수학의 유희 (퍼즐과 역설에 관한 위대한 문제들)

미국의 저명한 수학 및 과학 저술가 마틴 가드너(Martin Gardner, 1914~2010)가 1956~1981년 사이 《사이언티픽아메리칸(Scientific American)》에 연재한 ‘수학 게임’ 칼럼을 집대성했다. 반세기 이상 전 세계의 최신 수학적 성과를 소개하며 수학의 대중화를 이끈 마틴 가드너는, 자신의 경력에서 최고로 꼽는 인기 있는 수학 칼럼 50편을 엄선 및 보완 집필하여 유희 수학의 결정판으로 선보였다. 2004년 “The Colossal Book of Mathematics(위대한 수학책)”라는 제목으로 출간되어, 전문가든 아마추어든 수학에 관한 호기심 있는 독자를 위한 필독서로 자리 잡았다.
이 책은 국내에 필로스 시리즈 51번, 『수학의 유희』로 아르테에서 선보인다. 이 책의 해제자 김민형 수학자는 마틴 가드너를 추억하며, 20년이 지나 드디어 한국에 출간되는 것을 반가워했다. ‘전무후무한 수학/과학의 고전’이자, ‘청년기의 김민형을 문제 풀이와 수학의 세계로 이끈 책’이기 때문이다.
다루는 주제는 12개로 ‘산술과 대수학, 평면기하학, 입체기하학, 대칭, 위상수학, 확률, 무한, 조합론, 게임과 결정이론, 물리학, 논리와 철학’으로 폭넓다. 이 책만큼 우리의 세계가 수학적 세계로 둘러싸여 있다는 사실을 흥미롭게 일깨우는 책이 있을까? 수학 애호가들과 수학자들 사이에서 밈처럼 통하는 말이 있다. “저주받을 마틴 가드너!”라는 표현이다. “평범한 일상을 살고 있던 우리에게 그의 수학이 바이러스처럼 찾아온다. 그의 매혹적인 문제에 감염되면 다른 건 다 잊고 몰두해 풀어야만 하기 때문에!”(수학자 이선 에이킨/모턴 데이비스) 이제 한국 독자들이 감염될 차례이다. 유희 가득한 마틴 가드너의 세계에 푹 빠져들어 보자.

가장 즐거운 길로, 깊은 사유에 이르는
경이로운 수학이 여기에 있다

마틴 가드너를 아는 사람이라면 잘 알겠지만, 이 책은 수학 지식의 주입식 서술을 배격한다. 흥미롭고 매력적이며 철학적인, 혹은 예술적인 화두 하나를 던지고, 그를 이리 굴리고 저리 굴리며 수학과 과학의 근본 ‘원리’로 기막히게 안내한다. 저자의 또 다른 직업이었던 마술사처럼 말이다. 수학공식에 익숙하든 익숙지 않든, 그 과정은 경탄과 놀라움의 연속이다.
회문(palindrome)과 대칭의 아름다움, 공간을 가득 채운 에셔(M. C. Escher)의 테셀레이션(tessellation) 그림, 스콧 김(Scott Kim)의 ‘반전’ 작품인 앰비그램, 욕실이나 성당에서 볼 수 있는 무한의 타일링, 뫼비우스띠와 클라인병 등 기하학적 세계를 보여 준다.
마틴 가드너와 함께라면, 세상의 차원을 넘어서는 일 또한 가능하다. 2차원의 평면 세계에서 살아 보기도 하고, 4차원공간과 그 이상의 우주를 상상할 수 있는 수학적 세계를 소개한다. “4차원 교회”에서는 플라톤의 동굴로 향하고 마술과 수학의 만남을 기획한다.
프랙털의 자연에서 경이로움을 느끼게 하고, 문제 이면에 자리한 공식을 발견하여 정교한 아폴론적 미에 빠져들게 한다. 유명하지만 난해한 몬티홀문제를 이렇게 재미있고 쉽게? 죄수의 역설 등 확률 게임에 이르면 머리에 쥐가 나고 과몰입하게 될 수도 있지만, 평생 수학을 통한 대중과의 소통을 추구한 가드너의 열정은 유희와 아름다움으로 결실을 맺는다.