개념연결 고등수학사전 (개정판)

개념연결 고등수학사전 (개정판)

$28.00
Description
고등학교 수학이 갑자기 어렵다고 느껴진다면?
중학교 성적은 상위권을 유지했지만 고등학교에 올라가 수학 성적이 급격히 떨어지는 학생들이 많습니다. 이유가 무엇일까요? 중학교 때까지 문제 풀이 중심의 암기식 공부만으로 실력을 유지할 수 있었지만 고등학교에 가서 밑천이 드러났기 때문이지요. 고등학교에 가면 배워야 하는 수학 내용이 많아서 암기만으로 버틸 수 없고, 중학교 때 수학 개념이 뒷받침되지 않으면 진도를 따라가기도 쉽지 않습니다. 고1 수학부터는 조직적으로 개념 중심의 학습을 해나가야 입시 때까지 흔들리지 않고 견딜 수 있습니다. 이 책은 수학의 개념 학습을 제대로 하고자 하는 학생을 위한 책입니다. 2015년 『개념연결 초등수학사전』, 2016년 『개념연결 중학수학사전』을 펴낸 이후 교사와 학생 들의 열화와 같은 요청으로 『개념연결 고등수학사전』을 출간합니다. 그리고 ‘2022 개정 교육과정’이 2025년 고1부터 적용됨에 따라 ‘행렬’이 새로 교육과정에 들어가게 되었습니다. 그래서 기존 내용과 더불어 변화된 교육과정의 새로운 내용을 담은 『개념연결 고등수학사전』 개정판을 펴내게 되었습니다. 한층 더 업그레이드된 개념연결의 힘을 느낄 수 있을 것입니다. 그동안 수많은 연구와 회의, 수정과 점검을 담당해 준 수학교육연구소 연구원들에게 감사의 말씀을 드립니다. 저자인 최수일 박사는 개념의 연결성을 확보하는 것이 개념 학습에서 중요하다고 말합니다. 수학의 모든 개념은 그 이전 개념에서 파생되어 나옵니다. 새로운 개념을 배울 때 그 이전 개념을 습득하고 있다면 거기서부터 시작하는 것이 가장 빠르고 정확한 길입니다. 새로운 개념이 나오면 그 이전의 관련 개념을 최대한 활용하고, 새롭게 바뀐 부분만 정리하는 식으로 개념을 계속 연결해나가면 수학이 재미있고 쉬워집니다.

저자

최수일

저자:최수일
서울대학교수학교육과를졸업하고동대학원에서‘수학교사의전문성에관한연구’로박사학위를받았습니다.한성과학고,용산고,세종과학고등에서수학교사로근무하면서문제풀이중심의수업에대한회의와교육과정에대한문제의식을가지고그대안을연구하게되었습니다.또한수학교육이바뀌려면교과서가바뀌어야한다는생각으로교육과정개정작업에수차례참여하기도했습니다.2011년에학교를퇴직하고교육부학부모수학교실운영연구사업단장으로전국의초등학교를돌며‘개념연결’수학학습법을전파했습니다.서울시교육청수학교육혁신TF공동위원장을역임했으며,현재수학교육연구소소장과사교육걱정없는세상수학교육혁신센터센터장을맡고있습니다.지은책으로『지금공부하는게수학맞습니까?』,『내가정말알아야할수학은초등학교에서모두배웠다』,『개념연결중학수학사전』,『수학의미래』,『연산의발견』등이있습니다.

그림:김재훈
지식과정보를직관적이고흥미로운만화로재가공하는능력이탁월한작가입니다.홍익대학교미술대학을졸업하고광고와애니메이션의미술감독으로일했습니다.연세대학교커뮤니케이션대학원에서영상디자인을전공하며문화,철학,역사,과학등글과기호로이루어진지식을그림과영상매체에적합한콘텐츠로재가공하는방법을연구하고작업에접목해왔습니다.TV만화「올림포스가디언」미술감독을맡았으며,지은책으로는『디자인캐리커처』,『만화로보는3분철학』,『어메이징디스커버리』시리즈등이있습니다.

