파이썬을 활용한 ELS 평가와 로컬 변동성 모형의 수치해석

파이썬을 활용한 ELS 평가와 로컬 변동성 모형의 수치해석

$27.00
Description
본 저서는 주가연계증권(Equity-Linked Securities; ELS)의 공정가격 산출을 위한 유한차분법(Finite Difference Method)과 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation) 기법을 체계적으로 다룬다. 이 책은 이론적 배경부터 실제 구현까지 단계적으로 설명하며, 파생상품 가격결정 과정에서 발생하는 다양한 수치적 문제들을 구체적으로 분석한다. 특히, 복잡한 조기상환 구조나 비표 준형 상품의 평가에 필수적인 확률 모형 구축, 난수 생성, 경로 시뮬레이션, 그리고 편미분방정식 기반 수치해석 절차를 세밀하게 다룬다. 또한, 브라운 운동 경로의 정밀한 재구성을 위한 브라운 브리지(Brownian Bridge) 방법을
도입하여, 조기상환 구간 내 경로 교차 확률의 추정 정확도를 향상시키는 동시 에, 기존 몬테카를로 시뮬레이션에 비해 20배 이상 빠른 계산 효율을 달성하는 고급 시뮬레이션 절차를 제시한다. 이 저서는 저자가 이전에 집필한 “ELS
평가를 위한 몬테카를로 시뮬레이션과 유한차분법 파이썬 활용”의 전면 개정및 확장판으로, 최신 금융공학 연구 동향과 실제 시장 데이터를 반영하여 내용을 대폭 보강하였다. 또한, 파이썬(Python)을 이용한 구체적인 코드 예제와 실무 응용 사례를 통해 독자가 직접 모델을 구현하고 수치적 실험을 수행할수 있도록 구성하였다. 본 연구 및 집필은 고려대학교 BK21 FOUR 사업의 지원을 받아 수행되었으며, 금융공학 및 수치해석 분야의 연구자, 대학원생, 그리고 ELS 상품의 정량분석에 관심 있는 실무자를 위한 실질적인 참고서로 활용될 수 있다.
저자

곽수빈

대표작으로『MATLAB활용수치해석』이/가있다.

목차

차례2
제1장파이썬기초7
1.1파이썬설치하기............................8
1.2기본명령어...............................15
1.2.1파이썬자료입력.........................15
1.2.2내장함수.............................16
1.3연산자..................................19
1.3.1비교연산자............................19
1.3.2논리연산자............................21
1.4기본구문................................22
1.4.1for문................................22
1.4.2while문..............................23
1.4.3if문.................................24
1.4.4break문..............................25
1.4.5continue문.............................27
1.5유용한함수들.............................28
1.5.1Numpy라이브러리의기초함수.................28
1.5.2시각화...............................33
1.5.3날짜를정수로변환........................40
1.5.4분포에관련된함수........................42
1.5.5보간법,보외법..........................47
1.6선형대수에관한함수.........................51
1.6.1벡터와행렬............................51
1.6.2행렬곱셈.............................57
1.6.3촐레스키분해(Choleskydecomposition).............58
1.7파이썬에서사용자정의함수만들기.................60
1.7.1함수의기본매개변수.......................61
제2장파생금융상품(derivatives)63
2.1옵션매입자와옵션발행자.......................63
2.2만기일..................................64
2.3옵션의상태...............................64
2.4우리나라옵션시장의구조와운영...................65
2.5거래제도개요.............................65
2.5.1거래소...............................66
2.5.2호가단위..............................66
2.5.3거래시간..............................66
2.5.4거래량...............................67
2.6매매제도................................67
2.6.1옵션의생성과행사가.......................67
2.6.2호가방법..............................67
2.6.3매매방식..............................68
2.6.4매매거래중단...........................68
2.7결제및수탁제도............................69
2.7.1기본예탁금............................69
2.7.2매매거래의주문.........................69
2.7.3위탁증거금............................70
2.7.4옵션거래대금의결제.......................70
2.7.5미결제약정수량의관리.....................70
2.7.6위탁수수료............................71
2.8실제데이터찾아보기.........................71
제3장몬테카를로시뮬레이션(MonteCarlosimulation)75
3.1몬테카를로시뮬레이션을이용한상품가치도출..........79
제4장이토보조정리(Itô’sLemma)81
4.1정규분포................................81
4.2브라운운동(Brownianmotion)....................85
4.3자산가격을위한간단한모델.....................86
4.4이토보조정리(Itô’slemma)......................88
4.5주가경로생성하기...........................90
4.6몬테카를로시뮬레이션을이용한주가연계증권(ELS)가격결정..102
4.6.1기초자산이1개인주가연계증권.................102
4.6.2기초자산이2개인주가연계증권.................108
4.6.3기초자산이3개인주가연계증권.................122
제5장고속몬테카를로시뮬레이션알고리즘137
5.1수치실험................................155
5.1.1수렴성테스트...........................155
5.1.2계산시간성능비교.......................156
5.1.32개또는3개의기초자산을갖는ELS..............157
제6장유한차분법(finitedifferencemethod)163
6.1블랙-숄즈(Black-Scholes)방정식...................163
6.2옵션가격이론..............................165
6.3블랙-숄즈편미분방정식........................165
6.3.1블랙-숄즈편미분방정식의공식.................167
6.4유한차분법...............................173
6.5열방정식에대한유한차분법.....................175
6.5.1명시적(explicit)유한차분법...................176
6.5.2암시적(implicit)유한차분법...................180
6.5.3크랭크-니콜슨(Crank-Nicolson)방법..............185
6.5.4수렴성검증............................189
6.6블랙-숄즈방정식에대한유한차분법.................198
6.6.1균일격자에서암시적방법....................198
6.6.2비균일격자에서암시적방법..................205
6.6.3연산자분할법(operatorsplittingmethod)............209
6.7Greeks..................................224
6.7.1델타(∆)..............................225
6.7.2감마(Γ)..............................229
6.7.3세타(Θ)..............................232
6.7.4로우(ρ)...............................236
6.7.5베가(Vega)............................240
6.8주가연계증권(ELS)에대한유한차분법................243
6.8.1기초자산이1개인주가연계증권.................244
6.8.2기초자산이2개인주가연계증권.................247
6.8.3기초자산이3개인주가연계증권.................254
제7장로컬변동성곡면269
7.1변동성..................................269
7.2내재변동성(impliedvolatility).....................269
7.2.1이분법(bisectionmethod).....................270
7.2.2뉴턴-랩슨법(Newton-Rapsonmethod)..............273
7.3변동성스마일(volatilitysmile).....................276
7.4내재변동성곡면(impliedvolatilitysurfaces).............279
참고문헌293
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