세상은 아름다운 난제로 가득하다 (수학자가 세상을 사랑하는 법)

김민형

수학자.에든버러대학교위터커석좌교수및국제수리과학연구소장,전옥스퍼드대학교수학과교수및서울대학교초빙석좌교수.첨단위상수학,양자장론,고전정수론을융합하는혁신적인이론을개발하여세계적수학자의반열에올랐고2012년호암과학상을수상했다.국내외를오가며수학대중화에도힘쓰고있다.저서로《내일음악이사라진다면》(공저)《수학이필요한순간》《삶이라는우주를건너는너에게》《어서오세요,이야기수학클럽에》등이있다.

머리말

1.불평과기쁨사이:시대와문화에속한다는것
펜로즈,조금늦게도달한특이점
스푸트니크백신과소련의수학전통
대학은정량적평가대상인가?
에든버러,맥스웰의도시
하디-바인베르크평형의평형
한국수학의한계단
전쟁,우크라이나수학자의호소
어떤유럽수학자의정체성
파시즘은무지의소산인가?
양과질의상호보완관계
시간측정은시간에따라달라진다
집회,안정적인소요
대관령음악제,문화의향유와문화의소유
수학의원조는있는가?
인류를위한수학
최고의시간과최악의시간
완벽한교재라는환상
여왕의죽음과기억의가치

2.퇴보와진보사이:이해를위한오해가있다
위기의세기,혁신의세기
실수를예찬하다
인종은분류가능한가?
한국인노벨화학상?
탐구도구로서의인공지능
없어진세상에대한향수
단순한아이디어의힘
인공지능은무엇을할수있는가?
로마에수학자가없었던이유
학문은엄격함으로부터발전하는가?

3.배척과연결사이:어울릴수없다고믿었던것들의어울림
최초의현대기상학자,데카르트
원자론,보이지않는것을보이게
살아있는백신20명의항해
중세학자의이주
근본주의와실용주의
요즘이주민이야기
지정학이만든피부색
가장약한자들을위한연극
불확실성을견디는법
밴드왜건에탑승한과학의가치
인공지능을제어할인간지능
유럽의국경에핀하얀장미
종교와과학은대치관계?
정보홍수시대의소통
수학,이어쓰는이야기

4.냉정과열정사이:인공지능시대,공부하는마음
마음으로이해하는수학
모든지능에대한경외감
수학의문화적오차범위
수학적사고력은타고나는가?
인터넷시대의수학공부법
무지를깨닫는공부
영국,수학문맹과의전쟁
교양지식의함정
열정없는학생이웃는다
나쁜수학문제란무엇인가?
성적과사회성은반비례하는가?
학벌의불편한진실
SF영화제작비보다저렴한화성탐사
설명하기와보여주기
비판적사고의딜레마

★★★수학자김민형의신작에세이!★★★

풀리지않아더아름답다
증명할수없는좋은편견과이상한상식
실수를예찬하고불확실성을견딘다는것에대하여

“수학을공부하면서얻은교훈이있다면
세상사에대해선결론내리기가너무어렵다는사실이다.”

비판적사고는배움에얼마나도움이될까,가짜뉴스는정말많이늘어났을까,민주주의를수치화할수있을까,국경을가르는기준은합리적인가,클래식은어느나라에속할까,믿음을실험할수있을까?일상적으로경험하는사건,익숙한인물,평범한방식이수학자의눈에는다르게보인다.우리가문제점으로치부했던것이수학자에겐해결법이되기도한다.
“3천년간이나수와수체계의이론을연구해왔지만실제로탄생한이론은많지않다.누군가진짜새로운방식으로그작업을해낼때마다큰사건이된다.김민형이그일을실제로해냈다.”첨단위상수학,양자장론,고전정수론을융합하는혁신적인이론을개발하여세계적수학자의반열에오른김민형교수가또다른난제를들고돌아왔다.옥스퍼드대학교수학과교수,워릭대학교‘수학대중화’석좌교수를거쳐현재에든버러대학교위터커석좌교수및국제수리과학연구소장을맡아‘인류를위한수학’프로젝트를추진중인저자는신간《세상은아름다운난제로가득하다》에서수학의난제가아닌세상의난제를화두로삼는다.
수학자김민형이평생연구해온수학은인간의얼굴을하고있었다.우리가보기에너무나당연한이성과들은한이론이정립되고활용되기까지,온갖실수와무수한시간,오해와오용등한걸음진보를무색하게하는두걸음후퇴를거듭했다.그과정에서비약적으로발전할수있었다.수학에서도이러한데,이보다더복잡한세상문제를단번에해결하는건불가능할것이다.
‘오답노트’와‘외국어수업’에서는실수와모방의미학을,‘만나이’에서는시대마다달랐던절대시간의상대적길이를,‘코로나’에서는과거백신운반에피소드와원자론과세균론을,‘학벌’에서는대학서열로알수없는것과각나라입시문화차이를,‘인공지능’에서는인간지능에대한경외감을이끌어내며5년가까이이어진연재는수학으로문제를해결할수있다는자신감과수학으로해결할수없는문제가너무많다는겸손함을드러내는자리였다.
수학이외에교육,정치,사회,문화분야를아우르는가운데,가르치는사람과배우는사람,주류와비주류,낙관주의자와비관주의자입장을오가며엉뚱한상상을하고어린아이처럼놀라며작은깨달음에환호하는어느수학자의정답없는세상에대한이야기가펼쳐진다.풀릴듯풀리지않는세상난제를둘러싼,김민형의생각의기록.

