“수식만봐도몸서리치던평범한고등학생이수학으로최연소박사가된비밀은?”
길찾기,영화추천,일기예보,여론조사,전염병통제……
어디에어떻게활용되는지알면수학은저절로쉽고재밌어진다
스웨덴의젊은수학천재가들려주는쓸모있는수학강의
시간을잠시거꾸로돌려보겠다.거기엔수학선생님을멍하니쳐다보고있는내가있다.칠판에는뜻모를공식들이빼곡히적혀있다.그옆으로언덕모양의포물선을그리는그래프가하나보인다.입시를준비하는고등학생에게는선택권이없다.공식과그래프,그속에담긴심오한함수를무조건이해해야만한다.―본문중에서
수학앞에만서면왠지모르게작아지는한국아이들이저절로떠오르겠지만,지구반대편유럽에서유년시절을보낸저자의실제경험담이다.여느학생들처럼그는수학시간마다분통어린질문을던지곤했다.“도대체수학을왜배워야하냐고!저난해한공식들을살면서한번이라도써먹을일이있을까?”수학이라는말만들어도괴로워했던열다섯소년은스물한살에수학으로스웨덴최연소박사가되었다.과연무엇이그를수학의세계로인도한것일까?
수학철학자스테판바위스만의신작『수학이만만해지는책』은우리주변의일상사례들을소환하여그안에깃든수학개념을쉽고재밌게밝힌책이다.저자는수학이어떻게탄생했고발전했으며어디에활용되었는지알면,복잡한수식없이도그뒤에숨은원리를통달할수있다고말한다.이를반증하듯,이책에는어려운수식이나문제풀이는전혀등장하지않는다.그대신삶의곳곳에서존재감을드러내는수학이야기를방대한사례와함께소개한다.이름부터낯선그래프이론은우리가구글지도로최단경로를찾거나넷플릭스에서영화를추천받을때마다마주하는대표적인분야다.아침을시작하는커피한잔,외출하기전에들여다보는일기예보,코로나19역학조사뒤에도수학의숨결이하나하나닿아있다.
“수학이얼마나쉽고유용한학문인지확실히보여주기위해이책을썼다”라는저자의야심찬선언에부응하듯,『수학이만만해지는책』은해외에서도뜨거운호응을받았다.“수학세계로시간여행을떠나는기분”(《우리시대의물리학》),“혜성처럼등장했던그가‘혜성같은신작’으로또다시우리를놀라게한다”(《데어슈탄다르트》),“수학이라는말만들어도몸서리를치는사람들에게꼭추천하고싶은작가”(《림뷔르흐의목소리》)등,유럽의학술지와언론의찬사가지금까지도이어지고있다.일상에서길어올린흥미로운사례로수학의문턱을대폭낮춘이책은,‘수포자’학생들뿐아니라이제라도수학에대한자신감을되찾고싶은어른들을위한든든한길잡이가되어줄것이다.
“현대와현재를이해하고싶은사람이라면이책을읽어야한다.”―김민형(『수학이필요한순간』저자)
“내가사고싶었던물건,페이스북과인스타그램은어떻게알았을까?”
현대사회에서가장중요한수학언어,미적분？확률？알고리듬
읽기만하면저절로개념이잡히는책!
체형관리를위해운동을꾸준히이어온30대여성A씨가있다.평소다니던필라테스센터가문을닫자이참에홈트레이닝에도전하기로마음먹는다.며칠뒤무심코인스타그램에들어간A씨는깜짝놀랐다.피드중간마다요가매트와운동복,홈트레이닝용품광고가떠있는게아닌가.개중에는처음본브랜드지만A씨의취향에맞는디자인의제품들도있었다.아니,구독한적도없는데도대체인스타그램은어떻게그녀의속내를꿰뚫어본걸까?소셜미디어타깃광고의선두주자인페이스북의알고리듬이그비밀을풀실마리를제공한다.
페이스북은어떻게사용자자신도모르는미래를점치고그들의마음을읽을수있을까?비밀은바로엄청난양의데이터와인공신경망의결합에있다.그두가지가만나면그래프로구현한‘페친지도’의어느지점이중요한포인트인지알수있고,심지어우리뇌의구조를재구성하는것도가능하다.
