개념연결 만화 수학교과서 초등 3학년

신동호/전국수학교사모임초등수학사전팀

저자:최수일

30여년넘게수학교육계에있으면서즐겁고행복한수학을위해연구를계속해왔다.한성과학고등학교,세종과학고등학교,경복고등학교,용산고등학교등에서근무하며문제풀이중심수업에대한회의와교육과정에대한문제의식을느낀그는같은고민을공유하는수학교사들의연대‘전국수학교사모임’을만들었고,제6차,제7차교육과정과2007개정교육과정작업에참여하여교육개편에도힘썼다.교직경력20년차가되던2004년,학교를떠나서울대학교대학원수학교육박사학위과정을밟았다.연구에집중하는동시에시간이날때마다전국을돌며수업을관찰하고컨설팅과강연을통해현장의교사들과학생들을만났다.‘수포자’의양산을막기위해서는지금의교육방식이바뀌어야한다는철학아래2011년학교를퇴직,수학교육연구소를설립했다.현재는‘수학교육연구소’소장과‘사교육걱정없는세상’수학사교육포럼대표를맡아정책개발과대안교육과정에대한연구활동에전념하고있다.저서로는『착한수학』,『하루30분수학』,『지금가르치는게수학맞습니까』,『수학이살아있다』등이있다.접기



저자:신동호

현재경기가평초등학교교사로재직하고있습니다.수학영재교육에관심을가지고초등수학영재교육프로그램을개발하였으며,2005년부터영재교육원에서수학영재를지도하고있습니다.저서로는『THINK100수학해설학습서』,『우리아이이공계보내기』등이있습니다.



원작:전국수학교사모임초등수학사전팀

"아이들이자주틀리는문제나반복하는질문에손쉽게답해줄수있는책은없을까?"

초등수학사전팀은이물음에답하기위해2011년초결성된전국수학교사모임내연구모임입니다.10여년이상학생들을지도한현장경험을갖춘6명의수학전문가들로구성되어있습니다.



그림:김석

유쾌한캐릭터로재미있는그림을그리는화가입니다.늘아이들에가까이다가가려노력하며순수한동심을잃지않겠다는마음으로작업하고있습니다.지금은<어린이과학동아><과학쟁이><시사큐>등에그림을그리고있으며,그린책으로는<나는과학자다><초등과학으로리더되기><정재승의만화과학콘서트><퍼즐탐정썰렁홈즈><퀴즈과학상식-공룡>등이있습니다.

머리말4
개념연결만화수학교과서사용설명서12
가자!인어공주의파티!14

3학년1학기
1단원
덧셈과뺄셈덧셈,뺄셈을하는데줄을맞춘다고요?20
덧셈과뺄셈어림셈은왜하는거예요?22
덧셈과뺄셈312+167을어떻게다른방법으로계산해요?24
덧셈과뺄셈십모형이13개이면왜백모형이생겨요?26
덧셈과뺄셈왜여러가지방법으로뺄셈을해요?28
덧셈과뺄셈받아내림을2번이나하면헷갈려요.30

2단원
평면도형자를대고곧게그으면선분아닌가요?32
평면도형선을끝없이늘인다고요?34
평면도형한쪽만끝없이늘인직선은뭐라고해요?36
평면도형각ㄱㄴㄷ,각ㄷㄴㄱ,각ㄴㄱㄷ이다같은거죠?38
평면도형생활속에각이있다고요?40
평면도형삼각형에서직각을어떻게찾아요?42
평면도형직각이있으면직사각형아닌가요?44
평면도형기울어진도형에서는직각을찾지못하겠어요.46

3단원
나눗셈‘8-2-2-2-2=0’이‘8÷2=4’라고요?48
나눗셈나눗셈식을그림으로나타냈는데,친구와달라요.50
나눗셈그림을보고곱셈식과나눗셈식을만들라고요?52
나눗셈곱셈식에서나눗셈의몫을구하라고요?54
나눗셈세로로된나눗셈은어떻게풀어요?56

4단원
곱셈수모형이8개면8이죠?58
곱셈21×3은어떻게계산해요?60
곱셈16×4는어떻게계산해요?62

5단원
길이와시간제키는‘140’,신발사이즈는‘210’이에요.64
길이와시간km가뭐예요?66
길이와시간km,m,cm,mm는서로어떤관계인지궁금해요.68
길이와시간2200m-1km800m를어떻게계산하나요?70
길이와시간단위가3개나되는데어떻게계산해요?72
길이와시간1분보다짧으면초예요?74
길이와시간‘100’이모이면시간의단위를바꾸는것아니에요?76

