출판사서평
브로콜리에서프랙털을,빗방울에서기하학을,
종소리에서순열을발견할수있는흥미로운수학이야기!
▶수학을사랑하는작가,로젠
이책은수학을비롯한자연과학과글쓰기의접점에관심이많았던라파엘로젠이쓴대중교양서다.그는샌프란시스코과학관에전시된전시물들이과학적개념을실질적인방식으로명확하게전달하는것에감명받아과학저술에열성을올리게되었다.사실수학이나과학같은학문적개념은책속의활자로만존재하는것이아니라현실의구석구석에녹아있다.가령,아이들이만들어노는비누거품만...
브로콜리에서프랙털을,빗방울에서기하학을,
종소리에서순열을발견할수있는흥미로운수학이야기!
▶수학을사랑하는작가,로젠
이책은수학을비롯한자연과학과글쓰기의접점에관심이많았던라파엘로젠이쓴대중교양서다.그는샌프란시스코과학관에전시된전시물들이과학적개념을실질적인방식으로명확하게전달하는것에감명받아과학저술에열성을올리게되었다.사실수학이나과학같은학문적개념은책속의활자로만존재하는것이아니라현실의구석구석에녹아있다.가령,아이들이만들어노는비누거품만해도그렇다.똑같은크기의두부피로나뉜공기를최소의표면적으로가두는가장효율적인방식이쌍거품형태라는것이입증되었다.다만우리가그것을눈치채지못하고있을뿐이다.
수학개념은우리가숨쉬는공기에도,길가의야채가게에도,도로에도,다리에도,장난감에도,마트에도,버스에도,그림에도,음악에도,게임에도들어있다.로젠은그것을차근차근알려주고있다.이것이바로수학의힘이라고.
로젠은수학을사랑하는사람이다.그러지않고서야이런말을하기가쉽지않다.
“나는수학이우리가살아가는세상에서살아숨쉬는생생한속성임을보여주는데서한발더나가예쁘기도하다는것을보여주고싶다.그렇다고방정식이보기좋다거나,더하기기호와빼기기호가서예처럼멋지다는얘기는아니다.수학배우기는노을바라보기,시읽기,좋아하는밴드의음악듣기와비슷하다는뜻이다.수학에는발걸음을멈추게하는아름다움이깃들어있다.”
▶숨어있는수학을해킹하다
로젠은우리삶의순간순간을,그리고이세계를구성하는사물들을날카로운수학의눈으로해킹한다.그리하여누구나한번쯤스치듯의문을품었을법한것들을놓치지않고포착하여수학개념으로명쾌하게분석한다.예를들면다음과같은주제들이다.
“빗속에서최대한안젖으려면걸어갈까뛰어갈까?”
“왜내가서있는마트계산대의줄만안줄어드는걸까?”
“맨홀뚜껑은왜삼각형이나사각형이아니고둥글까?”
“내가기다리는버스는왜한동안안오다가한꺼번에몰려올까?”
“교통표지판은왜모양이여러가지일까?”
“종이를연속해서몇번이나접을수있을까?”
“넥타이묶는법이무려17만가지가넘는다고?”
“소셜미디어(SNS)를하다보면왜질투가날까?”
우리가주의를기울이면기울일수록많이발견할수있는이와같은주제들은수학의관점에서보면수학개념을설명하기에좋은제재들이다.우리는흔히수학과아무상관없이살아가는듯하지만,사실알고보면이런저런수학의굴레속에서맴돌고있는지도모른다.로젠은이런일상의경험을배경으로수학개념을설명하기에더재미있고유쾌하다.일단자기주변세상에숨어있는수학의매력적인개념을배우고나면당신은수학의가치를좀더잘이해할수있을것이다.
▶직관에어긋나는듯한수학적사고
그런가하면전문수학자조차어떻게그럴수있을까고개를갸웃하게만드는문제도있다.너무놀라워설명을듣고난뒤에도사람들이대부분어딘가잘못된것이분명하다고느낄정도니까.예를들어,몬티홀문제가그렇다.몬티홀은라는게임쇼진행자이름이다.
