초등 4학년, 아이가 수학을 포기하기 전에

좌승협

춘천교육대학교를졸업하고‘수학적소양을키워주는수학교육’을꿈꾸는초등교사가되었다.

[서문]우리아이소중한꿈이수학때문에무너지지않도록

1장엄마마음:우리아이수학걱정에오늘도애가탑니다
4학년이후의수학은뭐가다른가요?
우리아이만수학을못하는것같아요
과연교과서만공부해도충분할까요?
학원에보내도성적이안오르네요
아이가100점을맞아도만족이안돼요
중학교선행학습,어떻게하면좋을까요?
자기주도수학습관은어떻게들이면좋죠?
개념을정확하게이해했는지확인하고싶어요

2장아이마음:수학그만포기하고싶어요
저는수학포기했어요
공부를해도문제가안풀려요
도대체개념을왜이해해야해요?
수학공부,어떻게시작해야할까요?
매학기첫단원은제가제일잘해요
학원진도를못따라가겠어요
공식만암기하면되는거아니에요?
틀린문제는다시풀기싫어요

3장선생님마음:방법을바꾸면길이보입니다
무조건즐겁게공부해야합니다
좋은문제를다양한방법으로풀수있어야합니다
예습보다복습이먼저입니다
첫단원부터공부하지마세요
수학에서는거꾸로읽는독해력도필요합니다
그림,도형,표는반드시활용해야합니다
이제까지풀었던건수학문제가아니라계산문제입니다
한문제를한시간이상생각해야합니다

4장실천편:수학,반드시잘할수있습니다
봐도봐도모르겠는문제,꼼꼼하게분석하는법
실력향상의첫단추,좋은문제를선별하는법
수학인생최대의고비,분수를알기쉽게설명하는법
수학좋아하는아이를만드는나눗셈쉽게설명하는법
가장정확한지표,수학자기평가하는법

[부록1]이문제집을추천합니다
[부록2]이사이트를추천합니다
[부록3]선행전,우리아이수학능력을평가해보세요!

“잘하는아이일수록점검이필요합니다!”
한번놓치면되돌리기어려운수학생애의마지막기회,
분수와나눗셈의늪을탈출해최상위수학으로진입하는초4대비전략!

3/4과5/8중더큰수는무엇일까?어른들이보기에아주간단해보이는이질문은분수의사칙연산을배우기시작하는초등학생들에겐무척이나어려운문제다.

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3/4 5/8

대부분의아이들은색칠된원의수가각각3개와5개이므로5/8가더크다고생각한다.

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3/4

하지만이를통분하면3/4은6/8이되므로더큰수는3/4이다.

‘이런간단한문제가뭐가어려울까?’싶지만이제껏자연수만공부하던아이들에게분모와분자로구성된분수는꽤어려운개념이다.실제로일선에서아이들을가르치는초등교사들에게아이들이수학을처음으로어려워하는시기를물어보면‘3학년2학기에분수를배우게되면서’라고입을모은다.이제껏암산으로도뚝딱뚝딱문제를풀던똘똘한아이들도,분수를접하기시작하면서‘아,수학이쉬운게아니네?’라고깨닫게된다.그유명한수포자가탄생하는순간이다.
《초등4학년,아이가수학을포기하기전에》(2021,멀리깊이刊)의좌승협저자는‘왜3/4은5/8보다큰가?’를이해하는아이와그렇지못한아이사이에는커다란차이가발생한다고말한다.이개념을잘이해하고넘어가는아이는4학년에등장하는소수개념,5학년에등장하는약수와배수개념,6학년에등장하는분수의나눗셈과소수의나눗셈개념을무리없이학습할수있다.한개개념을이해하는방식을체득하면,이후다른개념을해석할힘도차근히쌓이기때문이다.대부분의문제가문장제를비롯한응용형태로출제되는요즘상황에서무엇보다중요한것은문제를‘독해’하는힘이고,이독해하는힘은개념을정확하게이해하는데서출발한다.이렇게중요한개념이해의영역을학원에보낸다고해서말끔하게해소할수있을까?그많은아이들을선행학습시키는와중에?저자는수학의기초를다지는저학년일경우,함께개념학습을하는가장좋은상대는학부모라고이야기한다.아이에게가장잘맞는방식을주의깊게관찰하며제시할수있는거의유일한대상이학부모이기때문이다.그러나기초중의기초랄수있는사칙연산의나눗셈개념에만진입해도아이의눈높이에맞게설명해주기가쉽지않다.수학문제봐주다가애잡을뻔했다는고백들이집집마다터져나오는이유도이때문이다.《초등4학년,아이가수학을포기하기전에》는이와같은학부모의고민에깊이공감한책이다.아이가주도적으로수학을학습할수있는환경을만드는방법을구체적으로제시하고,부모가설명하기어려운분수와나눗셈개념은책의내용을그대로전달하기만하면될수있게끔많은분량을할애해상세하게안내했다.또한선행학습을하기위해서아이가최소한으로알고있어야하는문제들을선정해평가지를제공함으로써,지난개념도제대로이해하지못한상황에서선행학습을하느라알아듣지도못하는학원수업에끌려다니지않도록했다.코로나19로인해그어느때보다기초학력이저하된시기,학원과온라인수업에만맡기기에수학은너무나도중요한과목이다.우리아이소중한꿈을결정할수도있는이중요한때에,수학의기본개념을튼튼하게학습할수있도록도와주자.이책이그구체적이고실용적인방법을제시하는유용한길라잡이가될것이다.

