청소년을 위한 수학의 역사 : 수의 발견부터 인공지능까지, 세계사에 숨은 수학 이야기

청소년을 위한 수학의 역사 : 수의 발견부터 인공지능까지, 세계사에 숨은 수학 이야기

$14.50
Description
수학+세계사, 두 마리 토끼를 잡아라!
청소년들이 수학을 포기하기 전에 반드시 읽어야 할 책
왜 수학을 배워야 하는지 알려주는 확실한 이정표
수학을 어렵게 느끼는 청소년들이 점점 많아지고 있다. 애초에 수학을 왜 배워야 하는지 궁금해하는 청소년들도 많다. 무엇부터 어떻게 알려주어야 과연 청소년들이 수학과 친해질 수 있을까? ‘수학이 문명을 어떻게 바꾸어 왔는지, 수학이 우리 삶에 얼마나 가까이 있는지 청소년들에게 들려주고 싶어서 이 책을 썼다’는 저자의 말에 해답이 있다.
지레 겁먹고 ‘수포자’가 되기엔 이르다. 지피지기면 백전백승이라고 했다. 이 책을 읽으며 수학의 역사를 하나하나 알아 가고, 수학의 원리에 한 걸음 한 걸음 다가가 보자. 결국 수학에 흥미와 호기심을 느끼게 되고 자연스럽게 수학과 친해져 있을 것이다.

저자

한상직

저자:한상직

성미산학교초등과정에서‘분수와소수’,‘측정’,‘도형’,‘비와비례식’수업을진행하고,중등과정에서‘생태수학’,‘수학사’,‘관찰과논리’,‘에너지제로에코하우스’수업을하고있습니다.

수학이어려운청소년들,수학을왜배워야하는지궁금해하는청소년들에게수학이문명을어떻게바꾸어왔는지,수학이우리삶에얼마나가까이있는지들려주고싶어서이책을썼습니다.

자연에서찾은수학의원리를담은《생태수학》과자연에서숫자와덧셈을쉽게배울수있는수학동화《수학농장》을썼습니다.

목차

들어가며

1강문명의발생:문명이탄생시킨수학
목축과농업
나일강의범람
공평하게나누기
천문학과점성술

2강그리스철학:아고라에서발달한논리학
폴리스와아고라
논리학
제논의역설
기하학원론

3강이슬람수학:상업이발달시킨실용수학
상업문명과지혜의집
대수학
교역과원거리항해

4강인도수학:철학적사색과0의발명
진법
0의발명
이진법

5강전쟁과수학:직접가지않아도알수있는삼각측량
활,창,칼
성벽과축성술
대포의등장
포물선과삼각측량

6강데카르트와좌표:기하와대수를하나로묶은해석기하학
르네상스와대항해시대
미지수x의사용
좌표와해석기하학
지도의제작

7강미분과적분:움직이는것을예측하다
프린키피아
탄도학
미적분과실생활

8강집합과수리논리학:유한에서무한으로
무한집합
논리를기호로표현
러셀의역설
불완전성의정리

9강암호:전쟁의승패를결정짓는암호
고대와중세의암호
제2차세계대전과암호
보안장치

10강게임이론:경제학과수학의결합
선형계획법
워게임
죄수의딜레마
치킨게임과핵전쟁

11강컴퓨터와인공지능:스스로학습하는인공지능
컴퓨터의발전과기본원리
튜링테스트
인공지능과알파고
빅데이터
블록체인

출판사 서평

수와o의발견,천문학,지리학,항해술,전쟁,암호게임,컴퓨터와인공지능까지
수학은어떻게문명을발전시켰을까?
세계사에숨어있는재미있는수학이야기

수학을어렵게느끼는청소년들이점점많아지고있다.애초에수학을왜배워야하는지궁금해하는청소년들도많다.무엇부터어떻게알려주어야과연청소년들이수학과친해질수있을까?“수학이문명을어떻게바꾸어왔는지,수학이우리삶에얼마나가까이있는지들려주고싶어서이책을썼습니다.”라는저자의말에그답이있다.

청소년들은수학을배우면서“선생님,이거왜배워요?”라는질문을많이합니다.물론현재교과서가과거교과서보다는‘왜이단원을배워야하는지?’에대해친절하게알려주고있지만,여전히청소년들에게는가까이와닿지않습니다.특히청소년들이많이접하는암호,게임,컴퓨터,인공지능은근본원리가수학에서나온것인데우리는이런분야의수학적원리를잘설명하지못합니다.
과거와현재,그리고미래에도우리삶의많은분야에서근본을찾아가다보면결국수학으로연결된다는것을청소년들이깨달았으면좋겠습니다.그리고이책을계기로청소년들이수학에조금더마음을열고다가갈수있으면좋겠습니다.
-〈들어가며〉에서

수학은각시대와문명이해결해야할과제와함께발전한다.각문명에서해결해야할과제는생산과분배,전쟁에서잘나타난다.그리고이런과제를풀어나가는데수학이직접적또는간접적으로사용된다.이처럼필요에따라생겨나역사와함께발달하고사람들의일상생활속에서알게모르게사용된수학의역사를알고그원리를이해하면수학에흥미와호기심을느끼게되고자연스럽게수학과친해질수있다.
지레겁먹기엔이르다.이책을읽으며수학의역사를하나하나알아가면서수학에한걸음한걸음다가가보자.더불어《청소년을위한수학의역사》와함께읽으면좋을자료도소개하고있으니참고해앎의영역을넓혀나갈수있을것이다.

