고등 수학의 발견 수학 (상) : 학생의 성장을 돕는 고1 수학의 모든 것

고등 수학의 발견 수학 (상) : 학생의 성장을 돕는 고1 수학의 모든 것

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Description
■ 입시까지 무너지지 않는 수학 실력을 쌓는 법
현재 학생이 사용하는 수학 교과서나 시중의 참고서, 문제집 들은 수학 개념을 이해하도록 돕기보다 주입식 설명과 문제 풀이 중심으로 구성되어 빠르게 문제를 푸는 데 초점을 맞추고 있습니다. 그 결과 학생들은 개념적인 이해를 토대로 문제를 푸는 대신 무조건 공식만 외워서 푸는, 어렵고 지겨운 공부를 하고 있습니다. 고1 수학은 중학 수학과 연결되면서, 이후 고등 수학 선택과목 이수에 필수적 내용입니다. ‘입시 수학’의 기초가 되는 중요한 분수령인 셈이지요. 주입식 설명과 공식 암기 위주의 학습으로는 수능에 적절히 대응하기 어렵습니다.

■ 1,500여 명의 학생이 먼저 써보고 환호한 교과서!
입시까지 흔들리지 않는 수학적 사고력을 키우는 미래형 교과서를 만들기 위해 19명의 현직 수학교사와 수학교육 전문가가 모였습니다. 2년여 개발 기간을 거쳐 완성된 실험본을 2021~22년 동안 8개 학교 약 1,500여 명의 학생들이 직접 사용해보게 했습니다. 실험에 참여한 학생과 교사의 의견을 반영해 수정과 보완을 거쳐 출간된 『고등 수학의 발견』은 수학 개념을 내 것으로 만들어 주는 책입니다. 개념에 대한 이해가 충분해지면 문제 푸는 기술을 별도로 익히지 않아도 스스로 문제를 해결할 수 있습니다. 자기주도적 발견을 통해 학생의 수학적 성장을 돕는 교과서입니다.

북 트레일러

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저자

사교육걱정없는세상수학교육혁신센터외16인

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목차

고등수학(상)

Ⅰ다항식
Ⅰ-1다항식의연산
1다항식의연산
2다항식의곱셈
3다항식의나눗셈
개념과문제의연결
중단원연습문제

Ⅰ-2나머지정리와인수분해
1항등식과다항식의나눗셈
2나머지정리와인수정리
3인수분해
개념과문제의연결
중단원연습문제
대단원연습문제

Ⅱ방정식과부등식
Ⅱ-1이차방정식과이차함수
1복소수와그연산
2이차방정식의판별식
3이차방정식의근과계수의관계
4이차방정식과이차함수의관계
5이차함수의그래프와직선의위치관계
6이차함수의최대,최소
개념과문제의연결
중단원연습문제

Ⅱ-2여러가지방정식과부등식
1삼차방정식과사차방정식
2연립이차방정식
3연립일차부등식과절댓값을포함한일차부등식
4이차부등식과연립이차부등식
개념과문제의연결
중단원연습문제
대단원연습문제

Ⅲ도형의방정식
Ⅲ-1평면좌표와직선의방정식
1두점사이의거리
2선분의내분점과외분점
3직선의방정식
4두직선의위치관계
5점과직선사이의거리
개념과문제의연결
중단원연습문제

Ⅲ-2원의방정식과도형의이동
1원의방정식
2원과직선의위치관계
3평행이동
4대칭이동
개념과문제의연결
중단원연습문제
대단원연습문제

정답및풀이

출판사 서평

이책의특징

Initiative자기주도적발견
학습의주도권은학생에게있어야합니다.『고등수학의발견』은자기주도적발견을통해공부가내것이되는경험을드립니다.

Connection개념의연결
중학교수학개념과연결된질문으로시작해상위개념으로유도하기때문에누구나개념을쉽고깊이있게이해할수있습니다.

Reflection지식의성찰
정의나공식을주입식으로외우게하는것이아니라학생의삶과연계된질문을통해스스로곱씹어생각하는힘을키워줍니다.

Creativity창의성
수학적창의성을키우는다양한과제를통해문제해결능력을길러줍니다.어떤문제가나와도당황하지않고푸는힘이생깁니다.

Growth수학적성장
수학을발견하는과정을통해동기부여와성취감을느끼고,훌쩍성장한나를발견할수있습니다.

