플랑크 상수로 이해하는 양자역학 (허수로 다가가는 양자의 세계)

임성민,정문교

서울대학교공과대학에서원자핵공학을공부했다.
내가사는세상을제대로알고싶어물리와수학을오래탐구했고,인간을이해하기위해운명을연구한다.현재양자역학관련,원고를쓰고있다.

양자여행을떠나기전에

양자&양자역학?21
원리가다르고과정이다르다
상대성이고전역학?
양자이론의이력서
플랑크상수
허수를품은플랑크상수
허수물리량을실수물리량으로
부호가바뀌며짝을만든다?
시간과공간이얽혀있는양자

고전역학,Physicsofrealnumber

거시세계&미시세계?35
이미지로포착할수없는미시세계
미시세계의안내자,플랑크상수
미시와거시를이어주는켤레복소수
허수,imaginarynumber
양자역학,허수의물리학

뉴턴의운동법칙?42
아리스토텔레스&관성법칙
뉴턴제2법칙f=ma

힘&에너지?47
운동에너지
퍼텐셜에너지
상쇄되며보존되는총에너지
단순조화진동
오일러공식

오일러공식의3특성

허수,Imaginarynumber?63
허수&플랑크상수
허수가만드는복소평면
허수의회전

수직의피타고라스정리?67
축이바뀌면?
복소평면의단진동

복소수절대값?70
플랑크상수vs복소수절대값
시공을내포한플랑크상수

켤레복소수곱셈?75
복소평면단위원에서켤레복소수의곱셈
양자물리량을실수물리량으로

오일러공식&플랑크상수?78
오일러공식의켤레복소수곱셈,복소수절대값,피타고라스정리
오일러공식:미시세계를표현하는양자언어

슈뢰딩거파동역학

에르빈슈뢰딩거?85
슈뢰딩거가강의한드브로이논문
유쾌하고재밌는사람
휴양지에서완성한파동방정식

맥스웰파동방정식?90
맥스웰파동방정식의기본해
위치로미분/시간으로미분

슈뢰딩거파동방정식?93
허수의파동을양자파동방정식으로
양자파동으로본오일러공식
양자함수의위치미분/양자함수의시간미분
역학적에너지보존법칙
허수가숨을쉬는양자역학

에너지진동자:플랑크상수

플랑크상수의탄생?105
흑체복사법칙&플랑크상수
흑체,모든빛을흡수하는이상적물체
온도에서에너지로/흑체복사연구
흑체:에너지가보존되는고립계의물체
실험실의흑체
흑체분포곡선특징

흑체복사에너지공식?114
에너지진동자h
레일리-진스공식
단위체적당진동자의수
빌헬름빈공식
플랑크수식&빈수식

플랑크공식

막스플랑크?127
물리에매료된청년
자연의법칙탐구는신의계시
흑체복사연구
계산과사유를통해나온복사법칙
사유와수식의시간차

흑체복사에너지추적?135
절대최소의에너지진동자
흑체내부
적분을사용한레일리-진스식의에너지평균값
플랑크식의에너지평균값
에너지가띄엄띄엄끊어져있다?
고전역학에균열을낸불연속확률
흑체복사공식으로얻은값
h,우주의보편상수

에너지양자가설&광양자설?147
h의물리적의미
에너지의존재방식
에너지양자가설에서광양자설로
계통이달랐던입자와파동
빛,입자이면서파동인양자

보어의양자가설

양자역학의시대?157
러더퍼드&닐스보어
전자위치와불연속스펙트럼

보어의수소전자모형?161
독특한추론/발머수식
보어의양자조건/h를전자에적용
양자의존재형식을확정

존재의상보성&플랑크상수?168
에너지의불연속을양자가설에적용
수소전자궤도
빛의궤적을알수없는도약

대응원리correspondenceprinciple?174
단진동/타원궤도운동속의단진동
빛의진폭과단진동의관계
푸리에급수에의한전자위치
대응원리의한계

하이젠베르크의행렬역학

보어&하이젠베르크?189
기질과성향이비슷했던두사함
하이젠베르크를이끌어준보어
분광학의발전
대응원리를활용한하이젠베르크

허수가포함된행렬?196
전자위치&켤레복소수의대칭성
대칭성을알려준보어
허수로인수분해한에너지내부

역행렬?205
궤도간의단진동/교환자가만드는단진동
h,허수와실수로짜인에너지진동자
진폭수식도출과정

플랑크양자의확장

양자연구의가속화?217
h:양자가드러내는물리량
교환자&행렬
불확정성&상보성/불확정이제공하는안정성

불확정성원리&비결정적세계관?223
ħ,시공이요동하는힘의장
5차솔베이학술회의
아인슈타인&불확정성
불확정성이물리적실체를부정한다고?
고전역학의존재기술방식
행렬:전자의존재방식
행렬역학&파동역학

