미르카, 수학에 빠지다 4: 선택과 무작위 알고리즘

미르카, 수학에 빠지다 4: 선택과 무작위 알고리즘

$23.50
Description
★ 수학 능력과 생각의 힘을 길러주는 청소년 수학 소설
재기발랄 고딩들이 펼치는 흥미진진한 수학 배틀
『미르카, 수학에 빠지다』는 한 남고생과 두 여고생이 벌이는 쟁쟁한 수학 배틀 이야기를 그렸다. 수학을 소설 형식으로 풀어내 수식 원리를 깨치게 하고 수학하는 즐거움을 안겨 준다. 대입을 준비하는 청소년들의 꿈과 우정, 사랑을 담고 있는 흥미진진한 청춘 소설이기도 하다. 추리 문제를 풀듯 수식을 푸는 세 학생들의 수학 이야기는 난해한 수학 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 이끈다. 또한, 추리 문제를 풀 듯 펼쳐지는 수식 전개 과정을 따라가며 수학적 사고력과 발상법을 배울 수도 있다.
『미르카, 수학에 빠지다』 4권에서는 새로운 인물이 등장한다. 컴퓨터 박사인 리사이다. 주인공 ‘나’와 미르카, 테트라, 유리, 그리고 리사는 확률과 컴퓨터의 관계가 과연 무엇인지를 탐구한다. 경우의 수, 확률, 기댓값, 마르코프 체인과 행렬의 대각화, 알고리즘 분석, 검색 및 정렬과 같은 확률 알고리즘의 기초를 배우고, 이를 토대로 무작위 알고리즘을 이해하고 적용해 본다. 무작위 알고리즘의 세계에 도전하는 다섯 사람의 이야기를 천천히 따라가다 보면 자연스럽게 알고리즘 속에 숨은 수학 원리를 깨달을 수 있다.
저자

유키히로시

프로그래밍과암호,수학등에관한저서를30권이상집필했다.같은책을읽고또읽는것을좋아하며프로그램제작과글쓰기가취미이자직업이다.『미르카수학에빠지다(MathGirls)』시리즈는20여년간사랑받아온수학소설로수학적사고의즐거움을알려주는놀라운책이다.주요저서로는「수학걸」시리즈(전6권),「수학걸의비밀노트」(전15권),「수학걸의물리노트」,만화판『수학걸』등이있다.

목차

프롤로그/소년소녀,수학의숲에서놀다

1.절대지지않는게임
1.주사위던지기
2개의주사위
2.동전던지기
2개의동전
1개의동전
복권의기억
3.몬티홀문제
봉투3개
신의관점

2.우직하게한걸음두걸음
1.고등학교
테트라
리사
선형검색
워크스루
선형검색의해석
선형검색의해석(v가있는경우)
선형검색의해석(v가없는경우)
2.알고리즘의해석
미르카
알고리즘의해석
경우통합하기
의미생각하기
보초를세운선형검색
역사를만들다
3.집
우직한한걸음

3.171억7986만9184의고독
1.순열
서점
이해한느낌
구체적인예시
규칙성
일반화
길만들기
그녀석
2.조합
도서실
순열
조합
아스파라거스
이항정리
3.2°의분배
파스칼의삼각형
비트패턴
지수적폭발
4.거듭제곱의고독
귀갓길


4.확률의불확실함
1.확률의확실함
나눗셈의의미
2.확률의불확실함
같은확률
진정한무기
3.확률실험
인터프리터
주사위게임
룰렛게임
4.확률의붕괴
확률의정의
확률의의미
수학의적용
의문에대한답
5.확률의공리적정의
콜모고로프
표본공간과확률분포
확률의공리
부분집합과사건
확률의공리P1
확률의공리P2
확률의공리P3
아직모르겠어요
짝수가나올확률
찌그러진주사위,옆면으로세워진동전
약속
기침

5.기댓값
1.확률변수
엄마
테트라
확률변수의예시
확률분포의예시
쏟아지는용어들
기댓값
공평한게임
2.선형성
미르카
합의기댓값은기댓값의합
3.이항분포
동전이야기
이항분포의기댓값
합으로나누다
인디케이터확률변수
즐거운숙제
4.모든사건이일어날때까지
언젠가
전부쏟아낼수있을까?
배운것써먹기
전부다쏟아내기
생각지못한말

