앞으로의수학은이렇게공부해야합니다
전격해부!초등수학서술형문제유형분석
스토리텔링수학문제의형식이아무리다양하게변한다해도
사용되는어휘나수학적지식은어느정도정해져있습니다.
_[본문중에서]
교육과정이개정될때마다초등학교수학교과서에등장하는서술형문제는점점늘어나고있다.이에따라그동안알맞은것을고르는객관식문제나간단한단어만기록하는단답형문제에익숙해져있던학생들은점점더어려움을겪고있다.
‘수학독해’라는단어는조금생소할수있다.하지만머지않은미래에수학독해라는단어가유행처럼사용될것이다.수학문제의유형이변했기때문이다.융합형인재를길러야한다는교육계흐름에발맞춰교과서들이스토리텔링형식으로변했다.마치이야기책을읽어가는것처럼하나의스토리가쭉이어지고그속에수학문제들이담겨있는것이다.교과서구성이이렇다보니수학익힘책,수학문제집,수행평가의문제유형도당연히변했다.기본적인연산문제와살짝응용해서식을쓰고문제를풀이하는유형에서,스토리속의내용을이해해야만식을세우고계산을할수있는‘스토리텔링수학’,‘창의서술형문제’로바뀐것이다.
앞으로는수학공식만대입해서풀수있는단순한문제는더줄어들것이다.국어,사회,과학등여러교과지식과수학지식이뒤섞인문제들이대세가되었으니말이다.이런교육적흐름에발맞춰가기위해서는반드시수학독해력을높이는데관심을가져야한다.《초등수학,문해력이답이다》에서는수학독해력을기르는방법을구체적으로정리했다.저자는부모가이책을잘읽고,아이에게수학을배우는방법을알려주길당부한다.그래야부모와선생님이함께하지않더라도아이가자기주도적으로수학을공부할수있기때문이다.
수학에서9~13세보다중요한시기는없습니다
수학문해력을키워주는실천학습법
원인을알아야문제를해결할수있습니다.
그시작은매우간단합니다.
평소에아이들에게하던질문만조금바꾸면됩니다.
“또틀렸어?”에서“왜틀렸지?”로.
_[본문중에서]
수학이라는학문은‘계열성’이라는특성이있다.그래서이전에알아야하는내용을알지못한상태에서는다음내용을이해하는게불가능하다.달리말하면,초등수학을완전히이해하지못한다면고등수학을절대잘할수없다는뜻이다.실제로초등수학부터다시배우는중학생,고등학생도적지않다.《초등수학,문해력이답이다》의박재찬저자가선행보다중요한것은‘심화’라고강조하는것도그때문이다.
수학만큼은선행이급한게아니다.초등수학에서심화문제를넘기면문제해결력이부족해지고심화개념도약해진다.그런데도아이와부모,심지어학원에서도자꾸선행을핑계로쉬운문제를풀며어려운문제는넘긴다.왜?심화문제는풀기힘드니까.이렇게되면결과적으로수능수학에서좋은점수를받기어렵다.그러니초등에서부터심화를제대로하고가는게좋다.
수학책,수학익힘책에동그라미만있다면공부를열심히한것처럼보인다.선생님도,부모님도수학문제집을확인할때동그라미가있으면안심하기때문에많은아이가스스로채점할수있는상황에서는될수있으면동그라미를치려고한다.하지만알아둘것은동그라미개수가수학실력을대변해주지않는다는것이다.동그라미,가위표는지금알고있는것과모르는것을구분해주는수단일뿐이다.동그라미를받는것보다중요한것은아이가진짜알고있는지,모르고있는지다.경우에따라모르는데아는척하고있는걸수도있다.그러니아이에게다음과같이말하자“앞으로는답이맞았더라도네가확실하게안다고느껴지지않으면가위표를치는게좋아.다른사람에게보여주려고채점하는게아니니까.문제를푸는이유는내가아는것,모르는것을알아보기위해서야.”언제나중요한것은‘진짜알고있느냐’를깨닫는것이다.이걸깨닫고실천하는아이들은절대로수포자가되지않는다.
