알지오매스 활용 수학 교수학습: 중학교 함수, 기하편

최경식

1978년 충청남도 천안 출생. 목원대학교 대학교육개발원 교수다. 서울대학교 수학교육과 졸업, 목원대학교 대학원 수학과 졸업(기하학 전공, 이학석사), 한국교원대학교 대학원 과학교육과 졸업(통합과학교육 전공, 교육학박사). 논문으로는 "예비교사의 TPACK 평가틀 개발과 TPACK 발달 저해 요인 분석", "STEAM practices to explore Ancient Architectures" 등이 있다. 저서로는 "지오지브라 바이블", "실버만 복소해석학", "지오지브라와 함께하는 기초미적분학", "지오지브라 공학수학", "지오지브라를 활용한 모델 중심 학습" 외 다수가 있다.

한국교원대학교 대학원 과학교육과 졸업(통합과학교육 전공, 교육학박사)
목원대학교 대학원 수학과 졸업(기하학 전공, 이학석사)
서울대학교 수학교육과 졸업

2005~2021 경기북과학고, 세종국제고, 세종과학예술영재학교 등 수학 교사
2011~현재 한국지오지브라연구소 연구소장
2022~현재 목원대학교 대학혁신본부 교수

제1장 서론 1

제2장 이론적 배경 3
2.1 TPACK(Technological Pedagogical and Content Knowledge) . . 3
2.1.1 TPACK 프레임워크 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.2 TPACK 역량 발달의 방향 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 도구 이론과 모델링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

제3장 알지오매스의 기초 9
3.1 알지오매스의 사용방법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2 대수창 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3 블록코딩 환경 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3.1 Hello 알지오! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.3.2 거북기하 블록코딩 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.3.3 “단순한” 반복 블록 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3.4 거북이의 여행 규칙 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

제4장 알지오매스와 함수 교수학습 21
4.1 함숫값에 따른 점 찍기 활동 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.1.1 슬라이더 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.1.2 슬라이더를 이용한 점 찍기 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.1.3 블록코딩을 이용한 점 찍기 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.2 함수 그래프의 변화 관찰 활동 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.2.1 슬라이더로 계수를 변화시킬 때 일차함수 그래프를 관찰 . . 26
4.2.2 블록코딩을 이용한 직선의 기울기 변화 관찰 . . . . . . . . 27
4.2.3 블록코딩을 이용한 직선의 평행이동 관찰 . . . . . . . . . . 28
4.3 경사도 측정 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.4 함수 그래프로 하트 그리기 활동 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.5 그래프 장식 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.5.1 일차함수 그래프 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.5.2 불연속 함수 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

제5장 알지오매스와 기하 교수학습 41
5.1 합동인 삼각형의 작도 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.2 삼각형의 외심과 외접원 작도 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.3 삼각형의 내심과 내접원 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.4 다각형의 외각 활용 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.4.1 정삼십육각형을 작도하는 활동 . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.4.2 정n각형을 그리는 함수 정의하는 활동 . . . . . . . . . . . . 54
5.5 다각형의 외각의 합 교수학습자료 개발 . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.5.1 각 활용 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.5.2 내분점 활용 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.5.3 벡터와 평행이동 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.5.4 점 A, B, C의 위치 변화 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.5.5 장식 및 마무리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.6 입체도형과 전개도 관찰하는 활동 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.6.1 입체도형 정의하기 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.6.2 입체도형의 평행이동, 회전, 확대 . . . . . . . . . . . . . . 68
5.6.3 정다면체 전개도 접기 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.6.4 전개도를 그린 후 접기 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.6.5 출제를 위한 기하 그림 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

제6장 알지오매스와 메타버스 활용 교수학습 79
6.1 쌓기나무와 연결큐브 활용 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.1.1 쌓기나무 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.1.2 연결큐브 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.1.3 한 방향으로 보기 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.1.4 1인칭모드와 비행모드 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2 블록코딩을 활용한 연결큐브 구성 활동 . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.2.1 블록코딩에서 연결큐브 제어 . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.2.2 연결큐브로 피라미드를 구성 . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.2.3 연결큐브로 파르테논 신전을 구성 . . . . . . . . . . . . . . 91
6.3 코스페이시스 에듀 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.3.1 코스페이시스 에듀 소개 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.3.2 프로 체험판 활성화 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.3.3 기본 기능 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.3.4 알지오 3D 작품을 코스페이시스 에듀에 삽입하기 . . . . . 100
6.3.5 코스페이시스 작품 감상하기 . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

제7장 결론 105