미적분, 초등도 풀 만큼 쉽게 가르쳐주마 : 28년간 수학 1등급을 만들어낸 최상위 공부법

미적분, 초등도 풀 만큼 쉽게 가르쳐주마 : 28년간 수학 1등급을 만들어낸 최상위 공부법

$18.00
Description
내신, 수능 등급을 가르는 포인트 ‘미적분’
남들처럼 공부하면 잘해야 중상위권,
제대로 배우면 1등급 고득점이다
★ 1PICK! 50만 학부모가 선택한 ‘조안호수학연구소’
★ 1등급! 28년간 상위 1%를 만든 수학 공부법

현재 우리나라 교육은 수학으로 시작해서 수학으로 끝난다고 해도 과언이 아니다. 수백 대 일의 경쟁률을 뚫고 의대에 합격하기 위해 초등학생 때부터 고등 수학을 공부하는 일이 비일비재하다. 문·이과 통합 수능을 보는 고등학생들은 상위권 변별력을 확보하기 위해 수학영역을 집중 공략하고, 선택과목으로 미적분을 공부한다. 28학년도에 선택과목은 폐지되어도 문·이과 공통으로 배우는 일반수학에 미적분Ⅰ이 포함되기에 미적분의 기본에 더욱더 집중해야 하는 상황이다.
하지만 수학을 선행하는 초등학생, 중학생은 물론이고 고등학생조차 어려워하는 게 미적분이다. 정말 많은 아이가 미적분의 기본 개념조차 잡지 못하고 수학을 포기하거나 수년간 미적분 공부에 매진하는데도 내신, 수능 3등급 이상을 받지 못한다. 그렇다면 어려운 미적분을 어떻게 공부해야 할까?
그 해답을 담은 책 『미적분, 초등도 풀 만큼 쉽게 가르쳐주마』가 출간되었다. 28년 동안 아이들의 수학 실력을 비약적으로 향상시켜 화제가 된 조안호 소장의 책이다. 조안호 소장은 “노력해도 안 되는 아이는 없다. 미적분을 제대로 배우면 누구나 할 수 있다”고 말한다. 그의 확신만큼 이 책은 미적분을 공부하기 전 반드시 잡아야 할 기초 개념부터 미적분의 핵심 개념 그리고 문제까지, 미적분을 제대로 쉽게 알려준다. 소위 전교 우등생부터 중하위권 아이까지, 미적분에서 헤매는 아이들에게 지금 당장 이 책을 추천한다.

저자

조안호

저자:조안호

조안호수학연구소소장,수학통역사.조선일보,동아일보,중앙일보,매일경제,내일신문,EBS,YTN등언론이주목해온교육전문가다.28년간아이들의성적을20점대에서100점으로끌어올려‘우등생제조기’,‘수학계의뚫어뻥’이라는별명을얻었다.우수한학생은물론이고평범한아이도수학을잘하게되는게조안호수학의특징이다.그만큼수학때문에답답한부모들과아이들에게속시원한공부법을제시한다.

그동안의노하우를집약한애플리케이션‘조안호의국민연산’으로,초·중등연산의부작용을제거하고수능까지흔들리지않는기본기를길러주고있다.또한일대일심화학습프로그램‘조안호한줄개념’과수학몰입캠프를통해초등부터고등까지아이들에게필요한수학개념을가르치는데힘쓰고있다.

저서로는『수학을공부하고있다는착각』,『수학천재의탄생』,『중학수학개념사전93』,『수학,개념씹어먹고공부해봤니?』,『초등연산만점공부법』,『초등수학만점공부법,시작은연산이다』,『중학수학만점공부법,결국은개념이다』,『고등수학개념사전99』등30여권이있다.

