수학 공부의 정석 : 초등부터 고등까지 수학, 포기하지 않고 끝까지 공부해 내는 법

정근창

고려대학교기계공학과를졸업하고삼성종합기술원에입사했다.2년근무한뒤퇴사하여카이스트경영대학원에서MBA를취득하고한국GM과BMWKorea에서기획업무를했다.잘다니던회사를즉흥적으로그만두고귀향하여아내와함께2008년수학학원을시작했다.선행학습으로삐뚤어진사교육시장에올바른교육정보를제공하기위해유튜브교육채널‘아는선생’을운영중이며,집에서칠수있는수학레벨테스트인‘홈테스트’를개발했다.인터넷강의‘개념의정석’을찍었고,중학수학개념서인《읽는수학》도집필했다.

프롤로그수학,공식은없지만방향은있다
들어가기우리아이수학교육집짓기로드맵

1장수학교육전체로드맵
취학전수학선행학습,필요할까?
초등학교저학년―틀려도괜찮아
사고력수학,필수인가?
초등수학을빨리끝내고중등수학으로들어가라?
초등수학의시작은닥치고심화
두번째단추는중1수학
중등수학준비
중학교1학년1학기수학은원래어렵다
중학교2학년선행보다1학년1학기심화를먼저
어려우니까일찍배우고여러번반복해야한다
고등학교수학준비
시기별유의사항1―중학교1학년
시기별주의사항2―예비중학교3학년(1월)
시기별주의사항3―예비고등학교1학년(11월)

2장수학학원사용법
상식의가드를올리자
선생님의전공과경력
레벨테스트결과보기
레벨에대한집착
‘방학특강’,‘윈터스쿨’은윈윈Win-Win게임인가?
주산·암산과수학
수학학원장아들은어떻게초등수학을공부했는가
수학학원장아들의예비중1준비방법
코로나가불러온학습태도의붕괴
아이를위해집에서해야하는일
문제집의정답률
좋은문제집,나쁜문제집
자체교재vs시중교재

3장올바른수학학습으로가는길
심화는어디까지해야하나?
수학실력이올라가는원리
1×3>3×1
숙제를하지않는아이
숙제하는이유와방법
오답노트는왜하나?
복습하는방법
선행학습의진짜효과
효과없음이검증된선행학습은버려라
이럴줄알았으면선행이라도할걸
선행학습은비효율적이다
그럼에도최상위권학생들에게선행학습은효율적이다
어느고등학교에지원할까?
성적은태도가전부
공부의방법은오직하나다
인터넷강의를시작한이유

4장수학에필요한근력키우기
소문의바다
관계가전부다
늦은것은없다
수학머리는필요없다
정신은언제차리나
스마트폰과의전쟁
시험후아이들
이사,갈것인가말것인가?
과정을의심하지마라
학원개수와성적의상관관계
엄마의잔소리
집착과기다림
번아웃
넘사벽
공부는왜하나
공부가쉬워요
수염,턱,이마

에필로그지난선택을후회할필요는없다

무차별선행은그만!수학은단계학습이다
초등부터고등까지,학년별수학교육로드맵수록

수학공부는계단을올라가는일이다.엘리베이터처럼단번에1등급으로갈수는없다.수학공부는단단한기초위에서시작해야한다.단계에서하나라도놓치면심각한학습결손이발생해성적을올릴기회를놓칠수있다.이책은아이를알맞은단계별수학학습으로이끄는로드맵을제공한다.기초부터심화까지가는동안올바른공부태도를익히는방법과학부모가해야할일을제시한다.학년별로아이에게어떤조언을해주어야하는지,좋은수학학원을찾는방법등꼭필요한알짜배기정보들만담았다.입시제도는끊임없이변화해도,성적을올리는방법의큰줄기는변하지않는다.조급해하지말고아이의실력에맞게차분히단계를밟아나가야한다.《수학공부의정석》에서제시하는단계별로드맵을하나하나따라가다보면어느새수학공부의왕도를깨닫게될것이다.

부모와사이좋은아이가성적도높다
수학성적올리면서수학자신감도키우자!