목차

머리말4
사용설명서14

공통수학1

Ⅰ다항식

꼭내림차순이나오름차순으로정리해야하나요?
수의곱셈은세로로하는데문자식의곱셈은왜가로로하나요?
나눗셈의몫을어디까지계산해야하나요?
왜x가사라지나요?
나눗셈을하지않고어떻게나머지를구하나요?
인수분해는공식만외우면되지않나요?

Ⅱ방정식과부등식

제곱해서음수되는수가있어요?
5i-3i를계산하면2만남는것아닌가요?
a<0일때()2=-a가맞나요?
근을구하지않고실근인지허근인지어떻게아나요?
근을구하지않고어떻게두근의합이나곱을구하나요?
모든이차식을인수분해할수있나요?
D>0이면그래프가x축위에있는것아닌가요?
판별식으로이차함수의그래프와직선이만나는지어떻게알수있어요?
물로켓이올라간최고높이를구할수있나요?
삼차방정식의근을어떻게구하나요?
인수정리를이용할때대입할수를어떻게찾나요?
연립이차방정식도가감법으로푸나요?
연립부등식은왜공통부분을구하나요?
절댓값은마이너스부호만떼면되나요?
이차방정식과이차부등식의공통점이뭔가요?
연립이차부등식에는이차부등식이몇개있나요?

Ⅲ경우의수

동시에일어나지않는데왜곱하나요?
꼭순서대로나열해야하나요?
1!이1인데,어떻게0!도1인가요?
순열속에이미조합이들어있다고요?

Ⅵ행렬

직사각형배열만행렬이라고요?
두행렬와을어떻게더해요?
행렬의곱셈은꼴이달라도된다고요?어떻게요?

공통수학2

Ⅰ도형의방정식

두점사이의거리가좌표끼리뺀절댓값이맞나요?
선분의바깥이없는데어떻게외분을하나요?
좌표평면에서의내분,외분이수직선에서의내분,외분과같나요?
기울기는m아닌가요?
기울기,y절편이아니라두점만으로직선의방정식을알수있나요?
방정식에도그래프가있나요?
직선의방정식만보고평행인지,수직인지어떻게알수있나요?
점과직선사이의거리는어떻게재나요?
원에도방정식이있나요?
그림도안그리고식만봐서원과직선이만나는지어떻게알수있나요?
원과한점에서만나는직선은모두접선인가요?
대각선평행이동이가능한가요?
이동이라고하면모두x축,y축의방향으로이동하면되는것아닌가요?
도형의대칭이동은평행이동으로설명할수없나요?

Ⅱ집합과명제

우리반에서키가큰학생은몇명인가요?
같은데어떻게부분이되나요?
집합을더하면원소의개수가그만큼늘어나나요?
집합을빼는데왜갑자기교집합이나오나요?
순서를바꿔도교집합의결과가같나요?
여집합을구할때왜안에있는연산도바뀌나요?
합집합의원소의개수를직접다세어야하나요?
거짓인데왜명제인가요?
‘그리고’의부정이‘또는’인가요?
모든꽃은봄에피지않나요?
‘예준이는인간이다’와‘인간은예준이다’이둘은모두맞는것아닌가요?
남학생이면남고에가는것아닌가요?
뭐가필요하고뭐가충분하다는것인가요?
평행사변형은왜이렇게복잡한가요?
명제의역은참,거짓이반대인가요?
등식의항등식과같이항상성립하는부등식이있나요?

Ⅲ함수

한변수가변하면다른변수도따라변하는것이함수아닌가요?
이차함수의그래프는포물선인데,왜점몇개만찍나요?
일대일함수가정의역에달려있다고요?
합성함수는어떻게계산하나요?
모든함수에는역함수가존재하나요?
함수와역함수의그래프가대칭인이유는무엇인가요?
다항식도유리식인가요?
유리함수의그래프는왜원점대칭인곡선2개로그려지나요?
은왜무리식이아닌가요?
무리함수가이차함수의역함수인이유가무엇인가요?

중고등수학개념연결지도308
고1수학개념연결지도309
찾아보기310

출판사 서평

개념의연결이필요한시간

고1수학은중학교수학과고등학교2,3학년수학을이어주는다리역할을합니다.고등학교2,3학년이되면미적분,확률과통계등여러가지선택과목을공부하게됩니다.이런선택과목의기초가되는것이고1수학입니다.고1수학은중학교수학의개념을확장하여완성하고,고등학교2,3학년에서배우는다양한선택과목을공부하기위한기초가되기때문에매우중요한단계입니다.고1수학까지의개념을정확히이해한다면이후선택과목을공부하기위한충분한준비가되는것입니다.