6단원
분수와소수3명이나눠먹으면1명이몇개를먹는거예요?78
분수와소수똑같이나눴는지어떻게알아요?80
분수와소수2개중하나(1)이면이죠?82
분수와소수만큼이어느정도예요?84
분수와소수그림을그리지않고분수크기를비교하고싶어요.86
분수와소수과중분모가큰이더큰수아닌가요?88
분수와소수136cm보다는크고137cm보다작으면몇cm예요?90
분수와소수0.4가커요,0.5가커요?92
분수와소수분수와소수가섞여있으면어떻게비교해요?92

3학년2학기
1단원
곱셈곱셈을가로셈으로하고싶어요.98
곱셈곱셈을왜자꾸수모형으로알아봐요?100
곱셈13×20을어떻게계산해요?102
곱셈34×12는어떻게계산해요?104
곱셈56×34계산이어려워요.106
곱셈문장제를못풀겠어요.108

2단원
나눗셈65÷5를어떻게계산하죠?110
나눗셈나눠줄수없으면어떻게해요?112
나눗셈앞자리수에서덜어내라는게무슨말이에요?114
나눗셈검산이뭐예요?116
나눗셈연속된자연수의합으로나타내라고요?118

3단원
원본뜨지말고원을그리라고요?120
원자로는원을그릴수없을것같아요.122
원원에는지름이1개아닌가요?124
원,이런것은어떻게그리죠?126
원우리생활에서는원을어떻게이용해요?128

4단원
분수똑같이인데왜크기가달라요?130
분수3은4의몇분의몇이에요?132
분수12의이얼마예요?134
분수분수를수직선에표시할수있다고요?136
분수진분수,가분수는어떤분수예요?138
분수,이런분수도있나요?140
분수가분수를대분수로나타내라고요?142
분수가분수와대분수도크기비교가되나요?144
분수색종이의만큼을어떻게잘라내요?146

5단원
들이와무게들이가뭐예요?148
들이와무게1L,1mL는얼마나되는양인가요?150
들이와무게3L600mL+5L700mL를어떻게계산해요?152
들이와무게5L400mL？3L700mL는어떻게계산해요?154
들이와무게얼마나더무거운지어떻게알아요?156
들이와무게무게의단위는어떻게만들어졌나요?158
들이와무게1kg600g+1kg700g는어떻게계산해요?160
들이와무게3kg600g-1kg800g는어떻게계산해요?162

6단원
자료의정리자료를쉽게알아볼수가없어요.164
자료의정리표를보면어떤걸알수있어요?166
자료의정리그림개수가많으면더많은것아닌가요?168
자료의정리그림그래프에는꼭그림을그려야해요?170

수학일반
수학일반곱셈에서계속2배만하면어떻게답을구해요?172
수학일반선긋기를해서곱셈을한다고요?174

수다로풀어쓴개념중심의해설
만화를읽은후만화에서발견한수학개념에대한해설이최박사와의문답을통해자세히제시됩니다.책을읽는아이가궁금한개념을최박사에게직접질문하는체험을할수있도록구성했습니다.생생한수다를통해개념이자연스레몸에배어들것입니다.질문이오가는중에개념을자신의것으로만들어다른개념과서로연결해보면많은개념이연결되는효과도누릴수있습니다.개념을다질수있는문제를풀어보는것도잊지말기바랍니다.개념을잘읽고이해했다면어렵지않게풀수있을것입니다.

전국수학교사2,000여명이강력추천한교과서!
사단법인전국수학교사모임은수학교육의발전과수학의대중화를목적으로결성된수학교사들의연구단체입니다.『개념연결만화수학교과서』를미리읽은선생님들이‘초등학생이수학에쉽고재미있게접근할수있도록만화와문답형식의해설이돋보이는책으로,수학에대한거부감을줄이고학생의수학적태도와흥미를높이는데기여하는교과서다.또한수학을개념중심으로접근하여문제풀이중심의수학학습방법에서탈피하여수학에대한이해를높이는데도움을주는책!’이라며강력추천해주었습니다.

