150분이면 충분한 중고등학교 기초 수학 (AI 학습을 위한 최소한의 중고등 기초 수학)

요네다마사타카

저자:요네다마사타카
2002년에태어나2021년에도쿄대학에입학했고,중학교1학년때프로그래밍에빠져서중고생대상프로그래밍세계대회인국제정보올림피아드(IOI)에서2018~2020년3년연속금메달을획득했다.저서로《문제해결을위한알고리즘with수학》(위키북스,2023)등이있으며,알기쉬운해설로정평이나일본에서6만부이상판매된베스트셀러작가다.

역자:손민규
일본규슈대학에서인공지능으로박사학위를받은후소니반도체에서데이터분석,알고리즘및시스템개발,사원대상통계알고리즘강의를진행했으며,현재삼성전자에서데이터분석,알고리즘개발업무를하고있다.저서로《데이터분석을떠받치는수학》,《기초부터시작하는강화학습/신경망알고리즘》이있으며,옮긴책으로는《확산모델의수학》,《가장쉬운딥러닝입문교실》,《실전!딥러닝》,《파이썬데이터분석실무테크닉100》,《데이터해석학입문》등이있다.

옮긴이머리말xiii
시작하며xv

Part1이제부터수학을배우는여러분에게
Chapter01이책의특징과구성2
1.1누구라도고등학교기초수학을배울수있다2
1.2150분정도면전부읽을수있다4
1.3이책에서배우는것5

Chapter02먼저중학교기초수학을빠르게배워보자8
2.10보다작은수8
2.2마이너스를포함하는덧셈9
2.3마이너스를포함하는뺄셈10
2.4마이너스를포함하는곱셈/나눗셈11
2.5같은숫자를여러번곱하는거듭제곱12
2.6두번곱하면원래의수가되는루트13
2.7문자식14
2.8문자식쓰기규칙15
2.9고등학교수학을시작하자16

Part2함수
Chapter03완전초보도이해하는함수18
3.1함수18
3.2함수의예(1):자동차운전19
3.3함수의예(2):거스름돈19
3.4함수식을쓰는법20
3.5함수의이해를돕는그래프21

Chapter04일차함수와이차함수24
4.1일차함수24
4.2일차함수의그래프26
4.3일차함수의예(1):연봉28
4.4일차함수의예(2):전기요금29
4.5이차함수30
4.6이차함수의그래프31
Column삼차함수33

Chapter05급격히증가하는지수함수34
5.1거듭제곱복습34
5.2지수함수35
5.3급격히증가하는지수함수36
5.4지수함수의예(1):감염병의확대37
5.5지수함수의예(2):회사의성장38
5.62^1또는2^0.5도계산할수있다39

Chapter06몇년만에10배가될까?로그함수42
6.1로그,몇제곱을하면좋은가42
6.2로그함수44
6.3로그함수의예(1):투자45
6.4로그함수의예(2):로그그래프46
column로그를계산기로계산하는방법48

Part3경우의수/확률과통계
Chapter07패턴의가짓수를세는경우의수52
7.1패턴의가짓수를세어봅시다52
7.2수형도53
7.3수형도의문제점56
7.4공식(1):곱의법칙57
7.5순열공식을배우기전에59
7.6공식(2):순열공식61
7.7조합공식을배우기전에64
7.8공식(3):조합공식66
7.9조합공식을사용해보자67
Column게임과경우의수69

Chapter08확률과기댓값을이해하자70
8.1확률70
8.2확률을계산하려면71
8.3확률계산방법(1):나눗셈공식71
8.4확률계산방법(2):곱의법칙72
8.5기댓값74
8.6기댓값계산방법74
8.7확률과기댓값의예(1):위험도분석76
8.8확률과기댓값의예(2):손익분석76
Column확률에관한흔한오해78

Chapter09데이터분석을위한통계79
9.1데이터를분석해보자79
9.2데이터전체를파악하는히스토그램80
9.3히스토그램의문제점82
9.4데이터를하나로종합한평균값82
9.5데이터편차의중요성83
9.6편차의지표,표준편차84
9.7표준편차로알수있는것87
Column편찻값에대하여89
Column평균값과중앙값90

Chapter10데이터분석을좀더깊게해보자91
10.1관계의세기를측정하려면91
10.2상관계수93
10.3상관계수계산방법94
10.4상관계수에관한주의점97
휴식사고력을높이는퍼즐101

Part4미적분
Chapter11변화의속도를보는미분114
11.1변화의속도를보는미분114
11.2미분에관한주의점116
11.3함수를미분해보자(1)117
11.4함수를미분해보자(2)118
11.5미분계수를정확하게계산하려면119
11.6미분공식120
Column삼차함수의미분공식122