이책은총4장으로구성되어있다.제1장은수학공부가왜문해력싸움인지,초등수학에서자주틀리는유형은어떤게있고,수학에서자주나오는핵심어휘는무엇인지두루살핀다.제2장에서는앞으로의수학평가에대한기준과초등수학에서자주등장하는서술형문제를유형별로분석하고어떻게공부해야하는지를세밀하고구체적으로알려준다.제3장에서는수학문해력을키워주는실천학습법에대해다루는데,절대로하면안되는서술형풀이방법과서술형문제극복법을제시한다.제4장은진짜수학잘하는아이의공부법과심화공부는어떻게해야하는지,상위권수학으로가는비법등을사례를통해자세히설명한다.
<책속에서>
수학을잘하는아이들에게선어떤특징이나타날까요?제가발견한건수학노트를쓴다는사실입니다.사실수학교과서와수학익힘은문제풀이를위한여유공간을어느정도제공하고있습니다.또한,수식이그렇게복잡하지않다보니대부분책에다풀이과정을적는경우가많죠.그런데수학을잘하는아이들은누가시키지않아도수학시간이되면수학노트를꺼냈습니다.수학잘하는애들은왜수학노트를쓰는지에대한호기심은그때부터시작되었습니다.
_p.87
수학책이나수학익힘책구석구석을옮겨가며여기풀었다저기풀었다하던‘메뚜기계산법’이없어지고,풀이과정을일목요연하게정리하며풀수있게되었습니다.그러자평소에계산실수를자주하던학생들의실수비율도현저히줄어들었습니다.
_p.96
수학교과서나수학익힘을풀어서문제를틀리면부끄러워할게아니라기뻐해야합니다.모르는것을발견했으니까요.문제를풀어틀린다는것은더높은수학실력을갖추기위한준비과정일뿐입니다.앞으로조금씩배워가면되니까요.열문제를풀어열문제모두틀렸다면나는내가모르는열가지가무엇인지를알게된것입니다.그래서저는수학문제를푼다음,문제를틀리게되면가위표를하거나체크표시를하는대신스마일을그려보게합니다.
_p.111
서술형문제를자주틀리는학생들은대부분풀이과정을기록하는것에관심이없습니다.인과관계따위는찾아보기어렵게여기에적었다,저기에적었다,빈곳에두서없이기록합니다.이게풀이과정인지낙서인지구분하기어렵게말이죠.그러다보니실수로부호를빠뜨리거나기호를잘못쓰는경우가많습니다.이렇게하면틀리기딱좋습니다.그리고무엇때문에틀렸는지찾아보는것도불가능합니다.어떤내용이어디에있는지를모르기때문에틀린이유를찾기도어렵죠.서술형문제를틀리는학생의상당수가이이유로틀립니다.
_p.161
초등교사들이자주듣는말에순위를매겼을때“선생님,다했는데뭐해요?”라는말이최소3위권안에들어간다고감히확신합니다.수학시간에는원본에서살짝변형이일어납니다.이렇게말하죠.“선생님,수학책다풀었는데뭐해요?”,“선생님,수학익힘25쪽까지죠?다하면뭐해요?”저같은경우에는“뭐해요?”라는말을너무많이들어서‘뭐해요노이로제’에걸렸습니다
_p.167
많은학생,학부모가선행학습에집착합니다.미리배우면다른학생들보다더잘할수있을거라는믿음이있기때문이죠.물론먼저배우는게유리한위치를차지하는데영향을미칠수있습니다.하지만선행학습만큼,아니그보다더중요한게해당학년의심화내용을배우는것입니다.흔히심화개념,심화학습,심화문제라고불리는것들말입니다.
_p.225
잠깐책을덮고생각해보세요.우리아이가20개의수학문제를풀어2~3문제를실수했다고할때,계산실수를줄이지못한게학습에있어정말중요한일일까요?사람에따라다를수있지만저는그다지중요하지않다고생각합니다.진정으로중요한것은오늘했던이경험을통해앞으로어떻게배워가야할지,배움에흥미를느끼며계속배워갈수있는동력을만들어줄수있는지가아닐까요?공부란게하루이틀하고끝나는게아니라평생해야하는것이기때문입니다.자,정리해보겠습니다.실수는잘못이아니라실력을높일소중한기회입니다.실수가있어야만제대로배울수있습니다
_p.253
