선형대수학 그림 동화 : R과 함께하는 벡터와 매트릭스 이야기

선형대수학 그림 동화 : R과 함께하는 벡터와 매트릭스 이야기

$32.46
Description
“동화처럼 읽으며 배우는, 데이터 과학 학습을 위한 필수 선형대수 이야기!”
이 책은 이제 막 데이터 과학을 공부하고자 하는 학생들과 경험적 데이터(empirical data)를 많이 분석해야 하는 실무자들이 선형대수의 개념을 쉽고 흥미롭게 이해하고 친숙하게 학습을 이어 나가는 데 매우 유용한 책이다.
여러 대학의 교수들이 집필 단계에서 리뷰하여 추천했듯이, 수학이 이렇게 쉽고 읽히고 친근하게 다가오는 경험을 이 책의 독자들 역시 만끽할 수 있을 것이다. 벡터와 행렬이 자기들 세계의 언어로 사랑스럽게 춤추며 들려 주는 이야기를 따라가고, R이 도와주는 예제를 따라하다 보면, 어느덧 “선형대수의 숲을 즐겁게 산책하는” 경험을 즐길 수 있을 것이다.
책에서 저자가 하고자 하는 이야기를 간추리면 다음과 같다.
1장은 벡터들의 놈(norm)과 프로젝션(projection), 그리고 스팬(span)에 대해 중점적으로 이야기를 풀어 놓는다. 2장은 스팬에 대해 재미있게 부연 설명한 후, 3장에서 이야기할 매트릭스가 가진 네 개의 기본 서브스페이스인 로우 스페이스, 널스페이스, 컬럼 스페이스, 그리고 레프트 널스페이스를 이해하는 데 필요한 정보를 풀어 놓는다. 이렇게 1, 2, 3장에서 스페이스와 서브스페이스의 관계를 설명하고 4장에서 본격적으로 지도 만드는 법에 대한 이야기를 이어 간다.
책 속 이야기에 나오는 ‘지도’는 ‘연립방정식’을, ‘지도 만드는 법’은 ‘연립방정식을 만족시키는 값을 찾아 가는 길’을 의미한다. 매트릭스와 벡터의 연산은 그들이 추는 ‘춤’으로 묘사되었다. 벡터와 매트릭스들이 추는 춤이 어떤 지도로 나타나는지 이야기하고 나서, 4장 마지막 부분에서 선형 프로그래밍에 대한 이야기를 풀어 나간다. 1장부터 4장까지의 중심적 이야기가 벡터를 구하는 것이라면, 5장은 매트릭스에 관련된 이야기로 아이건밸류(고윳값), 아이건벡터(고유벡터) 그리고 마코프체인(Markov chain)에 대해 이야기한다. 마지막 6장에서 SVD에 대해 이야기한다.
재미있게 이야기를 따라가도 보면 어느덧 춤추며 얘기하는 벡터와 매트릭스들이 친근한 친구로, 사랑스런 이야기꾼으로 학습자들의 마음으로 들어가리라 생각한다.

저자

정구홍

저자:정구홍
버클리대학교(UCBerkeley)에서학사,석사그리고박사학위를받았다.현재캘리포니아실리콘밸리에서데이터과학자로재직중이며,버클리대학교데이터과학석사프로그램에서데이터과학강의를진행하고있다.『선형대수학그림동화』는저자가수년동안고려대학교,계명대학교,명지대학교,서울대학교,서울시립대학교,카이스트,그리고버클리대학교에서가르친수업및대학원생들과같이진행한연구를토대로구성되었다.데이터과학에관심이있지만선형대수를따로체계적으로공부할기회가없었던대학생및대학원생,그리고실무자들에게도움이되었으면하며,수학에관심이많은중고등학생들에게도유용한책이될것이라생각한다.

