AI를 위한 필수 수학 : AI 시스템에 쓰이는 통계학, 선형 대수학, 미적분학

AI를 위한 필수 수학 : AI 시스템에 쓰이는 통계학, 선형 대수학, 미적분학

$45.00
Description
AI의 시작은 수학이다!
정리/증명/코딩은 빼고, 적용 사례에 집중한 수학 가이드
이 책은 복잡한 공식과 방대한 양에 압도되어 수학 공부를 포기하는 사람들을 위해 만들어졌다. AI 시스템 구축에 필수적인 통계학, 선형 대수학, 미적분학 등 기본 수학 개념을 쉽게 풀어내어, 이해하기 쉽게 설명한다. 어려운 정리나 증명, 코딩은 최소화하고, 각 개념이 AI 애플리케이션에 어떻게 적용되는지를 실제 사례를 통해 보여준다. 이를 통해 수학적 세부 사항보다는 수학 개념 간의 관계와 전체적인 그림을 그리는 데 집중할 수 있도록 한다.
또한, AI의 어떤 부분에서 어떤 수학이 왜 사용되는지를 명확하게 설명하며, 단순한 이론 나열을 넘어 실제 AI 시스템에서 수학이 어떻게 활용되는지를 구체적인 예시를 통해 알기 쉽게 설명한다. 머신러닝 알고리즘의 기본 원리, 신경망의 작동 방식, 자연어 처리의 수학적 기반 등 AI의 핵심 분야별로 관련 수학 개념을 소개하여 독자들이 AI의 작동 원리를 체계적으로 이해할 수 있도록 돕는다. AI에 관심 있는 학생이나 개발자, 연구자는 물론, AI 기술을 비즈니스에 적용하고자 하는 경영진도 이 책으로 통찰력을 얻을 수 있을 것이다.

저자

할라넬슨

저자:할라넬슨
제임스매디슨대학교의수학과부교수.뉴욕대학교의쿠란트수학연구소에서박사학위를받고,미시간대학교에서박사후연구조교수로일했다.수학모델링을전문으로하며공공부문의긴급및인프라서비스를위한자문을맡고있다.복잡한아이디어를간단하고실용적인용어로번역하는것을좋아한다.설명하는사람이수학개념을제대로이해하지못했거나지식을과시하려는것이아니라면수학개념을쉽게이해할수있다고생각한다.

역자:안민재
연세대학교전기전자공학부를졸업하고웹및모바일애플리케이션개발로코드를읽고쓰기시작했다.스타트업에서추천시스템을개발하면서데이터에푹빠졌고,나스미디어에서AI를도입하기위한데이터파이프라인구축,모델개발,서비스및MLOps전반을다루었다.현재는스마일게이트AI센터에서ML엔지니어로일하고있다.요즘은LLM연구와프로덕션환경에서의LLM운영에관심이많다.개발과계발이야기를기록하고자두개의블로그(https://emjayahn.github.io,https://emjayahn.kr)를운영중이다.

목차

Chapter1인공지능수학을왜배워야할까?
1.1인공지능이란무엇일까?
1.2인공지능이각광받는이유는무엇일까?
1.3인공지능은무엇을할수있을까?
1.4인공지능의한계는무엇일까?
1.5인공지능시스템이실패하면어떻게될까?
1.6인공지능은어디로향하고있을까?
1.7현재인공지능분야의가장큰기여자는누구일까?
1.8수학이인공지능에기여한점은무엇일까?

Chapter2데이터,데이터,또데이터
2.1인공지능을위한데이터
2.2실제데이터와시뮬레이션데이터
2.3수학모델:선형과비선형
2.4실제데이터예시
2.5시뮬레이션데이터예시
2.6수학모델:시뮬레이션과인공지능
2.7어디서데이터를얻는가?
2.8데이터분포,확률,통계에서자주등장하는용어
2.9연속분포와이산분포
2.10결합확률밀도함수의힘
2.11균등분포
2.12정규분포
2.13자주사용되는분포들
2.14분포의다양한의미
2.15A/B테스트

Chapter3데이터에함수를최적화시키는방법
3.1유용한고전머신러닝모델들
3.2수치적방법과분석적방법
3.3회귀:숫자값예측
3.4로지스틱회귀:이항분류
3.5소프트맥스회귀:다항분류
3.6신경망의마지막층에모델통합하기
3.7유명한머신러닝방법과앙상블방법
3.8분류모델의성능평가

Chapter4신경망을위한최적화
4.1대뇌피질과인공신경망
4.2훈련함수:완전연결신경망,밀집신경망,순방향신경망
4.3손실함수
4.4최적화
4.5정규화
4.6머신러닝모델의하이퍼파라미터
4.7연쇄법칙과역전파
4.8입력데이터피처의중요도평가