쇼가시작되면진행자는참가자에게세개의문을제시한다.한쪽문뒤에는새차가기다리고있다.나머지두문뒤쪽에는염소처럼굳이탐내고싶지않은무엇이있다.진행자는참가자에게어느문뒤에차가있는지고르라고한다.참가자가한문을선택하면,진행자는그문이아닌다른문을열어염소를보여준다.그리고참가자에게선택을바꿀기회를준다.여기서질문은참가자가원래의선택을그대로유지해야하느냐,아니면다른문으로갈아타야하느냐는것이다.
그답은참가자가항상다른문으로갈아타야한다는것이다.게임을시작할때차가숨어있는문을선택할확률은1/3이었다.하지만이시점에서갈아타면확률이두배인2/3로변한다.어떻게그럴수있을까?(그풀이는책속에있다.)가능한순열을생각해보면세가지선택이나오고,문을갈아타는것이자동차를얻을확률을2/3로높인다는것을알수있다.이결과는직관과완전히어긋나지만완벽한참이다.이것이바로수학의힘이다.
▶전문수학자조차믿기어려운역설
카이사르가브루투스의칼에찔려죽는순간내뿜은공기분자를이시대를사는우리가들이마실확률은얼마나될까?이문제와해답은필라델피아템플대학교수학교수존앨런파울로스의저서《숫자에약한사람들을위한우아한생존매뉴얼》에나와있다.이런기상천외한상황설정을과연수학적으로풀수있을까의심스럽겠지만,결론을알고나면깜짝놀랄것이다.그확률은놀랍게도99%이상인것으로밝혀졌다!정말일까?왜그런지한번들여다보자.
대기중에G개만큼의분자가존재한다고하자.그분자중카이사르가Z개만큼의분자를내뱉었다고하자.그럼당신이방금그분자중하나를들이마셨을확률은Z/G다.확률은언제나1이하이기때문에당신이그분자중하나를들이마시지않았을확률은1-Z/G가된다.이제당신이방금분자세개를들이마셨다고하자.세분자모두카이사르가내뱉은분자가아닐확률은곱의원리에의해(1-Z/G)3이된다.물론이원리는어떤수에도적용되므로이것을좀더일반화시키면,당신이방금T개의분자를들이마셨을경우그분자들모두카이사르가내뱉은분자가아닐확률은(1-Z/G)T이된다.따라서당신이카이사르가내뱉은공기분자중적어도하나를들이마셨을확률은1?(1?Z/G)T으로나타낼수있다.파울로스는Z와T는둘다대략2.2×1022이고,G는대략1044으로계산했기때문에,그확률은대략99%가나온다.듣고도믿을수없는일이다.
▶자기삶의풍요를위해수학을공부하다
이책에나오는수학개념은위에소개한확률말고도마란고니효과,클라인병,매듭이론,가우스곡률,카테너리곡선,도박사의오류,튜링테스트,내시균형,공평분할,순회세일즈맨의문제,사이트스왑,검사의오류,죄수의딜레마,탈척도상관관계,갯심각성지수,알갱이대류,쪽매맞춤,비둘기집원리,그래프이론,4색정리,불대수,생일역설,안식각,피보나치수열등여러가지다.하나같이호기심을자극하고지적탐색을유혹하는개념들이다.이런수학개념들은단순히수학적지식으로머물지않는다.이를응용하면삶의지혜가한결깊고풍부해진다.
저자로젠은이런주제들을능수능란한요리사가요리를하듯솜씨좋게이야기를끌고나간다.때로는정곡을찌르며날카롭게,때로는아무렇지도않은듯태연하게말이다.그는수업시간에달달외워풀던시험문제가수학의전부가아니라고말한다.우리가수학을하는이유는자기삶을풍요롭게만들기위해서여야한다고강조하면서.