실험본으로공부한학생의서평

문제풀이에만집중하는것이아니라수학개념이도출된과정과원리를찬찬히살펴볼수있어서수학전반을이해하는데큰도움을받았다.-강난영(경남통영여고)

교과서에서공식을처음접하면낯설고,이해하기어려웠는데,『고등수학의발견』에는공식의개념과원리가한눈에알기쉽게정리되어있어서좋았다.-강민주(경남통영여고)

『고등수학의발견』은교과서보다개념이더잘정리되어있어서이해가잘되었고,알고있는내용을확장해다른개념까지연결할수있게정리되어있어서좋았다.-강정희(경남통영여고)

『고등수학의발견』으로수업을하면서답을찾는수학이아닌개념과과정을이해하는‘진짜수학’을배웠다.모둠친구들과함께소통하고수학에대해깊게생각해볼수있어서수학시간이기다려졌었다.-김다희(경남통영여고)

친구들과함께수업에참여해직접수학의개념을알아볼수있게구성되어개념이오랫동안기억에남았다.또공식의원리를이해하고있어서인지절대까먹지않게되었다.-김수빈(서울금옥여고)

한발짝씩계단을밟아오르듯개념을하나하나이해하며공식을유도하고문제에적용하다보니수학능력이향상되었다.수학을공부하는새로운시각을갖게되었다.-김아림(경기문산제일고)

개념이성립하는원리와이유를스스로생각하고,공식을유도해볼수있어서수학공부가색다르고흥미로웠다.-김아영(경기운천고)

교과서나일반참고서는개념에대한간단한설명과문제풀이가전부인데반해『고등수학의발견』은탐구위주로구성되어있어서차근차근이해할수있었다.덕분에수학문제를풀때공식을암기하지않아도배운개념을잘적용할수있었다.-김태현(경기문산제일고)

시중문제집으로공부를하다보면개념을이해하기보다문제푸는순서를외운다는느낌이들때가많았다.『고등수학의발견』은문제를다양한관점에서살펴보고,문제를직접해결해본뒤,그내용을바탕으로개념정리를할수있어서좋았다.-나희재(백석고)

왜이런공식이도출되었으며,왜이런문제가나오는지그배경과의도를알수있어서수학을이해하는데도움이되었다.새로운관점으로접근하니다양한문제를만나도당황하지않게되었다.-남상현(경기문산제일고)

이책은중학교수학부터차근차근설명해주고있어서수학을어렵다고느끼는나에게도움이되었다.그리고개념에대한친절한설명과다양한문제까지더해지면서이해가더잘되었다.-남정인(경기백석고)

공식의유도과정과개념을암기와주입식이아닌생활밀착문제,생각을여는문제등을통해재미있게알려주는책이다.이과정에서수학적창의력과사고력을기를수있고,스스로생각하는힘을기르게되었다.『고등수학의발견』을통해수학을혐오했던많은학생이수학을즐겼으면좋겠다.-박은지(경기소명학교)

수학의개념이손에잡히는느낌이었다.『고등수학의발견』을접한후수학수업에더집중할수있었다.-박은채(경기운천고)

기존에는그냥문제를풀기위해수학을공부했다면,『고등수학의발견』은창의적으로사고하는과정을통해문제를해결할수있다는새로운시각을제공해줬다.『고등수학의발견』을접하고수학의재미에눈을떴다.-서유진(대구매천고)

『고등수학의발견』은공식에대한개념과원리를예시를통해친절하게설명하고있다.그래서외우지않아도공식이저절로생각났고,문제를쉽게풀수있었다.-손수진(경남통영여고)

교과서에있는문제와다른유형의문제가많아서평소별생각없이대했던문제들에의문을가지게되었고,그문제를해결하는과정에서공식에대한이해도가높아지고,수학에재미가생겼다.-안혜정(대구매천고)

수학공식이왜,어떻게만들어졌는지원리를먼저궁금하게해준다음예시를통해문제에적용하는방법을잘설명해준다.다른문제집에서보지못한새로운방법이어서신기했다.-오다인(경기운천고)

스스로개념을발견하면서수학에대한흥미를느꼈고,성취감을느꼈다.결과적으로수학공부를하는데큰도움이되었다.-유가온(경기운천고)

그동안은비슷한유형의문제를반복적으로풀고서개념을이해했다고착각했다.이책으로공부한후공식의의미와본질을이해하게되었고,개념이제대로잡혀간다는것을느끼게되었다.-유동민(경기백석고)

수학은암기과목이라는잘못된생각을가지고있었다.이책은개념에대해‘왜’를생각해보게했다.문제를풀때도푸는방식을외우는것이아니라개념을연결해서문제를푸니어려운수학이친근하게느껴졌다.-이가은(경기백석고)

중학교때배웠던개념들과연결해서새로운개념을배우니수학수업이어렵지않고참여하고싶은마음이들었다.새로운사실을많이알게되어수학에서‘개념’이라는것이얼마나중요한지다시한번깨달았다.앞으로고등학교에서더어려운내용을배우게될텐데이런식으로배우면부담도줄고잘이해할수있을것같다.-이다연(경기백석고)

학교나학원에서배웠던문제풀이중심의수업과다른수업이었다.딱딱한수학이라는과목이편안하게다가왔다.공식을유도하는과정을통해암기하지않아도문제를쉽게풀수있었다.-이대건(경기문산제일고)