6.붙잡기힘든미래
1.그날의약속
강가
2.오더
빠른알고리즘
많아야n의오더
퀴즈
많아야f(n)의오더
logn
3.탐색
이진탐색
예시
해석
정렬
4.정렬
거품정렬
예시
해석
오더의계층
5.동적시점,정적시점
비교는몇번필요할까?
결정트리
logn!의추정
6.전하다,그리고배우다
전하다
배우다

7.행렬
1.도서실
미즈타니선생님
테트랄리에인
2.유리
불능
부정
정칙
편지
3.테트라
도서실
행과열
행렬과벡터의곱
연립방정식과행렬
행렬의곱
역행렬
4.미르카
숨은수수께끼간파하기
선형변환
회전
5.귀갓길
대화

8.나홀로랜덤워크
1.집
비내리는토요일
티타임
피아노문제
멜로디의예시
해법1:끈기게임
해법2:아이디어게임
일반화
흔들리는마음
2.아침의등굣길
랜덤워크
3.낮에교실에서
행렬연습
흔들리는마음
4.방과후도서실
떠돌이문제
A2의의미
행렬의n제곱으로
1차준비:대각행렬
2차준비:행렬과역행렬의샌드위치
고윳값으로
고유벡터로
An을구하자
5.집
약속은의지의표현
비내리는밤

9.강하게,바르게,아름답게
1.집
비내리는토요일
2.도서실
논리퀴즈
충족가능성문제
3-SAT
충족하다
할당연습
NP완전문제
3.귀갓길
서약과약속
학회
4.도서실
3-SAT를푸는무작위알고리즘
랜덤워크
정량적평가를향해
또하나의랜덤워크
라운드에주목
5.집
행운평가
합을간단하게
횟수평가
6.도서실
독립과배반
정밀평가
스털링의근사
7.귀갓길
올림픽
8.집
논리

10.무작위알고리즘
1.패밀리레스토랑

2.학교
점심시간
퀵정렬알고리즘
기준점으로하는수열의분할(두날개)
부분수열의정렬(재귀)
실행스텝수해석
경우나누기
최대실행스텝수
평균실행스텝수
귀갓길
3.집
형태를바꿔서
Hn과logn
4.도서실
미르카
무작위퀵정렬
비교관찰
기댓값의선형성
인디케이터확률변수의기댓값은확률과같다
5.패밀리레스토랑
다양한무작위알고리즘
준비
6.나라비쿠라도서관
아이오딘
긴장
발표
전하다
옥시젠
잇다

약속의증표
에필로그/시간을초월하여‘영원’과닿아있는수학
맺음말
감수의글

출판사 서평

더빨리,더많은정보를처리하라!
무작위알고리즘으로배우는놀라운수학원리

『미르카,수학에빠지다』(전6권)는일본웹사이트에연재되자마자폭발적인조회수를기록한수학소설로,20년이지난지금까지청소년수학분야에서장기베스트셀러를지키고있다.영어판제목은『MathGirls』이다.
수학을통해꿈을이루어가는‘나’,수식의원리를꿰뚫어보는수학천재미르카,수포자가될뻔한명랑소녀테트라.세고등학생은괴짜수학선생님이내주는수학문제를풀기위해방과후도서실이나카페에모여머리를맞대고토론하며수식을풀어나간다.이들은수학이라는공통관심사를통해실력을쌓으며점차성장해간다.
『미르카,수학에빠지다』4권은다섯명의학생들이무작위알고리즘의세계를탐험한다.알고리즘은컴퓨터문제처리과정을순서대로표현한컴퓨터언어이다.컴퓨터의입력-연산-출력과정을빠르고효율적으로처리하는프로그래밍코드를말한다.이책에서는많은정보를빠르고정확하게연산하는‘무작위알고리즘’을다룬다.주어진문제를얼마나빠르고효율적인절차로문제를푸는가가핵심이다.
무작위알고리즘은미래를예측하거나복잡한분석을단순화하는효과적인방법이다.다섯명의학생들은더빠른정보처리를위해알고리즘에난수와같은랜덤요소를도입하여평균적으로좋은결과를산출하기위해고군분투한다.
이책은무작위성이창출하는정보처리결과를순수한수학적측면과프로그램적인측면에서접할수있도록수학과알고리즘의원리를조화롭게설명한다.미르카와친구들이알고리즘세계를접하며수학원리를깨닫고수학이라는진리의바다에빠지는과정을흥미롭게그리고있다.이를통해독자들이수학과알고리즘의세계를이해하는데도움을준다.