의외로부모와의관계가수학성적에많은영향을끼친다.그것을아는학부모들은아이와의관계때문에고민한다.공부태도에관해어디까지간섭해야할지,어떻게말해야아이가수학에관심을가질지궁금해한다.스스로잘하던아이가갑자기공부를손에서놓으면부모는당황할수밖에없다.수학은단계학습이기에갑작스러운학습결손이생기면위험하다.이런상황이벌어지지않으려면우선아이의수학자신감부터쌓아줘야한다.《수학공부의정석》의저자는15년동안수많은아이들을가르치고,관찰했다.그만큼여러가지문제상황에관한데이터가쌓였다.이를바탕으로많은학부모들이고민하는부분을정확히짚어냈다.부모가아는만큼아이의성적도오른다.단순히학습법을적용시키는것을넘어아이의수학자신감까지채워줘야실력이단단해진다.

책속에서

아이가초등학교에입학하고수학학원을갈때가되면부모는선행학습을얼마나빠르게해야하는지,얼마나어려운책을풀어야하는지를가장궁금해한다.그래서인터넷학습카페에는선행학습,심화학습에대한질문이매일매일쏟아진다.관련질문이많다보니굳이질문하지않고게시판에서검색만잘해도대략적인답을얻을수있다.매년처음으로학부모가된엄마,아빠가수십만명이니이해하지못할바는아니다.
---p.35「초등수학의시작은닥치고심화」중에서

중학교수학을준비할때,어차피여러번공부할거니까지금은대충넘어가도된다고여기는자세도좋지않다.반복학습은‘모르는건일단넘기고다음에다시본다’라는방식이아니라‘지금완벽하게소화한다음에난이도를높이는’방식이어야한다.모르거나틀린문제를이해하려는노력없이넘긴다면후속내용도정확하게이해하지못하고실력도늘지않는다.수학은위계성이있어서기초가중요하다고하지않던가.허투루들을말이아니다.
---p.41「두번째단추는중1수학」중에서

‘나무만보고숲을보지못한다(Youcannotseethewoodforthetrees)’라는유명한외국속담이있다.성인이되어경험하는사회는항상넓고멀리보는시각을강요한다.그래서인지학부모들은아이의수학공부까지그렇게보는경향이있다.하지만자녀의학습과정은좀다르다.잘가꾸어진아름다운숲을상상할필요가없다.숲의크기와나무의종류는이미정해져있기에내눈앞의나무한그루를잘키우는것이더중요하다.한그루한그루를잘살려서가꾸면결국멋진숲이완성될것이다.
---p.59「어려우니까일찍배우고여러번반복해야한다」중에서

3학년이되어그동안못했던선행학습을하겠다고2~3달다른학원에갔다가시험성적만떨어져서다시돌아온학생이여럿있었다.떨어진성적은제학년에서익혀야할것들을제대로익히지못했다는사실을보여준다.한번이라도수업을미리들으면나을거라는안일한생각은고등학교수학뿐만아니라,가만히뒀다면하던만큼은알아들었을중학교3학년수학까지다시공부해야하는상황을불러오기도한다.
---p.69「시기별주의사항2」중에서

레벨테스트를왜치는가?학생의실력을확인해부족한부분을잘채울수있는수업에학생을배정하기위해서다.학부모의입장도이와다르지않아야한다.실력은테스트를치기전부터이미정해져있다.당연히실력보다더잘칠수는없다.부모가원하는레벨,원하는문제집을공부하는반에배정되지않았다고여러학원을돌며레벨테스트에응시하는경우도있다.그건시험을치는아이의입장은고려하지않고부모의욕심만채우려는것이다.
---pp.86~87「레벨테스트결과보기」중에서

방학특강은짧은기간동안많은내용을끝내야하기에거의매일수업을한다.매일수업하지않는다면하루수업시간이그만큼더길다.엄마입장에서는집에서빈둥거리는아이가특강을듣느라눈에보이지않는것만으로도속이시원하다.게다가학원을다녀와서도숙제를해야한다며책상에앉아있다.경제적으로부담은되지만수강하기를잘했다고생각한다.이렇게보면방학특강은서로에게득이되는프로그램이맞는것같다.과연그럴까?
---p.93「‘방학특강’,‘윈터스쿨’은윈윈(Win-Win)게임인가?」중에서

부모에게서공부스트레스를받는상황에서는부모가말하는어떤좋은이야기도귀에들어오지않는다.아이들은부모와의대화에서‘공부’라는키워드를예민하게짚어내고좋은이야기조차또다른형태의‘공부압박신호’로받아들인다.그래서속마음은따로있을지라도적어도겉으로는‘사고치지말고건강하게만자라다오’라는태도를견지해야한다.그러고나면부모와자식간의진짜대화가시작될수있다.
---p.117「아이를위해집에서해야하는일」중에서