교과서로공부했을때보다개념적인부분에서더탄탄하게공부할수있었다.문제에대해먼저생각해보는시간을가지니나중에문제풀기가한결쉬워졌다.-이송(경기문산제일고)

『고등수학의발견』은쉬운예시부터시작해서수학의개념을차근차근이해할수있게설명해준다.그래서시간이지나도개념이기억에남아있어문제가술술풀렸다.특히수학의기초를확실하게다지는데큰도움이되었다.-이수아(서울금옥여고)

단순암기가아닌생각하는활동을통해답을찾으니수업이지루하지않았고,친절한개념설명이곁들어져이해가쉽게되었다.-이시유(경남통영여고)

이전에는수학을왜배워야하는지,사회에서어떻게이용하는지등을모른채공부해서흥미가많이떨어졌었다.그러나이책을접하고수학에대한흥미가생겨더열심히과제를탐구하게되었다.-이은재(경기백석고)

일상생활에서일어나는상황에수학을접목시켜답을찾아가는방식이새로워서수학이재미있어졌다.이책을접한후에생활속에서수학원리를찾고적용해보려는탐구심이생겼다.-이정민(서울금옥여고)

문제를해결할때그공식이사용되는이유,그공식이성립되는과정까지생각하게해주었다.이후로수학문제를접할때더깊게고민하는습관이생겼다.진짜수학공부를하는기분을느꼈다.-이채원(경기백석고)

단순히문제를푸는것이아니라개념을이해할수있는여러사례를통해핵심내용을이해할수있었다.그리고개념을직접탐구하고문제에적용할수있어서수학실력향상에큰도움이되었다.더불어수학수업이즐거워졌다.-이초은(경기문산제일고)

이책은공식을외우지않아도다른방식으로문제풀이를할수있다는점을알려준다.이렇게여러가지방식으로문제를풀수있도록구성되어있는점이좋았다.-이하람(경기운천고)

공식을외우고그공식을적용하여기계적으로수학문제를풀어왔는데,이책에서원리를생각해보는다양한활동을통해수학을암기가아닌이해로받아들이게되었고,넓은시야에서수학을사고하는연습을하게되었다.-이효진(대구매천고)

『고등수학의발견』으로공부하면서처음으로수학에서성취감을느꼈다.예전에배웠던개념이나일상속수학을통해배우고자하는개념에차근차근가까워졌다.열려있는질문들을통해사고력이확장되었고,나만의표현으로개념이완성되는경험을했다.이책으로나도웃으며수학을배울수있다는사실을알게되었다.-이휘영(경기소명학교)

『고등수학의발견』에우리일상에서수학과관련된문제들이많아서재미있었고,이문제들을해결하는과정에서논리적사고력이쑥쑥늘어가는경험을했다.-임서현(대구매천고)
이책은개념이왜이런지,어떻게만들어진것인지에대해근본으로돌아가서생각할수있게해준다.개념에대해확실히이해할수있었다.-장유진(경기운천고)

기존문제집에는유형을암기하고정해진길을따라가라는식의문제가많았다.하지만이책으로공부하면서미처생각해보지못한,수학개념들이도출되는과정까지의논리구조,개념들의유기적인연결성을알수있었다.되돌아보면이책으로수업하면서‘왜그럴까?다른방법은없을까?’라고생각하는습관이생겼다.-장홍준(경기백석고)

다른개념서처럼먼저개념을제시하고그에맞는유형의문제들을학습하도록하는것이아니라‘탐구하기’라는방식을통해학생들이스스로그개념을파헤칠수있도록한것이좋았다.수학적사고력이확장되는경험을했다.-정헌규(경기운천고)

나열된개념을일방적으로받아들이는방식이아닌,개념이도출되는과정을학생이직접고민하게만들어주는책이다.다른학생들도이책을통해수학을제대로공부한다는것,수학적사고의힘을느끼게되었으면한다.-조수민(경기운천고)

『고등수학의발견』은교과서보다개념이더자세하고이해하기쉽게구성되어있다.개념에대한적절한예시와문제로,공식을더쉽게이해할수있었다.-최성민(대구매천고)

중학교때배웠던수학개념들을먼저상기시키고그내용을바탕으로새로배우는개념을스스로만들어나가는과정이처음에는낯설었지만,연관성이있다고생각지도못했던개념들이서로연결된다는사실이놀라웠다.‘수학’이라는것이그저문제를풀기위한수단이아니라는것을알게되었다.-최성빈(경기백석고)

‘세상에이런교과서는없었다.이건주입인가이해인가!’탐구활동으로수학의숨겨진내용과학원에서배우지못한정보를배울수있었고이로인해좋은성적을받을수있었다.수업에대한흥미도늘어나다음수학시간이기다려지게되었다.-최지용(경기문산제일고)

바로공식을알려주고문제를푸는주입식수업이아닌,친구들과함께생각하고고민하는과정을통해여러가지수학적접근을해볼수있었다.지금껏접한어떤교재보다도큰도움이되었다.-황지민(경남통영여고)