기적의 수학 문장제 6

김은영

지은이:김은영
숙명여대수학과학사,동대학원석사
올바른수학공부방법은철저한‘원리학습’과다양한문제에대한‘단계적학습’으로‘문제를스스로생각하고해결하는능력’을키우는것입니다.이러한지론을바탕으로문제이해가더디거나풀이방법을못찾는아이를위해문장제대비프로그램을만들기위해연구하고있습니다.  

1.곱셈
2.나눗셈
3.원
4.분수
5.들이와무게

▶지금은수학문장제가필요한시대
로봇,인공지능과같은기술이발전하면서4차산업혁명시대가열렸습니다.이에발맞추어교육도변화하고있습니다.새교육과정을살펴보면성장·과정중심,스토리텔링교육,코딩교육,서술형평가확대등창의력과문제해결력을기르는방향으로바뀌고있습니다.이제는지식을많이아는것보다아는지식을새롭게창조하는능력이무엇보다중요한때입니다.
논리적으로사고하여문제를해결하는수학과목의특성상문제를다양하게바라보고해결방법을찾는과정에서창의력과문제해결력을계발할수있습니다.특히수학문장제는실생활과관련된수학적상황을인지하고,해결하는과정을통해문제해결력을키우기에아주효과적입니다.

▶하지만수학문장제를어려워하는아이들
요즘아이들은문자보다그림과영상에익숙합니다.그러다보니읽을것이많은수학문장제에겁을내거나조금해보려고애쓰다포기해버리는경우가많습니다.수학문장제학습의가장큰고민은갖가지문제점들이복합적으로얽혀있어어디서부터손을대야할지막막하다는것입니다.하지만대부분의문제는크게두가지로나누어볼수있습니다.바로‘읽기(문제이해)’가안되고,‘쓰기(문제해결,풀이)’가안되는것이죠.국어도아니고수학에서읽기와쓰기때문에곤경에처하다니어찌된일일까요?그것은수학적읽기와쓰기는국어와다르기때문에생긴문제입니다.

<어려움1>“왜책도많이읽는데수학문장제를이해하지못할까요?”
문제읽기와문제이해“수학독해는따로있습니다.”
문제를잘읽는다고해서수학문장제를잘이해할수있는것은아닙니다.
‘빵이9개씩8봉지있을때빵의개수를구하는문제’를읽고나서‘몇개씩몇묶음’이곱셈을뜻하는수학적표현이라는것을모르면문제를해결할수없습니다.또,문장을곱셈식으로바꾸지못하면풀이과정을쓸수도없습니다.
이처럼수학문장제는문제를읽고,문제속에숨겨진수학적표현,용어,개념을찾아해석하는능력이필요합니다.또문장을식으로나타내거나반대로주어진식을문장으로읽는능력도필요합니다.다양한수학문장제를풀어보면서수학독해력을키워야합니다.

<어려움2>“답은구했는데왜풀이를못쓸까요?”
문제해결과풀이쓰기“쓸수있어야진짜아는것입니다.”
아이들이써놓은식이나풀이과정을살펴보면연산기호나등호없이숫자만나열하여알아보기힘들거나,풀이과정을말하듯이써서군더더기가섞여있는경우가많습니다.숫자를헷갈리게써서틀리는경우,두서없이풀이를쓰다가중간에한단계를빠뜨리는경우,앞서계산한값을잘못찾아쓰는경우등알고도틀리는실수들이자주일어납니다.이는식과풀이를논리적으로쓰는연습을하지않았기때문입니다.
풀이를쓰는것은머릿속에있던문제해결과정을꺼내어눈앞에펼치는것입니다.간단한문제는머릿속에서바로처리할수있지만,복잡한문제는절차에따라차근차근풀어서써야합니다.이때풀이를쓰는연습이되어있지않으면어디서부터어디까지,어떻게풀이과정을써야하는지막막할수밖에없습니다.
덧셈식과뺄셈식을정확하게쓰는것은물론,수학용어를사용하여간단명료하게설명하기,문제해결전략세우기에따라과정쓰기등절차에따라풀이과정을논리적으로쓰는연습을
해야합니다.

▶기적의수학문장제로해결하자!

<기적솔루션1>문제읽기와문제이해“핵심어독해법으로문제읽기훈련을해요.”
정보와조건이있는수학문장제를읽을때에는
1.핵심어에표시하면서문제를읽습니다.
수학문장제에서핵심어란구하는것,주어진것이에요.기적의수학문장제에서는문제마다핵심어에밑줄을긋고,동그라미하는습관을통해핵심어독해법을자연스럽게익힐수있습니다.

2.핵심어를중심으로수학독해를합니다.
수학독해는문제속에숨겨진수학적표현,용어,개념을찾아해석하는것이에요.기적의수학문장제에서는핵심어(조건)정리하기,핵심어(수학용어)의뜻과특징쓰기등핵심어와관련된개념을상기하는방법을통해수학독해를쉽게할수있도록훈련합니다.

<기적솔루션2>문제해결과풀이쓰기“절차학습법으로문제해결력을강화해요.”
수학문장제는4단계문제해결과정에따라해결합니다.
1.문제에서구하는것이무엇인지알아봅니다.
2.주어진것이무엇인지알아봅니다.
3.문제해결방법을생각한다음절차에따라문제를해결합니다.
4.답이맞는지검토합니다.
기적의수학문장제에서는주어진단계와순서에따라사고하는방법을훈련하여절차적문제해결력을기를수있습니다.