목차


프롤로그:개념의징검다리를놓으면미적분도어렵지않다

1부.미적분을배우기전반드시잡아야할개념

1장.수직선
수학,점점더잘하려면점을알자
선분으로알수있는것
수직선을몰라도제대로공부할수있을까?
모든수는수직선위에있다

2장.함숫값
쉬운개념이부족하면어려운개념을이해할수없다
평면에서점들의의미를찾자
이제f(x)는무섭지않다
함숫값은반드시y축에있다1
함숫값은반드시y축에있다2
[칼럼]함숫값을모르면미적분은커녕수학포기다

3장.기울기
직선에서만기울기를말할수있다
직선을밀어보자
‘기울어진정도’를어떻게‘수’로나타낼까?
수학성적을바꿀미결정직선
[칼럼]직선을빨리그려보자

4장.이차함수
이차함수가가장어렵다
이차함수그래프도밀어보자
이차함수의대칭도외워야할까?
[칼럼]직선이고등함수를어렵게한다

2부.미분은기울기다

1장.극한
수열의극한부터제대로배우자
극한을이해하는핵심:‘0.999…’의3가지관점
무한수열의극한:무엇인지몰라도방법은있다
[칼럼]정글의법칙

2장.함수의극한
함수의극한에도3가지관점이있다
극한값이결정되지않았다면먼저대입부터하자
극한값과함숫값이같아야연속이다
[칼럼]유한에갇힌무한

3장.미분
부드러운변화를예측하게하는‘미분’
도함수는기울기를유도하는함수다
미분가능성:미분이될조건
미분은기울기이니증가와감소를알려준다
도함수의활용1:미결정직선
도함수의활용2:방정식
[칼럼]미분과기울기는정말같을까?

3부.적분은넓이다

1장.무한급수
합의기호시그마부터알아보자
수렴하는무한급수:더할수록어떤수에가까워진다
[칼럼]수열의대소와극한

2장.곡선으로이루어진도형의넓이
구분구적법
적분은미분을거꾸로하면된다
미적분의기본정리
복잡해보여도변수는하나다
함수를제대로공부하면확장은언제나쉽다
[칼럼]∫abf(x)dx=-∫baf(x)dx인이유

3장.정적분의활용
정적분의활용1:곡선과x축사이의넓이
정적분의활용2:두곡선사이의넓이
정적분의활용3:곡선과y축사이의넓이그리고등적
[칼럼]미적분에서아이들이자주하는실수를줄이려면

에필로그:남들과같은방식으로열심히하면잘해야‘중상위권’이다

출판사 서평

★1PICK!50만학부모가선택한‘조안호수학연구소’
★1등급!28년간상위1%를만든수학공부법

내신,수능등급을가르는포인트‘미적분’
남들처럼공부하면잘해야중상위권,
제대로배우면1등급고득점이다!

현재우리나라교육은수학으로시작해서수학으로끝난다고해도과언이아니다.수백대일의경쟁률을뚫고의대에합격하기위해초등학생때부터고등수학을공부하는일이비일비재하다.문·이과통합수능을보는고등학생들은상위권변별력을확보하기위해수학영역을집중공략하고,선택과목으로미적분을공부한다.28학년도에선택과목은폐지되어도문·이과공통으로배우는일반수학에미적분Ⅰ이포함되기에미적분의기본에더욱더집중해야하는상황이다.
하지만수학을선행하는초등학생,중학생은물론이고고등학생조차어려워하는게미적분이다.정말많은아이가미적분의기본개념조차잡지못하고수학을포기하거나수년간미적분공부에매진하는데도내신,수능3등급이상을받지못한다.그렇다면어려운미적분을어떻게공부해야할까?
그해답을담은책『미적분,초등도풀만큼쉽게가르쳐주마』가출간되었다.28년동안아이들의수학실력을비약적으로향상시켜화제가된조안호소장의책이다.조안호소장은“노력해도안되는아이는없다.미적분을제대로배우면누구나할수있다”고말한다.그의확신만큼이책은미적분을공부하기전반드시잡아야할기초개념부터미적분의핵심개념그리고문제까지,미적분을제대로쉽게알려준다.소위전교우등생부터중하위권아이까지,미적분에서헤매는아이들에게지금당장이책을추천한다.

분수를잘하면중등내신을,
함수를잘하면고등내신을정복하지만
미적분을잘하는아이는수능을정복한다!

