중학생의 함수는 다르다 : 함수가 쉬워지는 그래프의 힘

중학생의 함수는 다르다 : 함수가 쉬워지는 그래프의 힘

$17.50
Description
중학생의 최대 고민 함수,
초등학생도 풀 만큼 쉽게 알려 주마!
어떻게? 그래프를 그릴 줄 알면 된다!
중학교 함수를 쉽게 알려 주는 책입니다.
고등학교 수학과 가장 많이 연결되는 분야는 단연 함수입니다. 그만큼 함수는 중요합니다. 그런데도 많은 중학생 친구들이 중학교 함수를 어려워하거나 정확히 이해하지 못합니다. 제대로 배우고 있지 못하기 때문이지요.
이 책의 저자는 13년 경력의 현직 중학교 수학 교사입니다. 그는 중학교 함수를 공부할 때 꼭 가져야 할 두 가지가 있다고 설명합니다. 바로 그래프를 볼 줄 아는 눈과 그릴 줄 아는 손입니다. 하지만 교과서에서조차 그래프를 별로 다루지 않고, 함수를 수식으로 접근합니다. 이 책의 문제의식은 여기에서 출발합니다. 함수를 공부할 때 가장 중요함에도 불구하고 가장 소홀히 다루어지고 있는 ‘그래프’에 주목했습니다.
이 책은 교과서에 있는 중학교 함수의 개념과 내용을, 좀 더 이해하기 쉬운 방법으로 새롭게 다룹니다. 함수를 배우기 위해 꼭 알아야 하는 수직선과 좌표평면 등 중1 과정도 꼼꼼하게 실었습니다. 또한 그래프를 직접 그려 볼 수 있는 문제들을 실어서 눈과 손을 단련시켜 줍니다.
함수가 그렇게 어렵게 느껴지는 이유는 내 머리가 나빠서도, 함수가 너무 어려워서도 아닙니다. 공부하는 법이 잘못되었기 때문입니다. 이제부터라도 좀 더 이해하기 쉬운 방법으로 함수를 배워야 합니다. 함수를 그래프로 공부하고, 그래프를 그리는 능력을 키우면 중학교 함수를 더 잘 이해할 수 있습니다. 이는 고등학교 수학을 잡는 힘이 되어 줄 것입니다. 함수를 함수답게 경험하면, 더 이상 함수 때문에 헤맬 일은 없습니다.
중학생뿐만 아니라 중학교 함수를 선행하는 초등학생과 후행이 필요한 고등학생에게도 권장합니다. 또한 함수를 어떻게 가르치는 것이 좋을지 창의적인 아이디어가 필요한 선생님들에게도 적극 추천합니다.

저자

이성진

저자:이성진
중학교수학교사.
고등학교때‘수포자’였던경험에뛰어난창의력이더해져,수학을바라보는눈이남다르다.어떻게하면학생들이수학을더쉬워할까를고민하며연구한다.특히중학교수학에관해연구하는것을좋아한다.특기는수학을좀더쉽게이해하는새로운접근방법을발견하는것이다.지금까지수십개의수학적방법들을발견하고개발했다.대표적으로정수의덧셈과뺄셈에대한새로운수학모델인‘시소모델'을만들었으며,인수분해없이이차방정식의해를찾는‘인수분해대체풀이법’을발견했다.다각형의외각의크기의합을구하는새로운교구를만들어특허등록을하기도했다.
열심히준비한수학수업이학생들에게도움이되었을때보람을느낀다.
숫자,영어,한글로자신을표현한‘2S진’을수학닉네임으로쓴다.‘2S진수학’블로그에서새롭게발견한수학적내용들을공유하고있다.
《지금까지이런수학은없었다》를출간했다.
블로그:blog.naver.com/mslsj2000

목차

들어가는말:함수를함수답게배워보자

1좌표평면과그래프(중1과정)
수의‘위치’를어떻게나타낼수있을까?
직선위에있는점의위치를표현하는방법
왜좌표평면을만들었을까?
평면위에있는점의위치를나타내는방법
좌표평면을사분면으로나누는이유
좌표평면을그리고좌표나타내기
좌표평면위의도형의넓이를구해보자
관계를좌표평면위에나타내기
다양한상황을그래프로표현하기
다양한그래프를해석해보기
대응과변화의결정적인차이
정비례:변화에초점을맞추면보이는관계
정비례관계를그래프로나타내기
정비례관계의그래프를직접그려보자
반비례의정확한뜻
반비례관계를그래프로나타내면?
관계식을구하지않고문제를푸는법

2곧게뻗은일차함수(중2과정)
그래서함수가뭐예요?
함수의기호와함숫값
일차함수의일차가무슨뜻일까?
일차함수의그래프는어떤모양일까?
일차함수의그래프는기울어져있다
기울기를보고y=ax의그래프를그려보자
일차함수y=ax+b의그래프에서기울기는?
그래프만있고기울기가없을때1
그래프만있고기울기가없을때2
기울기를구할때그래프를이용해야하는이유
일차함수의그래프에서절편을구해보자
일차함수y=ax+b의그래프를그려보자
일차함수의식을구해보자1:기울기와y절편이주어졌을때
일차함수의식을구해보자2:기울기와한점이주어졌을때
일차함수의식을구해보자3:서로다른두점이주어졌을때
일차함수의식을구해보자4:x절편과y절편이주어졌을때
일차함수의활용1:일차방정식을그래프로나타내기
일차함수의활용2:연립방정식의해표현하기

