공학수학 1 (7 판)

공학수학 1 (7 판)

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Description
이 공학수학은 Dennis G. Zill이 저술한 Advanced Engineering Mathematics, 7th ediition을 한국어판으로 출판한 책이다. (I권에는 1-11장 수록)
공학수학은 전통적으로 공학의 바탕이 되는 물리학의 여러 분야 특히 역학(정역학, 동역학, 구조역학, 유체역학, 열역학 등등)과 전자기학 등을 이해하는 데 필요한 수학들로 구성되어 있다. 이 교재에 제시된 미분방정식, 벡터해석학, 선형대수, 푸리에급수, 복소해석학, 수치해석들이 대체로 그 범주에 들어갈 것이다. 공학을 새로 배우기 시작하는 학생들에게 당장은 지루할 수도 있지만 잘 익혀두면 각자의 당면한 전공과 장래의 정글과도 같은 일터에서 스위스 아미 나이프처럼 요긴할 것이다.
이 책의 특징은 우리에게 친근하지만 수학적 대상에서 간과되기 쉬운 많은 문제들이 적절히 배치되고 체계적이고 친절하게 설명이 되어 있다는 점이다. 이를 통해 독자의 호기심을 유발하면서 어렵지 않게 분석에 동참하게 한다. 또한 군더더기를 배제하고 읽기 쉬운 체제를 유지하고 있어 활용할 만한 교재이다.
저자

DennisG.Zill

대표작으로『AdvancedEngineeringMathematics』이/가있다.

목차

제1부상미분방정식

제1장미분방정식의소개
1.1정의와용어
1.2초기값문제
1.3수학적모델로서의미분방정식
1장복습문제

제2장1계미분방정식
2.1해없이해곡선그리기
2.2변수분리
2.3선형미분방정식
2.4완전미분방정식
2.5치환법
2.6수치해법
2.7선형모형
2.8비선형모형
2.9연립1계미분방정식을이용한모형화
2장복습문제

제3장고계미분방정식
3.1선형미분방정식이론
3.2계수낮추기
3.3상수계수의선형미분방정식
3.4미정계수법
3.5매개변수변화법
3.6Cauchy-Euler방정식
3.7비선형방정식
3.8선형모형:초기값문제
3.9선형모형:경곗값문제
3.10Green함수
3.11비선형모형
3.12연립선형미분방정식의해법
3장복습문제

제4장Laplace변환
4.1Laplace변환의정의
4.2역변환과도함수의변환
4.3평행이동정리
4.4추가적인연산성질
4.5Dirac델타함수
4.6연립선형미분방정식
4장복습문제

제5장선형미분방정식의급수해
5.1보통점에대한해
5.2특이점에대한해
5.3특별한함수
5장복습문제

제6장상미분방정식의수치해법
6.1Euler방법과오차분석
6.2Runge-Kutta방법
6.3다단계방법
6.4고계방정식과연립방정식
6.52계경곗값문제
6장복습문제


제2부벡터,행렬및벡터미적분학

제7장벡터
7.12차원좌표공간에서의벡터
7.23차원좌표공간에서의벡터
7.3내적
7.4벡터곱
7.53차원좌표공간에서의직선과평면
7.6벡터공간
7.7Gram-Schmidt직교화과정
7장복습문제

제8장행렬
8.1행렬대수
8.2연립선형대수방정식
8.3행렬의계수
8.4행렬식
8.5행렬식의성질
8.6역행렬
8.7Cramer의법칙
8.8고유값문제
8.9행렬의거듭제곱
8.10직교행렬
8.11고유값의근사화
8.12대각화
8.14LU-인수분해
8.14암호기법
8.15오류정정코드
8.16최소제곱법
8.17이산격실모형
8장복습문제

제9장벡터미적분학
9.1벡터함수
9.2곡선운동
9.3곡률
9.4편도함수
9.5방향도함수
9.6접평면과법선
9.7회전과발산
9.8선적분
9.9선적분의경로무관성
9.10이중적분
9.11극좌표계의이중적분
9.12Green의정리
9.13면적분
9.14Stokes정리
9.15삼중적분
9.16발산정리
9.17중적분의변수변환
9장복습문제


제3부연립미분방정식

제10장선형미분반정식
10.1기본개념
10.2제차선형계
10.3대각화에의한해
10.4비제차선형계
10.5행렬지수함수
10장복습문제

제11장연립비선형미분방정식
11.1자율계
11.2선형계의안정성
11.3선형화와국소안정성
11.4수학적인모형로서의자율계
11.5주기해,극한순환및대역적안정성
11장복습문제

부록
부록A.적분을통해정의된함수
부록B.도함수및적분공식
부록C.Laplace변환표
부록D.등각사상들
찾아보기
선택된홀수번문제의답