세계사에숨어있는재미있는수학①
문명은어떻게수학을탄생시켰을까?

목축과농사를시작하면서부터사람들은수를세기시작했다.수를셀수있어야돌보는가축들이저녁에무사히우리로돌아왔는지,가을에수확한곡식이몇가마니인지확인할수있기때문이다.
농업문명인이집트에서언제나일강이범람하는지를아는것은매우중요한일이다.또한농민들에게토지를적정하게나누어주는것도중요하다.이러한문제는천문학과기하학이발달하면서해결하게된다.또공동작업을한사람들에게식량인난을공평하게나누어주기위해분수가사용된다.
상업문명인이슬람에서교역은중요한생산방식이다.육로와해로로연결된동서교역로를여행하는상인들에게천문지리학,항해술은중요한지식이된다.특히배로화물을운송한다면계절풍을이용해야한다.달력을이용해계절을알고출항준비를하는것과천체관측을통해자신의위치를정확하게아
는것은원거리해상교역에서굉장히중요하다.항해술에는천체관측과함께삼각법이사용된다.
동양에서는농업민족이곡식과부를축적하면유목민족이전쟁을일으켜약탈해가는패턴이되풀이된다.유목민족은식량이나수공업제품을자체적으로생산할수없기에교역이나약탈로충당한다.어떤학자들은“유목민족에게는전쟁이생산행위이다.”라고말한다.전쟁이생존을위한수단이되는것이다.전쟁은각문명에서생산과분배못지않게중요한데,전쟁에서승리하기위해수학을사용한다.고대부터중세까지는창,칼,활의병장기와축성술이중요했고,근대이후화약무기가사용되면서부터는대포의사용이전쟁의승패를결정짓게된다.대포는삼각비와이차함수를알아야제대로사용할수있다.전쟁에서승리하려면모든국력을모아야하기때문에전쟁을거치면서과학기술이비약적으로발달하고,수학도전쟁을계기로많은발전을거듭한다.문명이수학을탄생시키고,전쟁이수학을발달시킨것이다.

세계사에숨어있는재미있는수학②
암호의역사를알아볼까?

비밀번호(Password)는특정한자원에접근권한이있는지를확인하는것이고,암호(Cipher)는해당정보를변형해서약속기호를모르는사람은이용할수없게만드는것이다.학문적으로암호는‘Cipher’를의미하며,이경우비밀번호에해당하는것은‘키(key)’라고부른다.
암호는사전에약속된사람만내용을이해하고약속되지않은사람은내용을이해할수없도록하는것이중요하다.고대시대부터정치외교와군사분야에서암호가많이사용되었다.20세기에제2차세계대전을거치면서암호와암호해독은전쟁의승패를좌우할만한분야로영향력이커지고암호를해독하기위해컴퓨터가개발되기에이른다.현재는인터넷거래에본인인증프로그램으로사용되는등가상거래에도활발하게사용되고있다.이러한암호의역사는바코드와QR코드같은보안장치기술,RSA보안및인증시스템으로발전에발전을거듭하고있다.

세계사에숨어있는재미있는수학③
경제학과수학은어떻게연결되어있을까?

상호의존적이고이성적인의사결정을수학적으로분석하는게임이론은개인이나기업이어떤결정을할때그결과가경쟁자가어떤결정을하느냐에따라내선택이큰영향을받는다.상대방의의사결정이나의의사결정에중요한영향을끼치는경제학과수학이결합한20세기융합학문이라고할수있다.
게임이론역시수학에서출발했다.게임이전개되는상황을수식으로나타내고1980년대이후경제현상을설명하는데수학에바탕을둔게임이론이동원된다.게임이론이각광을받는이유는어떤전략이필요한상황인지를게임이론을통해설명할수있고,합리적판단을수치화해서객관적으로설명할수있기때문이다.
게임이론은학계에서도광범위하게연구가진행되고있다.경제학에서는이미독립된분야로커리큘럼에포함되어있고,MBA경영전문대학원나로스쿨에서도게임이론을가르치고있다.게임이론은또한사회학과생물학에도영향을끼치고있다.현대사회에서는누구든가정과사회에서사람들과부딪치면서살아가고있다.게임이론은이상황에서어떤결정을내려야할지해답을제시해줄수있다.

세계사에숨어있는재미있는수학④
컴퓨터와인공지능은어떻게발전했을까?

주판에서시작된계산기계는암호해독을위해개발된콜로서스를시작으로‘프로그래밍이가능한전자식계산기계’로발전한다.컴퓨터가슈퍼컴퓨터와개인용컴퓨터로발전하면서사람이제시한프로그램만시행하는것이아니라스스로학습해서진화하는인공지능으로발전하고있다.경우의수가너무많아서결코컴퓨터가사람을이길수없다고생각했던바둑에서인공지능프로그램알파고가사람을이긴다.
이제인공지능은현실이되었다.인공지능의수학적원리와빅데이터,그리고블록체인의원리를알고이에대비해나가야한다.