학원에서도키워줄수없는우리아이수학자신감
‘제대로해결해본경험’이있는아이가‘공부욕심’을갖습니다

세계에서초등수학실력이가장우수한국가중하나인대한민국은아이러니하게도수학을싫어하는아이들이가장많은나라중하나이기도하다.2020년국제교육성취도평가협회TIMSS가세계58개국의초등4학년33만명을대상으로실시한수학성취도평가에따르면대한민국의초등학생들은세계에서세번째로수학을잘한다.그러나이우수한아이들에게수학에대해얼마나자신감을가지고있는지물었더니고작8퍼센트의아이들만이자신이있다고대답했다.우리보다성적이좋지않은나라아이들의무려32퍼센트가자신은수학에‘매우’자신이있다고대답한것과대조된다.책의저자는이원인을너무어린시절부터‘양치기수학’에몰린때문이라고말한다.한개공식을대입할수있는비슷한유형의문제를반복하고또반복하는,기계적인학원식문제풀이가아이들로하여금수학의기쁨과성취감을느끼기전에먼저좌절감을학습시킨다는것이다.이렇게학원에서수학을‘당하는’동안아이들은수학을두려워하게된다.앞선조사에응답한우리나라중2학생들의32퍼센트는‘수학은가치없는공부’라고응답했다.잘할수없다는절망감이증오로변한것이다.책은초등교사인저자가교실에서아이들에게적용했던다양한흥미유발방법을안내한다.학부모와아이가동시에같은문제를풀어어떻게풀었는지를서로에게설명하거나(아이가푼문제를일방적으로검사하지않고),아이가풀지못한문제를휴대전화바탕화면에저장하게해수시로문제를해결하는방법을고민하게하는것이다.실제로저자의교실에서2주동안문제를고민했던한학생은문득문득떠오른풀이방법으로두개의어려운문제를모두해결한후수학에대한자신감을확끌어올렸다.‘그런애들이야워낙똑똑했겠지’생각할지모른다.그러나의외로우리아이들은수학을정말로잘하고싶어한다.단지잘하지못할것이라고스스로도믿고있기때문에,잘하려는노력조차하지못하는경우가많다.이책을통해아이의잘하려는욕망을끌어올려주자.우리아이는충분히해낼수있다고믿는유일한사람은바로학부모이다.

눈빛부터달라지는초등4학년,
이시기를놓치면무슨말이든잔소리가됩니다

초등4학년이무엇보다중요한이유는바로,부모와선생님의잔소리가먹히는거의마지막시기이기때문이다.이시기를넘기게되면,그야말로아이의눈빛부터가변한다.아이가원치않는공부를유도하는순간,아이의반항기어린눈빛에가슴이서늘해지는때가곧오고야만다.말한마디붙이기어려운순간이오기전에,수학이라면일단듣는시늉도안하는때가오기전에,알아서수학을공부하는아이로키워내야한다.그유일한방법은‘수학은그래도재미있는과목’이라는생각을갖게하는것이다.책은아이를주눅들게만들지않으면서격려할수있는대화법을안내하고,아이의흥미와성취도를끌어낼수있도록수준별문제집과수학관련사이트를꼼꼼하게정리했다.아이가끈기있게다닐수있는학원을선정하는방법과아이의선행시기를판단하는구체적인기준을제시해아이수준에맞게지도할수있도록안내했다.책은무엇보다아이가하고있는노력을인정할것을권한다.아이도최선을다하고있다.이공감이아이의수학실력을끌어올리는첫번째마중물이될것이다.

우리아이수학생애주기표
1학년시험치는족족100점만점!“어머,우리애수학천잰가봐!”

2학년암산으로만문제를해결하려함.
곱셈구구달달외는아이곁에서차분하게응원하는시기.

3학년2학기드디어분수등장.수학좀하던아이들이서서히뒤로밀림.
수포자대거등장.잘하는아이와못하는아이본격적으로갈림.

4학년내아이가수학을포기했다는것을학부모도알아채는시기.
소수의등장.아이가힘들어하는개념을부모도알려주기어려워모두가속터지는시기.

5학년약수와배수개념등장.개념학습이안된아이들이가장힘들어하는시기.
잘하는아이와못하는아이의문제집난이도부터가달라지기시작함.

6학년분수의나눗셈과소수의나눗셈연속등장.
1학기에배우는여섯단원중한단원도이해못하는아이들이속출.
중학교수학에대한두려움으로너도나도선행에뛰어듬.

중학교더는회복이불가능한시기.
이시기수학을포기한아이들은평생수학을싫어하는채로살수밖에없게됨.
문과와이과계열이이미결정되다시피함.

고등학교수학잘하는학생=공부잘하는학생.
수학때문에지망하는학교와학과가달라짐.

지은이좌승협
제주백록초등학교교사.춘천교육대학교초등교육과와한국교원대학교일반대학원초등수학교육과를졸업했다.초등교사로서는매우드물게≪EBS수능특강≫을비롯한EBS수능문제검토진으로참여했으며,수능수리영역해설강의를진행했다.자신만만하게수학의세계에입문해즐겁게덧셈과뺄셈을공부하다가도,3학년2학기에분수가등장하는순간떨어지는낙엽처럼우수수수학을포기해버리는친구들의모습을보면서,어떻게든그고비를넘기게끔도와주고픈마음으로이책을집필했다.집과학교에서수학원리를이해하지못하는아이는,학원에간다고해서절대수학을잘할수없다는것을알기에,엄마의궁금증과아이의답답함을모두해소하고,수학인생최대의장애물인분수와나눗셈을어떻게설명하면이해할수있을지를이한권에모두안내했다.코로나시대,온라인수업에적응하지못해학습부진을겪는아이들을위해참쌤스쿨선생님들과≪초등노트필기의기술≫을집필해큰사랑을받았다.또다른저서로≪나는야계산왕≫시리즈가있다.