개발자를 위한 실전 선형대수학 : 파이썬 3.10 버전 대응, 구글 코랩 실습 가능

마이크X코헨

저자:마이크X코헨

역자:장정호

Chapter1벡터,파트1:벡터와벡터의기본연산
1.1NumPy로벡터생성및시각화하기
_1.1.1벡터의기하학적해석
1.2벡터연산
_1.2.1두벡터의덧셈
_1.2.2벡터의덧셈과뺄셈의기하학적해석
_1.2.3스칼라-벡터곱셈
_1.2.4스칼라-벡터덧셈
_1.2.5전치
_1.2.6파이썬에서벡터브로드캐스팅
1.3벡터크기와단위벡터
1.4벡터-내적
_1.4.1내적의분배법칙
_1.4.2내적의기하학적해석
1.5그외벡터곱셈
_1.5.1아다마르곱
_1.5.2외적
_1.5.3교차곱과삼중곱
1.6직교벡터분해
1.7마치며
연습문제

Chapter2벡터,파트2:벡터의확장개념
2.1벡터집합
2.2선형가중결합
2.3선형독립성
_2.3.1수학에서의선형독립성
_2.3.2독립성과영벡터
2.4부분공간과생성
2.5기저
_2.5.1기저정의
2.6마치며
연습문제

Chapter3벡터응용:데이터분석에서의벡터
3.1상관관계와코사인유사도
3.2시계열필터링과특징탐지
3.3k-평균클러스터링
연습문제

Chapter4행렬,파트1:행렬과행렬의기본연산
4.1NumPy에서행렬생성과시각화
_4.1.1행렬시각화와인덱싱,슬라이싱
_4.1.2특수행렬
4.2행렬수학:덧셈,스칼라곱셈,아다마르곱
_4.2.1덧셈과뺄셈
_4.2.2행렬‘이동’
_4.2.3스칼라곱셈과아다마르곱
4.3표준행렬곱셈
_4.3.1행렬곱셈유효성에관한규칙
_4.3.2행렬곱셈
_4.3.3행렬-벡터곱셈
4.4행렬연산:전치
_4.4.1내적과외적표기법
4.5행렬연산:LIVEEVIL(연산순서)
4.6대칭행렬
_4.6.1비대칭행렬로부터대칭행렬생성하기
4.7마치며
연습문제

Chapter5행렬,파트2:행렬의확장개념
5.1행렬노름
_5.1.1행렬의대각합과프로베니우스노름
5.2행렬공간(열,행,영)
_5.2.1열공간
_5.2.2행공간
_5.2.3영공간
5.3계수
_5.3.1특수행렬의계수
_5.3.2덧셈및곱셈행렬의계수
_5.3.3이동된행렬의계수
_5.3.4이론과실제
5.4계수응용
_5.4.1벡터가열공간에존재하나요?
_5.4.2벡터집합의선형독립성
5.5행렬식
_5.5.1행렬식계산
_5.5.2선형종속성과행렬식
_5.5.3특성다항식
5.6마치며
연습문제

Chapter6행렬응용:데이터분석에서의행렬
6.1다변량데이터공분산행렬
6.2행렬-벡터곱셈을통한기하학적변환
6.3이미지특징탐지
6.4마치며
연습문제

Chapter7역행렬:행렬방정식의만능키
7.1역행렬
7.2역행렬의유형과가역성의조건
7.3역행렬계산
_7.3.12×2행렬의역행렬
_7.3.2대각행렬의역행렬
_7.3.3임의의정방최대계수행렬의역행렬
_7.3.4단방향역행렬
7.4역행렬의유일성
7.5무어-펜로즈의사역행렬
7.6역행렬의수치적안정성
7.7역행렬의기하학적해석
7.8마치며
연습문제

Chapter8직교행렬과QR분해:선형대수학의핵심분해법1
8.1직교행렬
8.2그람-슈미트과정
8.3QR분해
_8.3.1Q와R의크기
_8.3.2QR분해와역
8.4마치며
연습문제

Chapter9행축소와LU분해:선형대수학의핵심분해법2
9.1연립방정식
_9.1.1연립방정식을행렬로변환하기
_9.1.2행렬방정식다루기
9.2행축소
_9.2.1가우스소거법
_9.2.2가우스-조던소거법
_9.2.3가우스-조던소거법을통한역행렬계산
9.3LU분해
_9.3.1치환행렬을통한행교환
9.4마치며
연습문제