Chapter5합성곱신경망과컴퓨터비전
5.1합성곱과교차상관관계
5.2시스템설계관점에서의합성곱
5.3합성곱과1차원이산신호
5.4합성곱과2차원이산신호
5.5선형대수표기법
5.6풀링
5.7이미지분류를위한합성곱신경망

Chapter6특이값분해:이미지처리,자연어처리,소셜미디어
6.1행렬분해
6.2대각행렬
6.3공간상선형변환인행렬
6.4행렬곱셈을위한세가지방법
6.5큰크림
6.6특이값분해의구성요소
6.7특이값분해vs고유값분해
6.8특이값분해의계산
6.9유사역행렬
6.10이미지에특이값분해적용하기
6.11주성분분석과차원축소
6.12주성분분석과클러스터링
6.13소셜미디어에서의응용
6.14잠재의미분석
6.15랜덤특이값분해

Chapter7자연어처리와금융인공지능:벡터화와시계열분석
7.1자연어처리인공지능
7.2자연어데이터준비하기
7.3통계적모델과로그함수
7.4단어수에관한지프의법칙
7.5자연어문서의다양한벡터표현
7.6코사인유사도
7.7자연어처리애플리케이션
7.8트랜스포머와어텐션모델
7.9시계열데이터를위한합성곱신경망
7.10시계열데이터를위한순환신경망
7.11자연어데이터예제
7.12금융인공지능

Chapter8확률적생성모델
8.1생성모델은어떤경우에유용한가?
8.2생성모델의일반적인수학
8.3결정론적사고에서확률이론적사고로의전환
8.4최대가능도추정
8.5명시적밀도모델과암시적밀도모델
8.6추적가능한명시적밀도:믿을수있는가시적인신경망
8.7명시적밀도-추적가능:변수변환및비선형독립성분분석
8.8명시적밀도-추적불가능:변분오토인코더의변분법을통한근사화
8.9명시적밀도-추적불가능:마르코프체인을통한볼츠만머신근사
8.10암시적밀도-마르코프체인:확률적생성모델
8.11암시적밀도-적대적생성모델
8.12예제:머신러닝및생성신경망을활용한고에너지물리학
8.13기타생성모델
8.14생성모델의발전
8.15확률이론적언어모델링

Chapter9그래프모델
9.1그래프:노드,엣지,피처
9.2예제:페이지랭크알고리즘
9.3그래프를사용한역행렬계산
9.4케일리그래프그룹:순수대수학과병렬연산
9.5그래프내메시지전달
9.6그래프의무한한활용
9.7그래프에서의랜덤워크
9.8노드표현학습
9.9그래프신경망의응용
9.10동적그래프모델
9.11베이즈네트워크
9.12확률적인과관계모델링을위한그래프다이어그램
9.13그래프이론의간략한역사
9.14그래프이론의주요고려사항
9.15그래프알고리즘과연산측면

Chapter10운용과학
10.1공짜점심은없다
10.2복잡도분석과빅오표기법
10.3최적화:운용과학의핵심
10.4최적화에대한고찰
10.5네트워크상에서의최적화

출판사 서평

AI의시작은수학이다!
정리/증명/코딩은빼고,적용사례에집중한수학가이드
이책은복잡한공식과방대한양에압도되어수학공부를포기하는사람들을위해만들어졌다.AI시스템구축에필수적인통계학,선형대수학,미적분학등기본수학개념을쉽게풀어내어,이해하기쉽게설명한다.어려운정리나증명,코딩은최소화하고,각개념이AI애플리케이션에어떻게적용되는지를실제사례를통해보여준다.이를통해수학적세부사항보다는수학개념간의관계와전체적인그림을그리는데집중할수있도록한다.
또한,AI의어떤부분에서어떤수학이왜사용되는지를명확하게설명하며,단순한이론나열을넘어실제AI시스템에서수학이어떻게활용되는지를구체적인예시를통해알기쉽게설명한다.머신러닝알고리즘의기본원리,신경망의작동방식,자연어처리의수학적기반등AI의핵심분야별로관련수학개념을소개하여독자들이AI의작동원리를체계적으로이해할수있도록돕는다.AI에관심있는학생이나개발자,연구자는물론,AI기술을비즈니스에적용하고자하는경영진도이책으로통찰력을얻을수있을것이다.

인공지능시대의필수적인수학개념을쉽고직관적으로설명한안내서!
『AI를위한필수수학』은인공지능과데이터과학의기초가되는수학적원리를누구나이해할수있도록설명합니다.이책은수학공식과증명에집중하기보다는,인공지능프로젝트에서실제로수학이어떻게적용되는지를다양한사례와함께다루며,직관적이해를돕습니다.
특히,그래프이론과운용과학을비롯한상대적으로자료가부족한분야에대한내용을심도있게다루어,실무에바로적용할수있는아이디어를제공합니다.인공지능학습의시작을계획하는분들뿐만아니라,관련분야의실무자들에게도유용한자료가될것입니다.