“너는왜내가아닌가”
경계짓기와양자택일이위험한이유

저자가이책에서다루는난제들을관통하는하나의질문이있다.세상문제에정답이있다고믿는사람들에게,그것이정말정답인지,그문제가정답이필요한종류인지를묻는것이다.
저자는학계에서가장인정받는주류‘영국’수학자가어린시절살았던나라들이다른문화권으로나누어진현재를보여주며한사람의정체성을무엇으로규정지을수있을지묻는다.지중해주위의문화권을유럽과아시아와아프리카로나눌수있을까,그런경계가과연좋을까,나쁜영향은없을까?이민자를배척하는정서와이스라엘-팔레스타인분쟁이구분짓기로부터비롯된다는게저자의생각이다.
인종에대한견해도동일하다.영국에서저자가관찰한사람들은미국에서흔하던흑인,백인,황인식의분류법에들어맞지않았다.백인과흑인이라는양극단사이다양한피부색을보았던것이다.그리하여,저자는인종을구분하는기준은문화권을구분하는기준보다더모호하다는사실을널리알릴필요성이있다고강조한다.구분짓기가만연할때혐오문화도자라기때문이다.
이외에도,개인과집단,능력과노력,양과질,종교와과학등이완전한대치관계도아니며둘사이완전한구분이가능하지도않음을자신의경험과역사를통해보여준다.가령,논문의질은양과어느정도는상관관계가있으며,과학자가종교를배척할필요도없다.

“왜냐고묻지말고,입다물고계산이나해!”
학습과학문에서의모방과교양의쓸모

저자는우리의상식에대해서도할말이많다.많이알면알수록,즉전문분야에대한기본지식과전문분야와인접한교양지식의폭이넓을수록좋다고들한다.우리는이말을애써부정하지는못한다.저자또한미국에서교수생활을할때까지도그렇게믿었다.
영국학생들이톨스토이의소설《전쟁과평화》를들어본적도없다는사실에충격을받았다가,100여년전초판출간후절판된적없는자연철학교재가고대그리스·로마고전의영향에서헤어나오지못해서모호한철학으로점철되어있다는사실을발견하고는필수교양지식이학문의깊이에오히려방해가되었음을깨닫는다.그런가하면‘존재란무엇인가’라는근본적인질문에몰두하는물리학자가과학의실질적인발견에기여하기힘든현실도짚어준다.즉,근본적인질문이근본적인답을낳는일이드물다는것이다.
그리고비판적사고의딜레마를지적한다.성인이되어외국어를배울때는‘왜?’라는물음이학습을방해하기도한다.스페인어수업시간‘왜’영어와스페인어가다르냐고꼬치꼬치캐묻다가진도를빼지못하는미국학생에피소드를통해학습에서는패턴에차차익숙해지는과정이우선되어야함을알려준다.이는물리학연구자들에게도마찬가지인데,명료한논리에만집착하면창조력을발취하지못할수도있다.
우리는또한고립보다는교류가낫다고들말한다.하지만빠르게백신을개발한러시아사례에서보듯세계적으로백신연구가거의없었던시절에도러시아는국가지원하에심층연구를이어가고있었다.학창시절교우관계는아랑곳하지않고자기가좋아하는일에만심취하던‘너드’가세상을바꾸는혁신을일으킬수있다는데서,저자는교류만이옳다고는할수없다고말한다.

“경이롭게바라볼것,마음의평형을찾을것”
인공지능시대,공부의자세

저자는교육에관해서도본인의경험을가감없이풀어내며조금더나은방법을고민한다.하지만역시나,지식의습득과정은수십년간대학에서수학을가르쳐온저자도설명하기어려웠다.‘문제푸는것을보여주기만하고설명을안한다’라는피드백과‘이론만설명하고예를보여주지않는다’는피드백사이에서접점을찾기란쉽지않았다.접점을찾더라도학생각각의성격과자질에따라서도설명과시범의배합을바꾸어야한다는건또하나의난점이다.
하지만인공지능이지식을배우는과정도확실히모르는상태에서사람의교육법에대해어떻게확신을가질수있을까?“인공지능시대의교육은구체적인방법론의배경에자연과인간,인간이만든기계를다경이롭게바라보면서조심스럽게다룰줄아는마음이전제돼야한다”는게저자의소박한결론이다.
마지막으로,수학자로서,‘이해’에대해이렇게말한다.“수학을‘비인간적인이성’의영역으로여기는사람들은사실과학자들사이에서도적지않다.나는그들에게말하고싶다.수학은뇌가아니라마음으로이해하는것이라고.그리고‘이해’란우리의마음과나머지세상사이의평형을찾는과정이라고.”