3빗살무늬토기모양의이차함수(중3과정)
이차함수란무엇일까?
이차함수의그래프는왜그렇게생겼을까
포물선,축,꼭짓점
변화의관점으로본이차함수
이차함수그래프의위치를나타내는방법
이차함수의최댓값과최솟값
y=a(x?p)2+q의꼭짓점의좌표를구하는법
이차함수그래프의폭에대하여1
이차함수그래프의폭에대하여2
이차함수y=ax2의그래프를평행이동하는방법
이차함수y=ax2+bx+c의그래프는어떻게그릴까
꼭짓점의좌표구하기1:y=x2+bx+c
꼭짓점의좌표구하기2:y=1/nx2+bx+c
꼭짓점의좌표구하기3:y=ax2+bx+c
꼭짓점의좌표를구하는또다른방법
y=ax2+bx+c라는식자체로그래프를파악하는법
이차함수도그래프가중요하다

정답과설명

출판사 서평

손이움직이면눈과뇌가열린다.
최대고민함수,손으로그리며풀어내는그래프의마법!

중학교에서함수파트의중요성은아무리강조해도지나치지않습니다.함수는고등수학의80퍼센트를차지한다고해도과언이아닐정도로수학에서큰비중을차지하는파트입니다.하지만그중요성을누구보다도잘알고있으면서도,중학생들은‘함수’라는단어자체에거부감이나공포를느끼는경우가많습니다.중학생들은왜함수를어려워할까요?여러이유가있겠지만,가장큰이유는바로함수를그래프가아닌수식으로접근하려하기때문입니다.

함수는변화와그관계를이야기하는영역입니다.따라서그래프를보는눈과그리는손이있어야만함수를제대로이해하고문제를해결할수있다는뜻입니다.하지만교과서조차함수를다룰때수식을다루는법에더집중하고있습니다.단순히함수식의꼴을외우고계산하는법만외우면‘진짜함수’를공부할수없습니다.바로이것이중학생이중학교함수를어려워하는이유,중학교함수를쉽게해결했다고생각한친구들이고등학교에올라가서갑자기고전하는이유입니다.고등학교에서는삼차함수,사차함수에삼각함수,지수함수,로그함수등정말다양한함수를배우고,함수를가지고미분과적분까지합니다.고등학교함수는그래프를보고다루는능력이필수라는뜻입니다.

그러니,이제부터라도함수를함수답게배우려면그래프를보는눈을기르고그래프를그릴줄아는손을만들어야합니다.이것이바로《중학생의함수는다르다》가세상에나온이유입니다.

함수를공부하는학생이읽어야할
단한권의함수길라잡이

현직중학교수학교사인이성진저자는10종의교과서와그보다더많은문제집을분석하고,기존의교과서가채우지못했던부분을채워줄책을만들었습니다.따라서이책은중학교함수전체과정을다루는동시에,교과서가채워주지못한것들을채워줍니다.

첫째,그래프를보고그리는눈과손을만들어줍니다.이책에서는그래프를그리고다루고읽는연습을하는데그치지않습니다.수식으로만풀던문제를,그래프를이용하여문제를해결하는방법을알려줍니다.의도적으로그래프를다루는이러한연습은함수를함수답게배우려면필수과정입니다.

둘째,개념에접근하고문제를푸는색다른방법들을알려줍니다.같은문제를다양한접근법을사용해풀어보는과정에서수학적사고력이길러집니다.

또한‘직접해보기’라는코너가있어서,자신이배운새로운개념들을검증할수있도록구성되어있습니다.

기존의지루하고재미없는‘연산풀이’함수공부와,이책이제시하는함수공부는재미면에서비교자체가불가능합니다.여기서재미란새로운지식을받아들이며느끼는재미,교과서와다른방법을찾아냈을때의희열입니다.‘직접해보기’문제의정답을맞힐때의쾌감도쏠쏠합니다.이책과함께라면중학교함수를제대로이해하는길을찾을수있을것입니다.

지식이늘어나며스스로느끼게되는
함수와수학의재미

중학생이라면하루15분시간을내어한꼭지씩읽고문제를풀어보세요.어렵지않습니다.가벼운마음으로읽고그래프를그려보세요.“이게이런뜻이었구나!”,“이런방법이있었네?”하고재미난발견을할수있어요.이책을통해함수를함수답게경험하는시간을가지면더이상함수때문에헤맬일은없습니다.

이책은당장시험을쳐야하는중학생에게가장쓸모있지만,초등학생이나고등학생이읽어도좋습니다.중학교함수를맛보고싶은초등5~6학년아이들은이책을통해함수의기초부터탄탄하게읽을수있습니다.또한중학교과정후행이필요한고등학생에게는아주큰도움이될것입니다.수식연산으로중학교함수를수박겉핥기식으로배우고고등학생이라면,반드시이책을읽고그래프를그려보길권합니다.즉대부분의고등학생들이꼭이책을읽고제대로함수를경험하길바랍니다.