어떤학생이읽으면좋을까요?

이책은수학을잘하는학생이나수학이어려워포기하려는학생모두에게필요합니다.수학을잘하는학생은개념연결상태를반복적으로점검해야합니다.수학을잘하는학생이라도취약한연결고리가있습니다.약점을쉽게찾아필요한부분을즉시보완할수있습니다.수학이어려워포기하려는학생은수학개념을천천히,확실하게익히면서그개념의힘으로문제를푸는경험을늘려야합니다.하루한두문제라도,문제풀이공식을암기해서푸는것이아니라개념적인이해를바탕으로스스로문제를풀어내는경험을해야수학공부를지속할수있습니다.그리고수능시험에나오는난이도높은문제를풀때에도『개념연결고등수학사전』이많은도움이될것입니다.난이도높은문제에는여러개념이섞여있는경우가많습니다.이문제를해결하기위해서시간이오래걸리더라도그문제에들어있는여러개념을하나씩찾아정리하고,연결고리를찾아보는것이만점을받는비결이며,『개념연결고등수학사전』이그런훈련을하는데도움이될것입니다.

69개의질문에고1수학개념을모두담았습니다

이책에서다루는수학개념은질문으로시작됩니다.이질문은저자가오랜교육경험과연구끝에발견한학생들의오개념및수학클리닉과컨설팅등을통해받은주요한질문과생각을정리한것입니다.이를새교육과정과교과서진도를토대로배열한것으로,고1수학의개념이나내용중빠진부분없이담았습니다.나아가‘아!그렇구나’에서학생들이왜이런질문을하는지,오개념의원인을짚어봅니다.오개념은개념을익히는과정에서충분한이해가부족했기때문에생깁니다.어디서개념의결손이발생했는지를정확히알아야오개념의벽을넘을수있습니다.

개념이저절로몸에뱁니다

오개념확인이끝나면‘30초정리’에서교과서에나온개념과성질등을소개하여오개념에대한정답을제공합니다.시간이없거나빨리정리해야할때활용할수있습니다.‘30초정리’를읽고추가로‘개념의발견’을읽으면해당개념에대한오개념을바로잡고몰랐던것을알게되는데도움이됩니다.만약‘30초정리’로이해가충분히되었다면다음에나오는‘개념의발견’은뛰어넘어도됩니다.‘개념의발견’에는기초부터차근히개념이설명되어있습니다.이전에배운수학개념과연결지어설명되므로기초를다시다지고,학생이놓친개념을복습할수있습니다.‘30초정리’로핵심개념을익히고,좀더친절한설명인‘개념의발견’을통해개념이몸에밸수있도록활용하기바랍니다.

개념의연결을경험해보세요

‘연결의발견’에서는‘개념의발견’보다한단계더나아가개념의연결고리를살펴봅니다.초등학교와중학교에서배우는기초개념이어떻게발전하는지확인함으로써더깊은이해가이루어지도록돕습니다.‘꼬리에꼬리를무는개념’은지금내가공부하고있는단원이중학교에서고등학교로어떻게연결되는지한눈에보여줍니다.‘무엇이든물어보세요’에서는다소어려우면서도필수적인문제와그에대한해설을제공하고있습니다.질문하는내용중에는다소어려운내용도포함되어있어서잘이해되지않으면여러번반복해서익히기바랍니다.

개념연결지도를통해내위치를확인해보세요.

한번‘수포’를하게되면자신감이떨어져회복이어렵습니다.다시시작하고자해도어디서부터시작해야할지몰라시간만낭비하다가그만두고맙니다.‘수포’에서탈출해수학자존감을회복하려는학생,기초가모자란다고생각하는학생,앞으로연결되는수학개념이궁금한학생모두자신의약점을쉽게찾아유용하게사용할수있는개념연결지도를실었습니다.중학교이후연결되는개념을한눈에확인할수있습니다.그리고고1수학개념만확대한지도도같이실었습니다.스스로부족한부분은메꾸고,자신있는부분은한발앞서공부할수있는실마리를제공할것입니다.