지금까지 이런 수학은 없었다 (수포자였던 수학 교사, 중학 수학의 새로운 접근법을 발견하다)

지금까지 이런 수학은 없었다 (수포자였던 수학 교사, 중학 수학의 새로운 접근법을 발견하다)

$17.50
Description
“수학을 포기하려는 학생들의 눈높이에서 바라봤더니,
중학 수학에 변화가 필요하다는 사실을 깨달았다.”
현직 수학 교사가 10년에 걸쳐 발견한 새로운 수학 풀이법!
한때 ‘수포자’였던 현직 수학 교사가 치열하게 고민한 끝에 발견한 중학 수학의 새로운 접근법이 담긴 책이다. 계산보다는 이해, 결과보다는 과정 그리고 창의성에 초점을 두고 수학에 접근해야 한다는 표어 아래, 학생들이 어려워하는 개념을 누구나 이해할 수 있는 수준으로 쉽게 설명하고, 학생들이 자신만의 창의적인 풀이를 이끌어내도록 유도한다. 『지금까지 이런 수학은 없었다』의 새로운 시도는 학생들이 풀이 방법을 외워 문제를 푸는 ‘계산 기계’에서 벗어나, 개념을 제대로 이해하고 수학적 사고력까지 갖춘 ‘수학 능력자’로 향하도록 안내하는 훌륭한 길잡이가 될 것이다.
저자

이성진

중학교수학교사.
고등학교2학년수학성적,316명중297등.겨울방학동안개념을중심으로공부해서1년만에수학성적이전교19등까지올랐다.결국수학덕분에고등학교전교꼴찌가4년전액장학생으로대학에입학했다.수학교육과를졸업하여중학교수학교사가되었다.2013년부터영재강사로도활동중이다.2016년에는이화여대와서울지역교육청8곳에서의영재교육활동을인정받아영재교육교육장상을수상했다.어떻게하면학생들에게수학의매력을알려줄까고민하다가수학의새로운접근법을찾기시작했으며,10년동안50개가넘는아이디어를찾았다.확률문제에대한새로운해법을제시하여2014영재교육자료경진대회에서우수상을받았고,정수의덧셈과뺄셈에대한새로운수학모델인‘시소모델’과‘엄지검지모델’을만들었다.다각형의외각의크기의합을구하는새로운교구를만들어특허등록을하기도했다.숫자,영어,한글로자신을표현한‘2S진’을예명으로쓴다.‘2S진수학’블로그를운영하고있다.

블로그blog.naver.com/mslsj2000

목차

들어가는말-수학을봄,수학의봄

1장부채꼴-기하는기하답게접근하자
기하로접근하는수학의원리
부채꼴의넓이,이제는기하답게
기하답게닮음이해하기
*한묶음으로‘가비의리’이해하기

2장다각형의외각-눈에보이도록도형을다루자
다각형,문자와식이꼭필요할까?
눈으로보는다각형의외각의크기의합
오목다각형의외각의크기의합
각의‘순간이동’이용하기
*특허받은수학교구-‘2S진8각부메랑’

3장정수의덧셈과뺄셈-기존의방법에서벗어나자
정수의연산,괄호가꼭필요할까?
‘시소모델’,자연수에서정수로
이제괄호는그만!

4장연립방정식-다양한접근은이해를넘어새로움을만든다
가감법과대입법에서벗어나보자
연립방정식을푸는새로운방법
학생들의창의적인풀이법
*사각형의성질을설명하는학생들의창의적인방법

5장일차함수-그래프로이해하면궁금증이해결된다
일차함수,이제는그래프로
그래프로해결하는x축평행이동
*시소모델과일차함수그래프와의관계

6장확률-오개념에서벗어나자
확률,직관에서벗어나자
99%오답문제,오개념에서벗어나기
다양한최단거리문제
몬티홀문제끝장내기
*‘파스칼의삼각형’을활용한2S진풀이법

나가는말
감사의말

출판사 서평

개념을확실히잡아주는‘수학개념의재구성’
“빠른계산보다정확한이해가더중요하다.”

