저자 : 김문호
현) 수원 영통 김문호수학학원 원장
고려대학교 전기공학과 졸업
충남 당진 호서고등학교 수석 졸업
20년 넘게 수학 교육 현장에서 최상위권 학생들을 지도해 왔으며, 의·치대 및 SKY에 다수 합격생을 배출해 왔다. 오랜 기간 수학 심화 문제를 깊이 있게 연구하며, 다양한 문제에 숨어 있는 핵심 개념과 실전적인 풀이 방법을 탐구해 왔다. 특히 문제의 조건과 구조를 바탕으로 출제 의도를 파악하고, 가장 적합한 접근법을 찾아 문제를 효과적으로 해결하는 데 중점을 두고 학생들을 지도해 왔다. 『신의한수(數)』 시리즈에는 이러한 교육 현장에서 쌓아 온 경험과 문제 분석을 바탕으로, 상위권 학생들에게 꼭 필요한 실전 개념과 풀이 스킬, 그리고 이를 실제 문제에 적용하는 방법을 담았다.
저서 / 신의한수(數) 공통수학 1, 2
인스타그램 / @god_s_han_su
유튜브 / @신의한수학數學
I. 극한과 연속 CHAPTER 01. 함수의 극한 Insight 01. 꼴 극한의 수렴 조건 Insight 02. 꼴 극한의 수렴 조건 Insight 03. 다항함수의 최고차항과 최저차항의 차수 Insight 04. 절댓값 기호가 포함된 식에서 다항함수의 인수의 개수 Insight 05. 근호와 절댓값 기호가 포함된 식에서 다항함수의 인수의 개수 - 우수대표문항 분석 / 트레이닝 문제 - 1등급을 완성하는 결정적 문제
CHAPTER 02.함수의 연속 Insight 01. 합·차함수의 연속성 Insight 02. 곱함수의 연속성 Insight 03. 몫함수의 연속성 Insight 04. 합성함수의 연속성 Insight 05. 사잇값 정리 - 우수대표문항 분석 / 트레이닝 문제 - 1등급을 완성하는 결정적 문제 - 단원 마무리 / 최고난도 문제
II. 미분법 CHAPTER 03. 미분계수와 도함수 Insight 01. 미분계수 Insight 02. 미분계수의 변형식 Insight 03. 불연속점에서의 좌우미분계수 변형식 Insight 04. 좌우미분계수의 차 Insight 05. 함수방정식과 편미분 - 우수대표문항 분석 / 트레이닝 문제 - 1등급을 완성하는 결정적 문제
CHAPTER 04. 접선의 방정식 Insight 01. 접선의 방정식 Insight 02. 접선과 그래프의 위치 관계를 이용한 함수 추론 Insight 03. 삼차함수에서의 변곡점 활용 Insight 04. 선분 길이의 곱을 이용한 접선의 기울기 구하기 Insight 05. 법선 방정식의 활용 Insight 06. 이차함수의 닮음과 공통접선 Insight 07. 접선의 개수 Insight 08. 공통인수를 분리하여 차수 낮추기 - 우수대표문항 분석 / 트레이닝 문제 - 1등급을 완성하는 결정적 문제
CHAPTER 05. 평균값 정리 Insight 01. 평균값 정리의 성립 조건 Insight 02. 평균값 정리의 활용 Insight 03. 차함수의 활용 Insight 04. 평균값 정리와 사잇값 정리의 구별 - 우수대표문항 분석 / 트레이닝 문제 - 1등급을 완성하는 결정적 문제
CHAPTER 06. 함수의 증가와 감소, 극대와 극소 Insight 01. 함수의 증가와 감소 Insight 02. 함수의 극대와 극소 Insight 03. 평균변화율을 나타내는 함수 Insight 04. 삼차함수 를 로 나눈 나머지의 기하적 의미 - 우수대표문항 분석 / 트레이닝 문제 - 1등급을 완성하는 결정적 문제
