보이스의 미분방정식 (12 판)

WilliamE.Boyce

역서로『미분방정식』이있다.

지은이머리말iii
옮긴이머리말v

제1장서론1
1.1기초수학모델1
1.2몇가지미분방정식의해11
1.3미분방정식의분류20

제2장1계미분방정식31
2.1선형미분방정식;적분인자법31
2.2변수분리미분방정식42
2.31계미분방정식으로모델링하기51
2.4선형미분방정식과비선형미분방정식의차이66
2.5자율미분방정식과개체역학75
2.6완전미분방정식과적분인자91
2.7수치적근사:오일러근사법98
2.8존재성과유일성정리108
2.9일차차분방정식119

제3장2계선형미분방정식137
3.1상수계수를갖는제차선형미분방정식137
3.2제차선형미분방정식의해:론스키안145
3.3복소수근을갖는고유방정식157
3.4중근:미분계수축소법165
3.5비제차미분방정식:미정계수법173
3.6매개변수변형법185
3.7기계진동과전기진동191
3.8강제주기진동205

제4장고계선형미분방정식219
4.1n계선형미분방정식의일반이론219
4.2상수계수를갖는제차미분방정식226
4.3미정계수법235
4.4매개변수변형법239

제5장1계및2계선형미분방정식의급수해245
5.1멱급수245
5.21계미분방정식의멱급수해법252
5.3정상점근방의급수해I257
5.4정상점근방의급수해II267
5.5오일러방정식;정칙특이점274
5.6정칙특이점근방의급수해I285
5.7정칙특이점근방의급수해II291
5.8베셀방정식299

제6장연립1계선형미분방정식327
6.1소개327
6.2행렬335
6.3연립선형대수방정식:일차독립,고윳값,고유벡터344
6.4연립1계선형미분방정식의기본이론355
6.5상수계수인제차선형연립방정식362
6.6복소수고윳값373
6.7기본행렬386
6.8중복고윳값395
6.9비제차선형연립방정식406

제7장라플라스변환423
7.1라플라스변환의정의423
7.2초깃값문제의해432
7.3계단함수443
7.4불연속forcing함수를갖는미분방정식452
7.5임펄스함수459
7.6합성적분466

제8장1계미분방정식을풀기위한수치해석법477
8.1오일러근사법또는접선근사법477
8.2오일러근사법의개선488
8.3Runge-Kutta근사법494
8.4여러스텝근사법498
8.5연립1계미분방정식504
8.6오차에대한추가설명:안정성508

제9장비선형미분방정식과안정성523
9.1위상평면:선형연립방정식523
9.2자율연립방정식과안정성536
9.3국소적으로선형인연립방정식547
9.4경쟁관계의종들561
9.5포식자-먹이방정식574
9.6두번째Liapunov법584
9.7주기해와극한순환궤적595
9.8카오스와이상한끌개:로렌츠방정식608

제10장편미분방정식과푸리에급수623
10.1두점경계값문제들623
10.2푸리에급수631
10.3푸리에수렴성정리641
10.4우함수와기함수648
10.5변수분리법:막대에서의열전도657
10.6또다른열전도문제들666
10.7파동방정식:탄성줄의진동676
10.8라플라스방정식690
부록A706
부록B710

제11장경계값문제와Sturm-Liouville이론713
11.1두점경계값문제의발생713
11.2Sturm-Liouville경계값문제721
11.3비제차경계값문제735
11.4특이Sturm-Liouville문제750
11.5변수분리법에대한부연설명:베셀급수확장758
11.6직교함수급수:평균수렴764

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