목차

추천사·iv
이야기를시작하기전에·ix

제1장벡터들의세계들어가기·1
1.1벡터가움직일수있는방향에대하여·2
1.2벡터가바라볼수있는방향과벡터들의춤·14
1.3벡터의놈(norm)과프로젝션·22

제2장매트릭스이야기·31
2.1매트릭스,그리고인디펜던트또는디펜던트벡터·32
2.2지도를만들때매트릭스옆에선컬럼벡터의역할·37
2.3A의컬럼랭크·47
2.4A의rref(A)춤으로A의컬럼벡터를B와D로헤쳐모이게하기·56
2.5매트릭스트랜스포즈와인벌스에대하여·69
2.6인벌스를찾는이유:아이덴티티매트릭스를만들기위해서·84

제3장매트릭스속벡터들의스페이스·95
3.1벡터들이사는스페이스·96
3.2랭크널리티법칙·105
3.3서브스페이스의베이시스찾기·113
3.4오쏘고널컴플리먼트서브스페이스와풀랭크매트릭스·127
3.5오쏘고널매트릭스·132

제4장지도만들기·143
4.1넌싱귤라매트릭스로지도만드는법·144
4.2모자지도만들기·148
4.3하이퍼플레인으로지도만들기·157
4.4선형프로그래밍·174

제5장천천히걸어가기·193
5.1아이건디컴퍼지션·194
5.2아이건밸류를보고A가싱귤라인지아닌지알아보는법·202
5.3다이아고날리저블매트릭스·213
5.4매트릭스와벡터의대화·218
5.5오쏘고널리다이아고널리저블매트릭스·234
5.6마코프매트릭스·241
5.7압솔빙스테이트를가진마코프매트릭스·246

제6장서로를추억하는아쉬움·255
6.1싱귤라밸류디컴포지션(SVD)·256
6.2수도인벌스·269
6.3닷프로덕트,매트릭스멀티플리케이션,리니어컴비네이션,프로젝션,그리고PCA에대한짧은이야기·274
이야기를마치며·285

용어정리·291
연습문제정답·295
찾아보기·303

출판사 서평

“동화처럼읽으며배우는,데이터과학학습을위한필수선형대수이야기!”

이책은이제막데이터과학을공부하고자하는학생들과경험적데이터(empiricaldata)를많이분석해야하는실무자들이선형대수의개념을쉽고흥미롭게이해하고친숙하게학습을이어나가는데매우유용한책이다.
여러대학의교수들이집필단계에서리뷰하여추천했듯이,수학이이렇게쉽고읽히고친근하게다가오는경험을이책의독자들역시만끽할수있을것이다.벡터와행렬이자기들세계의언어로사랑스럽게춤추며들려주는이야기를따라가고,R이도와주는예제를따라하다보면,어느덧“선형대수의숲을즐겁게산책하는”경험을즐길수있을것이다.

책에서저자가하고자하는이야기를간추리면다음과같다.
1장은벡터들의놈(norm)과프로젝션(projection),그리고스팬(span)에대해중점적으로이야기를풀어놓는다.2장은스팬에대해재미있게부연설명한후,3장에서이야기할매트릭스가가진네개의기본서브스페이스인로우스페이스,널스페이스,컬럼스페이스,그리고레프트널스페이스를이해하는데필요한정보를풀어놓는다.이렇게1,2,3장에서스페이스와서브스페이스의관계를설명하고4장에서본격적으로지도만드는법에대한이야기를이어간다.
책속이야기에나오는‘지도’는‘연립방정식’을,‘지도만드는법’은‘연립방정식을만족시키는값을찾아가는길’을의미한다.매트릭스와벡터의연산은그들이추는‘춤’으로묘사되었다.벡터와매트릭스들이추는춤이어떤지도로나타나는지이야기하고나서,4장마지막부분에서선형프로그래밍에대한이야기를풀어나간다.1장부터4장까지의중심적이야기가벡터를구하는것이라면,5장은매트릭스에관련된이야기로아이건밸류(고윳값),아이건벡터(고유벡터)그리고마코프체인(Markovchain)에대해이야기한다.마지막6장에서SVD에대해이야기한다.
재미있게이야기를따라가도보면어느덧춤추며얘기하는벡터와매트릭스들이친근한친구로,사랑스런이야기꾼으로학습자들의마음으로들어가리라생각한다.