
알코올중독205/케플러와미분방정식205/미분방정식탐색206/동차방정식208/1차선형방정식210/미분방정식모형211/심화문제213

[부록1]이책에사용된부호체계216/[부록2]공식및증명217/[부록3]적분표231/[부록4]다변수함수의미적분250/[부록5]심화문제답변예시252

생활속에녹아든미적분의원리를깨닫는상황

1.복사집에서
방대한양의책을축소복사할때복사용지가얼마만큼필요할까?지불해야할비용과축소복사할쪽수,축소비율의대응관계는어떻게구할수있을까?

2.고속철도안에서
열차의속도는얼마나될까?열차의운행노선은어떻게정해질까?열차시간표를어떻게하면수학적으로표현할수있을까?

3.주방에서
만두를빚기위해밀가루로반죽을만들때밀가루와물을얼마의비율로넣어야할까?만두피의넓이에따라필요한만두소는얼마일까?

4.주식시장에서
어떤주식의가치가올라갈지떨어질지어떻게예측할수있을까?주식시장을분석하려면어떻게해야할까?반등폭과상승폭이있는주식은어떨때사야할까?

5.교량공사장에서
오픈식아치형돌다리는어떻게설계할까?일정한유속을지닌강물이하루에돌다리를흘러가는양은얼마나될까?

6.스스로옷을만드는나
만약옷한벌을직접만들어입는다면천이얼마나필요할까?

7.어항을고를때
어항의수압은어떻게계산할까?어떤어항이물고기에게좋은것일까?

8.음주와의관계
술을마셨을때알코올이체내에어떻게분포될까?

수학에대한단상

수학이라는과목은여타과목과는확실히다르다.말로풀어서설명해주기보다는기호로압축해버린다.주먹구구로셈을할수있는수들을넘어서면음수,분수,그리고소수가등장하고덧셈,뺄셈만배우다가어느날곱셈,나눗셈이동시에등장한다.이게수학인가?과연이것이실생활에얼마나도움이될까의심해본적이많을것이다.그러나수학은실용적인학문이다.단순한계산을넘어물건을나누고이자를계산하는일부터지구의크기를구하는문제까지일상생활과밀착되어있는것이수학이다.
사실수학은인간이생각을하게된때부터등장했고,문명이발달한곳에서는어김없이수학이자리를잡고문명의기틀이되어주었다.결국,수학은필요에의해탄생한학문이라할수있으며,수천년에걸친인간지성의정수가담겨있다.수학은인간으로하여금계속생각을하게한다.여기에서의생각은사유라고보면된다.고대의철학자들이대부분수학자였다는것은이와도관계있을것이다.
사실수학은생각하는학문이다.논리적으로대입하고적용하면하나도어려울것이없다.수학을공부하는것이대학진학을위해서가아니라수학에서배운것을실생활에서활용하고우리삶을윤택하고풍요롭게해주는도구라고생각한다면수학에더쉽게접근할수있는길을열어줄수있게될것이다.직업을선택할때에도수학은중요하다.어느직종이든논리적인사고력과의사결정,문제해결능력등수학적인능력이없이는제대로과제를수행하기힘들기때문이다.이는수학이문제를풀어가는과정이라는것을의미한다.우리삶도어떻게보면수학의어려운문제처럼얽혀있는여러가지난제를풀어가는과정일지도모른다.수학을즐겨보자.그러면인생을즐기게될것이다.