‘수포자’를‘수학능력자’로만드는6가지새로운시도

○부채꼴의넓이-공식을암기하는대신그림으로접근해넓이구하기
○다각형의외각의크기의합-기하학을사용해외각의크기의합구하기
○정수의덧셈과뺄셈-괄호를다시묶지말고풀어가며계산하기
○연립방정식-교과서가다루지않는방식으로다양하게풀어보기
○일차함수-그래프를적극적으로활용해함수다루기
○확률-뿌리박힌오개념에서벗어나기

우리는왜수포자가되었을까?수포자에서벗어날수있는방법은무엇일까?『지금까지이런수학은없었다』는교과서에서배우는수학개념과그에대한접근법을학생들이더욱잘이해할수있도록새롭게재구성함으로써,수학을포기하려는학생들이비로소수학능력자로거듭날수있다고말한다.그동안학교에서는수학을더욱효과적으로가르치기위해,수학을실생활또는사회현상과연결하거나다양한체험활동을통해학생들이수학에흥미를갖도록하는등많은노력을기울였다.하지만정작수학교과서에실린개념이나학습법과같은수학의알맹이는오랜시간이지나도록그대로였다.부채꼴의넓이는항상비례식을사용해구하고,정수의뺄셈은늘정수의덧셈을이용해계산하며,연립방정식은가감법과대입법으로만풀어왔다.정말이방법들이수학을배우는최선의방법일까?

이책은그동안어디에서도볼수없었던새로운방법으로중학수학의개념을쉽고흥미롭게설명한다.학생시절수포자였던경험때문에저자는항상수학을포기하려는학생들의입장에서수학을바라보았고,이는기존교과서보다더쉽게이해하게해주는접근법의발견으로이어졌다.『지금까지이런수학은없었다』의새로운설명을통해,학생들은수학이란번거로운수식들로범벅되어자신을괴롭히는괴물이아니라,그위에서자유롭게생각하며창의적인사고를이끌어낼수있는놀이터라는사실을깨달을수있을것이다.

‘새로움’이외에도다음의세가지키워드로책의특징을요약할수있다.첫째로,저자는그림을적극적으로사용하여학생들이수학의여러주제를보다쉽고확실하게이해할수있도록도와준다.책에따르면,그림을이용하는방법을중학교때부터충분히연습해두면이후에수학을공부하는데큰보탬이된다.부채꼴과원의관계를그림을그려설명함으로써공식을암기하지않고도부채꼴의넓이를쉽게구하는가하면,다각형의외각의합이360˚임을그림을이용하여설명함으로써수학이가진논리의힘을자연스럽게느낄수있도록해준다.또한적극적으로그래프를활용하여일차함수를다루는저자의설명은학생들이함수에더욱익숙해질수있는기회를제공한다.

둘째,공식암기와빠른계산보다개념의확실한이해에초점을맞춘다.덧셈을알아야곱셈이가능하듯,수학에서는이전개념을모르면다음개념을이해하기힘들다.따라서수학공부에서개념의정확한이해는다른무엇보다도중요하다.이책은특히학생들이이해하기어려워하는정수의덧셈과뺄셈그리고확률의개념을철저히파헤친다.저자자신이새롭게고안한‘시소모델’을도입함으로써학생들이자연수의덧셈과뺄셈으로부터출발해자연스럽게정수의덧셈과뺄셈을익힐수있도록돕는다.또한학생들은‘99%오답문제’를통해확률의정의를명확히파악하여,확률의뿌리박힌오개념을철저히깨부술수있다.

셋째,저자는학생들이정해진풀이과정을따라가는틀에박힌수동적인학습이아니라,자신만의창의적인풀이법을발견하는능동적인학습을강조한다.똑같은다각형의성질이라도그것을설명하는방법이굉장히다양할수있다는사실을보여주는가하면,연립방정식을푸는기존의방법과는다른새로운풀이법이있다는점을일깨워준다.이렇게수학은정해진하나의답을도출하는딱딱한과목이아니라는깨달음을통해,학생들은자신만의창의적인해법을발견하며비로소수학에재미를붙일수있게된다.특히4장에서실제로학생들이발견한창의적인연립방정식풀이들을보다보면,저마다새롭게발견한풀이를서로비교하며능동적으로수업에참여하는장면이생생하게떠오른다.

마지막으로이책이마냥수포자들만을위한책은아니라는점을덧붙이고싶다.이미수학을잘하고있는학생들은책에담긴새로운내용을교과서와비교하면서개념을보다명확히이해하고사고의틀이확장되는경험을할수있을것이다.수업을어떻게진행하면좋을지고민중인수학교사에게이책은수업의개선방향을제시하는하나의본보기가될것이다.수학에흥미가있지만쉬운내용부터차근차근살펴보고싶어하는일반독자에게도이책은유익한출발점이될수있다.특히마지막장에서다루는‘몬티홀문제’의참신한풀이법은수학에관심이있는모든사람들이흥미로워할내용이라는점에서『지금까지이런수학은없었다』는교양수학도서로서도전혀손색이없다.