수학을잘하는아이가공부를정복하는건명백한사실이다.초등분수를잘하면중학교에서,중등함수를잘하면고등학교에서내신상위권에오르기쉽다.그런데미적분을잘하는아이는고등내신은물론수능에서1등급고득점을받는다.주요상위권대학의상경대,자연대,공대,의대를준비하는아이들이미적분공부에집중하는이유가여기에있다.
그런데아이들대부분이미적분을공부하다가어렵다는이유로해당단원을건너뛰는실수를범한다.그보다쉽고잘할수있는단원들에집중해점수를빠르게높이자고생각하는것이다.실제로이런요령이중학교함수를배울때까지는통한다.포기한단원이시험범위에들어갔을때만일시적으로점수가하락했다가다른단원들을시험볼때는점수가다시올라가기때문이다.하지만그대로고등학교에올라간다면미적분때문에중하위권으로떨어진다.아무리열심히공부해도중상위권,3등급을넘기힘들다.결국12년수학공부의마지막관문인수능에서무너지고만다.
수학의최종도착지는미적분이다.초등학교부터중학교까지의수학공부는모두미적분을배우기위한준비과정이었고,그때배운모든개념이미적분에서다시등장한다.그래서고등수학,특히미적분을어려워하는아이들을살펴보면대체로초등학교,중학교때수학을제대로배우지않은게가장큰원인이다.하나하나제대로밟고올라왔다면누구나미적분의문턱을가뿐히넘을수있다.

내신5등급,문·이과통합수능체제의‘핵심’
의치한약수,서포카연고합격의‘해결책’

내신,수능에서연일화두가되는건수학이다.지금까지공부에서수학이중요하지않은때는없었지만문·이과통합수능으로바뀐뒤엔그중요성이더욱커졌다.서포카연고(서울대,포스텍,카이스트,연세대,고려대)나의치한약수(의대,치의대,한의대,약대,수의대)진학을준비하는아이들에게상위권변별력확보를위해수학공부는필수다.
여기에불을지피듯내신등급이9등급에서5등급체제로바뀐다.1,2등급비율이각각4%,7%에서10%,24%로늘어나는것이다.이렇게되면상위권진입이더욱중요해지기에수학을포함한전과목을1등급이내로관리해야한다.
그래서아이들이수학에서높은점수를얻고자정말많은공부를한다.학원,과외,인강을돌며닥치는대로문제를풀고유형과기술을열심히외운다.수학은정답률이낮은문제를얼마나맞히느냐에따라등급이달라지기때문이다.그런데별별문제를다풀면서무언가도움이될거라는믿음,잘하게될거라는믿음은부작용이너무많다.공교육과사교육가리지않고이렇게믿고공부한아이들의90퍼센트가수학을포기하는현실을보면공부법이잘못되었다고결론지을수밖에없다.
핵심에집중해서드릴처럼뚫음다음확장해나가는것이공부분량을줄이며부작용을최소화하는방법이다.이전략이초·중·고수학공부에적합하다.그렇다면수학에서가장중요한것은무엇일까?바로미적분이다.

학부모들이검증하고선택한조안호수학연구소의
28년간상위1%를배출한수학공부법!
『미적분,초등도풀만큼제대로가르쳐주마』

평범한아이들의90%가미적분을공부하다가수학을포기한다.수학1등급아이의99%가미적분에집중한다.그만큼공부를잘해도어렵고,못하면더어려운것이미적분이다.그런데조안호소장은개념의징검다리를제대로밟는다면누구나미적분을할수있다고말한다.실제로초등학교5~6학년아이들에게고등학생들도어려워하는고난도수학문제를말로설명하자,문제와수식이의미하는바를이해하고문제를풀었다.초등학생이라도미적분을제대로배우면할수있다는의미다.
그래서수학을선행하는초등학생과중학생,현재함수와극한을이해하는데어려움을겪는고등학생,수학실력이향상되지않아전전긍긍하는아이와학부모들을위해『미적분,초등도풀만큼쉽게가르쳐주마』를펴냈다.이한권의책에초·중·고아이들의수학성적을20점대에서100점으로끌어올린조안호소장의28년공력이담겼다.그만큼미적분에이르기까지의개념흐름과기본적인문제를풀기까지의과정을초등고학년이읽어도이해할수있을만큼제대로쉽게가르친다.
지금까지진도를나가기급급했다면,문제풀이에만맹목적으로매달렸다면이책을읽어야한다.지금초등학교,중학교에서상위권,최상위권에속한다고해도읽어야한다.수학은외국어처럼늦은나이에공부를시작하면더많은노력이필요하고실력향상에도한계가있을수있다.원하는만큼의수학실력을갖추지못하면미래에대한선택의폭이줄어들게된다.그러니이책을반드시읽기바란다.