〈그림7〉은인공신경망을도식화한것이다.한쪽에서입력된정보를전송하면반대쪽에서예측값을산출해낸다.왼쪽원들중하나에내정보를입력할경우페이스북은나를어느광고의타깃집단에배정하는게최적일지를분석한다.예컨대‘180일안에마쓰다차량을구입할가능성이있는사람들’처럼말이다.―본문중에서
저자는수학의여러갈래중에서도미적분과확률,알고리듬을집중조명한다.이세가지는현대사회에서가장큰영향력을발휘하고폭넓게활용되는대표적인분야다.사실수학과직접적으로연관된일을하지않는이상,사람들이실생활에서도움을받고필요로하는수학은제한적이다.이책에서집합처럼매우이론적인분야는다루지않은것도그때문이다.“현대와현재를이해하고싶은사람이라면꼭읽어야할책”이라는김민형교수의추천사에고개를끄덕이게되는대목이다.
이책은8장으로구성된다.1장에서우리주변에포진한수학의흔적들을두루살피고나면,2장부터숫자와수학세계로향하는시간여행이본격적으로시작된다.고대로부터이어져온‘수학이란무엇인가’라는질문의답을찾다가(2장),우리안에내재된수학DNA를일깨우고(3장),수체계에얽힌한편의천일야화속으로빠져든다(4장).5장과6장,7장은미적분과확률,알고리듬에관한부분이다.수학에관심있는사람이라면한번쯤알고싶어하지만높은장벽때문에쉽게접근하지못하는분야이기도하다.이책을읽는독자들은걱정을잠시내려두어도괜찮다.복잡한수식으로골머리를앓을일도없거니와그나마있는간단한공식도사칙연산만알면충분히이해할수있다.8장에서는수학이야말로복잡한세상을꿰뚫어보는최고의도구임을밝히며짧고도긴여정을마무리한다.
*5장「쉼없는변화의과정을측정하라―미적분」에서는뉴턴과라이프니츠의이야기를시작으로미적분의눈부신활약상을파노라마처럼보여준다.자율주행차의개발로각광받는정속주행장치를비롯해일기예보,보일러의자동온도조절기,비행기의자동항법장치,우주선의도킹까지.무언가를바꾸거나조절하는거의모든장치뒤에는미적분이라는작은거인이있다!
*6장「불확실성속확실성―확률」에서는여론조사부터암검진의정확도,전염병의원인추적까지,어떻게수학이실제현실에가깝게예측하는지를차근차근밝혀낸다.삶의질이나남녀임금격차,범죄율과같이매순간마주하는통계수치에속지않는법도알려준다.
*7장「데이터에서패턴을읽는법―알고리듬」에서는구글맵스의최단경로산출과넷플릭스영화추천,페이스북타깃광고처럼오늘날우리의삶을크게좌우하는알고리듬의비밀을속속들이파헤친다.컴퓨터가머신러닝을통해가장최적화된알고리듬체계를찾아내는과정은베일에싸인인공지능의실체에한걸음가까이다가가게해준다.
“세상이라는문제앞에서수학은언제나답을준다”
불확실성속에서길을밝혀주는수학이라는무기
지난2020년은교양수학의전성시대였다.수학지식을일상생활에접목해풀어낸여러책들이독자들의열렬한호응을불러왔고그흐름은현재진행형이다.학창시절수학과담을쌓고지냈던성인들중에도대중강의까지찾아들으며수학에발을들이는경우가많아졌다.사람들이다시수학을찾는이유는간단하다.수학은복잡한현실을단순하게정리해준다.그리고불확실성속에서가장확실한가능성을찾아낸다.4차산업혁명시대에접어들면서알고리듬같은수학이우리의삶에깊게들어온것도결코무시할수없다.
실생활의쓰임을통해수학의개념을쉽게설명하는이책은수학이라는렌즈로세상을읽어내는안목을길러준다.방안의작은보일러하나에도미적분의원리가숨어있고,민생과직결되는선거여론조사는치밀한확률계산이나다름없다.얼핏숫자와기호의조합에불과해보였던수학이현실에서어떻게활용되고응용되는지를찬찬히살펴보다보면,수학을향한선입견은서서히풀리고수학으로이루어진세상을발견하게될것이다.
수학,그중에서도특히골치아프다고여겨지는수학분야의지식을우리뇌에조금만장착하면세상을훨씬투명하게조명할수있다.열다섯살의나에게도전하고싶은말이지만,우리가날마다마주치는모든것의기초가바로수학이다.수학의기본원리를이해하고나면기괴한모양의건물이나일기예보,설문조사결과나각종예측치,검색엔진과인공지능등을훨씬제대로통찰할수있다.
나날이복잡해지는요즘같은시대에그중심을꿰뚫어보려면다재다능한도구하나쯤은반드시갖춰야한다.수학이바로그런팔방미인같은존재다.게다가수학은,단언컨대생각보다훨씬정복하기쉬운학문이다!―본문중에서