Chapter12누적값을보는적분124
12.1누적값을보는적분124
12.2적분에관한주의점126
12.3적분을계산해보자(1)127
12.4적분을계산해보자(2)128
12.5좀더복잡한적분을계산하려면129
12.6적분공식130
12.7미분과적분은정반대다132
Column심화:적분을쓰는법133

Part5그외의주제
Chapter13정수(1):유클리드호제법136
13.1최대공약수복습136
13.2최대공약수를빠르게계산하는법137
13.3유클리드호제법138
13.4최소공배수복습139
13.5최소공배수를빠르게계산하는법140

Chapter14정수(2):10진법과2진법142
14.110진법이란142
14.22진법143
14.310진법과2진법의관계144
14.42진법→10진법변환145
14.510진법→2진법변환146
Column정확하게변환이되는이유148
Column컴퓨터와2진법149

Chapter15수열을정복하자150
15.1수열이란수의나열이다150
15.2등차수열과등비수열151
15.3수열합152
15.4등차수열의합을계산하자153
15.5수열의합공식이정확한이유154
Column등비수열의합의공식155
Column필요조건과충분조건156

Chapter16삼각비와삼각함수를정복하자158
16.1삼각비를배우기전에158
16.2삼각비(1):sin159
16.3삼각비(2):cos160
16.4삼각비(3):tan161
16.5삼각비정리162
16.6삼각비계산방법163
16.7삼각비를사용하는예(1):경사164
16.8삼각비를사용하는예(2):비행기165
16.9삼각함수166
Columnsin0°가0이되는이유169

Part6이책의내용을복습해보자
Chapter17고등학교수학기초마무리172
17.1이책에서배운것172
17.22부함수173
17.33부경우의수/확률과통계174
17.44부미적분176
17.55부그외의주제177
문제는여기까지입니다184

연습문제해답186
맺음말200
감사의말201
찾아보기202

어려운수식없이,산수지식만있어도쉽게배울수있습니다

다양한이유로수학을한때포기했던분들,아니면포기했다가다시공부하고자하거나아예처음배우는분들을위한중고등학교기초수학입문서입니다.
이책의저자인요네다마사타카는중학교1학년때부터프로그래밍에빠져서중고생대상프로그래밍세계대회인국제정보올림피아드(IOI)에서2018~2020년3년연속금메달을획득했고,특히이책은알기쉬운해설로정평이나서일본에서6만부이상판매된베스트셀러입니다.

1.중학교기초수학부터설명:산수지식만있어도읽을수있습니다.
2.수식보다는‘컬러그림’:어려운수식을거의사용하지않고,대신250개이상의컬러그림으로수학적인내용을쉽게이해할수있도록했습니다.
3.수학이힘이된다는것을보여주는실용적인예제:데이터분석,투자,전기요금계산을비롯한실용적이고구체적인예제를많이준비했습니다.
4.빈칸채우기연습문제로확실한이해:순서대로빈칸을채워가는간단한연습문제로학습한내용을자연스럽게복습할수있습니다.
5.인공지능을위한최소한의필수수학:인공지능개발을위해반드시알아야할수학지식을포함합니다.

책속에서

기초수학에자신이없다면,이책을먼저읽은후통계,머신러닝,딥러닝을공부해도충분하리라생각됩니다.
이렇게훌륭한수학입문서를소개할수있어매우기쁩니다.이책을통해많은분들이수학기초를탄탄히다지고,더나아가심화학습으로나아가는기회로삼기를바랍니다._xiv쪽

이책의특징은부담없이읽을수있다는것입니다.꼭알아야할기초만모아서약200페이지로설명하고있기때문에가볍게읽을수있습니다.
그리고이책의더중요한특징은‘누구나중고등학교기초수학을배울수있다’를목표로삼아가장효과적으로구성했다는것입니다._xv쪽

왜중학교수학지식이부족해도이책을읽을수있을까요?그이유는고등학교기초수학을이해하기위한중학교수학지식도필요에따라친절하게설명하고있기때문입니다.실제로이책은고등학교수학을주로다루지만,무려전체의20%이상이중학교수학범위로되어있습니다._2쪽

이책은최소한알아야할기초개념만약200페이지로설명했습니다.그래서수험서로는적합하지않지만,체육특기생이나회사일로바쁜회사원도부담없이읽을수있습니다.처음수학을배우거나다시배우시는분들의첫번째책으로도가장좋습니다._4쪽

약200페이지의이책에서는크게나눠서아래와같은네가지주제를배웠습니다.
여러가지함수
경우의수/확률과통계
미분과적분
그외의주제
그러면각주제를3분정도로복습해보겠습니다._172쪽