Chapter10일반선형모델및최소제곱법:우주를이해하기위한방법
10.1일반선형모델
_10.1.1용어
_10.1.2일반선형모델구축
10.2GLM풀이
_10.2.1해법이정확할까요?
_10.2.2최소제곱법의기하학적관점
_10.2.3최소제곱법은어떻게작동할까요?
10.3GLM의간단한예
10.4QR분해를통한최소제곱법
10.5마치며
연습문제

Chapter11최소제곱법응용:실제데이터를활용한최소제곱법
11.1날씨에따른자전거대여량예측
_11.1.1statsmodels을사용한회귀분석표
_11.1.2다중공선성
_11.1.3정규화
11.2다항식회귀
11.3그리드서치로모델매개변수찾기
11.4마치며
연습문제

Chapter12고윳값분해:선형대수학의진주
12.1고윳값과고유벡터의해석
_12.1.1고윳값과고유벡터의기하학적해석
_12.1.2통계(주성분분석)
_12.1.3잡음감쇠
_12.1.4차원축소(데이터압축)
12.2고윳값구하기
12.3고유벡터찾기
_12.3.1고유벡터의부호와크기불확정성
12.4정방행렬의대각화
12.5대칭행렬의특별함
_12.5.1직교고유벡터
_12.5.2실수고윳값
12.6특이행렬의고윳값분해
12.7이차식,정부호성및고윳값
_12.7.1행렬의이차식
_12.7.2정부호성
_12.7.3ATA는양의(준)정부호
12.8일반화된고윳값분해
12.9마치며
연습문제

Chapter13특잇값분해:고윳값분해의다음단계
13.1SVD개요
_13.1.1특잇값과행렬의계수
13.2파이썬에서SVD
13.3행렬의SVD와계수-1‘계층’
13.4EIG로부터SVD
_13.4.1ATA의SVD
_13.4.2특잇값의분산변환과설명
_13.4.3행렬의조건수
13.5SVD와MP의사역행렬
13.6마치며
연습문제

Chapter14고윳값분해와SVD응용:선형대수학의선물
14.1고윳값분해와SVD를사용한주성분분석(PCA)
_14.1.1PCA의수학
_14.1.2PCA수행단계
_14.1.3SVD를통한PCA
14.2선형판별분석
14.3SVD를통한낮은계수근사
_14.3.1SVD를이용한잡음제거
14.4마치며
연습문제

APPENDIXA파이썬튜토리얼
A.1왜파이썬을사용하나요?
A.2IDE(통합개발환경)
A.3로컬및온라인에서파이썬사용하기
A.4변수
A.5함수
A.6시각화
A.7수식을코드로변환하기
A.8출력서식과f-문자열
A.9제어흐름
A.10실행시간측정
A.11추가학습
A.12마치며

선형대수학의핵심을펜과종이가아닌파이썬으로익힌다!
데이터과학과머신러닝이IT분야를이끌게되면서관련기술들의기반이되는선형대수학이각광받는세상이되었습니다.하지만현업의개발자들에게기존의선형대수학교재는너무복잡하고지루하게느껴질수있습니다.

이책은복잡한증명방식이아닌파이썬을이용한코드구현으로직관적으로빠르게선형대수학의핵심을빠르게익힐수있습니다.벡터와행렬의기본개념부터LU분해,QR분해,고윳값및특잇값분해,주성분분석까지개발자맞춤형선형대수학이론을다룹니다.추가로연습문제를통해실제로현업에서활용되는선형대수학의여러응용까지직접구현하며배울수있습니다.

마지막으로파이썬이아직낯선파이썬초심자들을위해서파이썬기본기를다질수있는부록이구성되어있어파이썬의기본기를익히고책의코드실습을진행하며선형대수학지식은물론파이썬기술도함께향상시킬수있습니다.이책을통해선형대수학과파이썬,두마리토끼를한번에잡아보세요!

주요내용

벡터와행렬의개념과활용방법
벡터와행렬연산(다양한곱셈과변환)
행렬의독립성과계수및역행렬
응용선형대수학에서사용되는중요한분해(LU분해및QR분해)
고윳값분해및특잇값분해
주성분분석을포함한응용분야소개
파이썬을이용한수식증명및연산간소화