초등2학년에게필요한것은?
초등학교2학년수학에서연산은덧셈과뺄셈을벗어나곱셈을다룹니다.‘곱셈’하면구구단이떠오르지요!구구단을외우는일도필요하지만그기본개념에해당하는묶어세기,뛰어세기,같은수를계속더하기등과같은다양한사고를놓치지않도록주의해야합니다.동시에한자리수끼리의곱셈인구구단은여러상황에서사용하게되므로꼭암기할필요가있는계산입니다.
도형에서는기본적인평면도형을다루는데,삼각형과사각형그리고원을정확히설명할수있어야하겠습니다.그리고임의단위에서출발하여길이의표준단위인1cm를익히는과정을통해추상적인개념을익히고,시간을‘몇시몇분’단위까지익히게됩니다.아직초단위나시간의연산등은다루지않습니다.
사칙연산중나눗셈은3학년에서분수와관련하여다루게되므로성급한연산연습은금물입니다.연산이라는것도이치적으로설명할수있어야연산영역에서얻은개념적인이해가다른영역에서도적용되는효과를얻을수있습니다.

개념이꽉들어찬만화수학교과서
개념학습을적용해많은학부모님과선생님에게사랑을받고있는『개념연결초등수학사전』은초등학생이가장빈번하게질문하고중요한초등수학개념134개에해당하는질문과해법을모았습니다.초등수학개념중에서고민해야할질문을모두다루고있지만사전의특성상교과서에있는일부내용이빠지고교과서진도와무관하게편성된부분이있습니다.그래서교과서에는있는데사전에는없는내용을질문해오는학생도있었고,교과서내용모두를담은개념중심의교과서를출간해달라는요청도많았습니다.
『개념연결만화수학교과서』는이런점을보충하기위해개념의연결성은유지하되교과서에서빠진내용이없도록구성하고,모든순서를교과서에따르도록맞추었습니다.학교수업과조화를이루면서공부할수있게만들었습니다.학교수학수업에서배운개념을이책을통해다양한시각에서복습하면수학개념을보다충분히이해할수있을것입니다.

개념학습만이‘수포자’문제해결할수있다
수학학습에서의개념은수학의본질적구조인정의(定義)와정리(定理),그자체와그것을둘러싼연결관계를통칭하는것입니다.정의는초등학교와중학교에서는약속이나뜻으로표현합니다.정리는정의나이전의다른사실로부터만들어지는새로운사실로공식이나성질,법칙,명제등을말합니다.가장핵심개념이라고할수있는정의와그로부터파생되는정리를유도또는설명하는것이개념학습의중요한대상입니다.그리고이개념들사이의연결관계를파악하는것역시아주중요한개념학습입니다.개념학습은교과서의수학개념을충분히이해하는것입니다.개념을충분히이해하지않은상태에서문제를풀면걸리게되는데,이렇게걸리는문제를해답을보고절차적인방법으로풀면이후개념에대한정확한이해를심리적으로포기하게됩니다.특히초등수학의개념은매우중요합니다.초등수학을소홀히하면중·고등학교수학을정복할수없도록되어있는것이‘한국식단선형수학교육과정’구조입니다.문제만잘푼다고이해하지않고넘어갔던개념들이쌓여고등학교에가서와르르무너지는것입니다.고3학생의60%가‘수포자’인현실이이를잘설명해줍니다.
개념학습을하게되면첫째,개념사이의연결능력(논리적사고력)이향상됩니다.둘째,새로운과제를해결할수있는응용능력이키워집니다.셋째,개념적으로이해된지식은기억하기쉽기때문에장기기억으로저장됩니다.넷째,수학에대한내적동기가유발되므로수학을좋아하게됩니다.

만화의학습적효과를극대화
『개념연결만화수학교과서』는아이들에게친근한‘만화’라는시각적매체로학습집중력을향상시킵니다.만화는이해속도를아이들의수준으로늦춤으로써아이가자기만의눈높이에서수학개념을바라볼수있도록기다려주는특성이있습니다.그리고만화를이용하면교과서와달리수학을시각적으로공부할수있습니다.우리아이들은시각적인문화에서자라고있기때문에이러한방법에이미익숙하지요.또한만화는동영상이나비디오와달리영구적이고,속도조절이용이하기때문에아이가이해하지못했다면필요에따라빠르게혹은느리게다시읽을수도있습니다.