4차원시공간&플랑크상수

시간과공간?239
검증할수없는영역이있다
시간과공간은변환할수있다

4차원빛시계?243
시공의단진동
4차원빛시계구조
4차원시공간의에너지&운동량관계식
물체속도가광속도라면?
허수편각
허수속도
오일러공식

양자파동속도?260
위상속도&군속도
위상속도&특수상대성
양자의출현

양자의처음과끝:플랑크양자와우주양자?267
정신성을발휘하는양자
참고자료

〈플랑크상수로이해하는양자역학〉

플랑크상수가활약하는오일러공식과4차원시공간을적용하면양자역학을이해할수있다.
오일러공식과4차원시공간은양자세계로안내하는길잡이이다.

1.허수물리량을실수물리량으로

양자역학에관심이있는독자라면‘에너지의불연속’이란말을잘알고있을겁니다.
에너지가매끈하게이어져있지않고뚝뚝끊어져있다는얘기죠.
이걸좀더분명하게표현하면?

“실수좌표로는양자의물리량을표현할수없다.”

네.양자를제대로이해하려면허수영역에있는양자를실수좌표로데려와야합니다.
이를테면‘허수물리량을실수물리량으로전환하는게양자역학의핵심’이라는소리죠.

하이젠베르크와슈뢰딩거가제공한양자수식도플랑크상수에포함된허수를명확히인식한다음,허수영역을실수영역으로변환한식이죠.그들의해법도결국허수와실수가얽혀있는물리량을실수로전환한겁니다.

2.오일러공식&4차원시공간

양자역학을대표하는수식은‘슈뢰딩거의양자파동방정식’,‘하이젠베르크의행렬역학’이죠.
그럼양자파동방정식과행렬역학을모르면양자역학은‘그림의떡’일까요?
파동방정식과행렬역학은참고만하면됩니다.

플랑크상수가활약하는오일러공식과4차원시공간을적용하면양자역학을이해할수있습니다.
오일러공식과4차원시공간은양자를풀수있는지름길입니다.

오일러공식?이건또뭐지?
수직의피타고라스정리,켤레복소수곱셈,복소수절대값을가리킵니다.이책에서양자역학을설명하기위해조합한개념세트입니다.

켤레복소수?복소수절대값?
이름만복잡하지,그냥실수나허수를표현하는수단일뿐입니다.
시간과공간을나타내는단위원(반지름이1인원)정도로생각하면됩니다

3.플랑크상수로이해하는확률파동

상대성이론은시간과공간이휜다고했죠.양자세계는?
양자의시공간은휘어지는정도에서그치지않죠.양자의시간과공간은서로얽혀중첩돼있습니다.시간과공간이독립적으로존재하지않고혼재해있습니다.
양자파동은파동과입자의특징을모두가진확률적파동이라는얘깁니다.존재방식을무엇하나로확정할수없습니다.

양자의세계는플랑크상수에의해끊임없이분할되죠.또떨어져나온에너지진동자들은서로중첩되면서다양한형태로존재합니다.한마디로존재의밀도가흩어져있습니다.
그럼중첩된양자들이자연에서모습을드러낼때는?
확률방식을따릅니다.양자들이자연에서측정되거나발견될때는확률분포로드러나는거죠.
흥미로운건여러가지양자값을지닌양자가물리량으로관측되는순간,허수는자취를감춘다는겁니다.

4.플랑크양자&우주양자로구성된양자세계

플랑크상수h는미시세계의빛에너지를계산하는기본값입니다.언제나일정한값을유지하죠.
양자세계는플랑크상수값을갖는플랑크양자에서시작되었습니다.
양자세계의끝은?우주양자라할수있습니다.그럼플랑크양자와우주양자사이엔무엇이있을까요?사이를채우는존재들도모두양자입니다.
인간역시플랑크양자와우주양자사이에놓인양자죠.

이인간양자는좀특별합니다.
최소양자인플랑크양자와최대양자인우주양자사이에존재하면서양자자체를탐구하는존재니까요.이를테면인식하는양자죠.
자신을에워싼세계를이해하고판단하는양자,대상을구분하고분석하는양자,한마디로정신성을발휘하는양자입니다.

〈플랑크상수로이해하는양자역학〉에는양자에대한새로운접근과흥미로운내용이담겨있습니다.양자세계를알수있는AtoZ인셈이죠.

누가읽으면좋을까?

양자세계의핵심이궁금한사람
행렬이어려워양자역학을제쳐둔사람
4차원시공간을물리량으로경험하고싶은사람