CHAPTER 07. 미분의 활용 Insight 01. 다항함수의 비율 Insight 02. 선분 길이의 곱을 이용한 함숫값의 차 구하기 Insight 03. 선분 길이의 곱을 이용한 극값에 대한 h 공식 Insight 04. 함수의 최대와 최소 Insight 05. max함수와 min함수 Insight 06. 그래프의 대칭이동 Insight 07. 그래프의 확대, 축소 Insight 08. 방정식과 부등식의 활용 Insight 09. 방정식 , 의 실근 - 우수대표문항 분석 / 트레이닝 문제 - 1등급을 완성하는 결정적 문제
CHAPTER 08. 함수의 미분가능성 Insight 01. 미분계수의 정의를 이용한 미분가능성 판단 Insight 02. 구간별로 정의된 함수의 미분가능성 Insight 03. 그래프의 이동과 미분가능성 Insight 04. 절댓값 기호를 포함한 함수의 미분가능성 Insight 05. 합·차함수와 곱함수의 미분가능성 - 우수대표문항 분석 / 트레이닝 문제 - 1등급을 완성하는 결정적 문제 - 단원 마무리 / 최고난도 문제
III. 적분법 CHAPTER 09. 여러 가지 정적분 Insight 01. 정적분의 해석 Insight 02. 우함수, 기함수의 정적분 Insight 03. 선대칭, 점대칭 함수의 정적분 Insight 04. 그래프의 평행이동, 대칭성을 이용한 정적분 Insight 05. 주기함수의 정적분 Insight 06. 주기+평행이동 함수의 정적분 Insight 07. 두 개의 대칭성을 동시에 갖는 함수의 주기와 정적분 - 우수대표문항 분석 / 트레이닝 문제 - 1등급을 완성하는 결정적 문제
CHAPTER 10. 정적분으로 정의된 함수 Insight 01. 정적분으로 정의된 함수의 극한, 미분 Insight 02. 에 대한 방정식과 부등식 Insight 03. 함수 , 의 그래프 개형 Insight 04. 기타 함수의 그래프(미분, 적분) - 우수대표문항 분석 / 트레이닝 문제 - 1등급을 완성하는 결정적 문제
CHAPTER 11. 정적분의 활용 Insight 01. 정적분의 기하적 해석 Insight 02. 다항함수에서 넓이의 비와 넓이 공식 Insight 03. 역함수와 정적분 Insight 04. 위치, 속도와 가속도 - 우수대표문항 분석 / 트레이닝 문제 - 1등급을 완성하는 결정적 문제 - 단원 마무리 / 최고난도 문제
● 이 책의 구성과 활용법 - 최상위권 현장 강의, 그 노하우를 지면 위에 그대로 - 교과서 밖의 승부수, 고난도 실전테크닉을 모두 담다 교과서만으로는 얻기 어려운 고난도 심화 개념과 최상위권의 사고법을 담았습니다. 간단한 예제로 개념과 풀이 스킬을 익히고, 대표예제로 실전 적용법을 익히며 필요한 증명까지 함께 수록했습니다.
≫ [트레이닝 문제] 우수대표문항 분석에서 트레이닝까지, 한 번에 실전 개념과 풀이 스킬이 실제 문제에서 어떻게 활용되는지 우수 문항을 통해 분석하고, 여러 관점과 풀이를 익히며 문제 해결력을 키울 수 있도록 구성했습니다. 앞에서 배운 개념과 스킬을 실전 문제에 직접 적용하고 반복해서 연습하며, 개념을 문제 해결로 연결하는 실전 감각을 완성할 수 있습니다.
≫ [1등급을 완성하는 결정적 문제] 난이도의 벽을 넘는 순간 한 단계 높은 난이도의 문제를 통해 앞에서 배운 실전 개념과 풀이 스킬을 응용하고, 다양한 상황에 유연하게 적용하는 힘을 기를 수 있도록 구성했습니다. 단순한 개념 적용을 넘어 복합적인 사고가 필요한 문제까지 충분히 연습하며, 낯선 문제에도 스스로 해결 전략을 세우는 실전력을 키울 수 있습니다.
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신의한수(數) 미적분 1: 2022 개정 교육과정, 최상위권의 통찰, 고난도 실전개념서
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