수학을 다시 시작할 결심 (AI로 이어지는 생각의 기술)

수학을 다시 시작할 결심 (AI로 이어지는 생각의 기술)

$22.00
Description
AI 시대, 수학을 다시 만나는 가장 흥미로운 방법
공식이 아닌 사람의 이야기로 읽는 수학
우리는 오랫동안 수학을 문제와 정답의 학문으로 배워 왔다. 정해진 공식을 기억하고 그것을 문제에 적용해 계산하는 과목, 많은 이들에게 수학이 어렵고 낯설게 느껴지는 이유도 여기에 있다. 그러나 수학의 본모습은 계산이나 연산에만 머물지 않는다. 수학은 세상을 이해하려는 인간의 질문과 탐구에서 출발해 발전해 온 지적 탐험의 역사이기 때문이다.
고대에서 현대에 이르기까지 수많은 수학자들은 일상의 문제와 자연 현상 속에서 새로운 원리를 발견해 왔다. 그 과정에는 치열한 고민과 상상력, 그리고 세상을 더 깊이 이해하려는 사유가 담겨 있다. 수학은 바로 이러한 발견의 과정 속에서 만들어진 인간 지성의 산물이다.
이 책은 수학을 공식 중심의 학문이 아니라 사람의 이야기로 풀어낸다. 수학자들의 삶과 생각, 그리고 그들이 발견한 원리를 따라가다 보면 수학이 어떻게 만들어지고 발전해 왔는지를 자연스럽게 이해하게 된다.
특히 인공지능 기술이 빠르게 발전하는 오늘날, 수학적 사고는 단순한 교과 지식을 넘어 새로운 시대를 이해하는 핵심 도구가 되고 있다. 이 책은 AI 시대를 살아가는 독자들, 그리고 스스로를 ‘수포자’라고 여겨 왔던 이들에게 수학을 전혀 다른 시선으로 바라볼 수 있는 길을 제시한다.
저자

손진곤

孫振坤
한국방송통신대학교교수

고려대학교이과대학수학과를졸업하며수학의아름다움과논리에매료되었다.이후동대학원수학과에서전산학전공으로석사와박사학위를취득하며,인간의사고와상상력이빚어낸수학의논리가어떻게현대컴퓨터와인공지능(AI)을가능하게만들었을까에대해연구해왔다.
현재한국방송통신대학교컴퓨터과학과교수로재직하며,이산수학과선형대수등컴퓨터과학의기반이되는추상적사고방법을가르치고있다.뉴욕주립대학교,멜버른대학교,인디애나대학교방문교수를역임했고,현재에듀테크학회부회장으로서정보통신기술을활용한교육혁신에힘쓰고있다.
AI시대에배워야할것이지식이아니라생각하는방법이고,생각하는방법은수학으로가능하다고믿는저자는최근AI시대를맞아수학을포기했던이들(수포자)에게수학의본질적가치와생각의기술을전하는데주력하고있다.저서로는〈이산수학〉,〈선형대수〉,〈컴퓨터의이해〉,〈정보통신망〉,〈똑똑한데이터구조〉,〈디지털논리회로〉등이있다.

목차

추천사ㆍ4
머리말ㆍ16
프롤로그ㆍ24
수학연대기ㆍ33

I부.생각의탄생:보이지않는질서를발견하다
1장.그리스인허생_탈레스
2장.피타고라스가만들지않았다고?_피타고라스
3장.아킬레스와거북이_제논
4장.기하학을모르는자는들어오지마라_플라톤
5장.공부하는왕들_유클리드

II부.생각의도약:보이지않는값을설계하다
6장.역사상최초의스트리커_아르키메데스
7장.대수학의아버지_디오판토스
8장.0의역사_알콰리즈미
9장.토끼는몇마리?_피보나치

III부.생각의확장:만물을수학으로번역하다
10장.닭도둑잡는마법사_네이피어
11장.망원경을만든사람_갈릴레이
12장.결혼도수학적으로_케플러
13장.파리를어떻게잡지?_데카르트

IV부.생각의진화:기계의지능을설계하다
14장.거인의어깨에앉은사람_뉴턴
15장.컴퓨터와인공지능의아버지_튜링

부록
1.생각의기술
2.타임머신2026
∞함께읽기_저자의권장도서

출판사 서평

수학,인간의생각이만든가장위대한이야기AI시대에다시읽는수학자들의발견과사유

인공지능이우리의일상과산업을빠르게바꾸고있는시대다.이런변화의중심에는늘수학이있다.알고리즘,데이터분석,기계학습같은기술은모두수학적원리위에서작동한다.그럼에도많은사람에게수학은여전히교과서속에서문제를풀기위해공식을외우고계산하는과목으로남아있다.학교에서그렇게배워왔기때문이다.이책은바로그지점에서출발한다.수학을단순한계산기술이아니라,인간이세상을이해하기위해만들어온생각의역사로다시바라보게한다.
이책은수학의역사를‘사람의이야기’로풀어낸다.탈레스와피타고라스,유클리드에서시작해뉴턴과튜링에이르기까지,위대한수학자들이어떤질문을던지고어떤생각의전환을통해새로운원리를발견했는지를따라간다.특히‘생각의탄생’,‘생각의도약’,‘생각의확장’,‘생각의진화’라는네단계의흐름을통해수학이어떻게발전하며인간의사고방식을바꾸어왔는지를보여준다.


수학은세상속에숨어있는질서를찾아내는과정
고대그리스의철학자와수학자들은자연현상뒤에일정한규칙이있다고생각했다.눈에보이는현상은서로달라도,그안에는공통된원리가있을것이라고믿은것이다.그리고그원리를가장분명하게설명할수있는도구가바로수학이었다.예를들어탈레스는자연속에서반복되는패턴을발견하려했고,피타고라스학파는음악과우주,자연의조화가‘수’의관계로설명될수있다고보았다.그들에게수학은계산을잘하기위한기술이아니라,세상의질서를이해하기위한사고의방법이었다.
이러한생각은유클리드에이르러하나의체계로정리된다.그는기하학의기본원리와증명방식을정리해논리적인학문구조를만들었다.이를통해사람들은감이나경험이아니라,논리적인추론을통해지식을쌓을수있다는사실을확인하게된다.이때부터수학은자연을설명하는도구일뿐아니라,논리적으로생각하는방법의본보기로자리잡게된다.


수학은새로운개념을만들어내며발전해온학문
수학자들은단지기존의규칙을발견하는데서멈추지않고,세상을더잘설명하기위해새로운개념을만들어왔다.이런시도는인간의사고범위를크게넓혀주었다.대수학의발전이대표적인예다.디오판토스는숫자를문자로표현하며계산하는방법을발전시켰고,이후이슬람세계의수학자들은기호와계산규칙을체계화해오늘날대수학의기초를마련했다.이러한변화덕분에수학은단순한산술을넘어복잡한관계와구조를다루는학문으로발전할수있었다.
특히‘0’의도입은매우중요한전환점이었다.아무것도없음을하나의숫자로표현하는생각은계산체계를완전히바꾸어놓았다.여기에피보나치가전파한아라비아숫자체계가더해지면서계산은훨씬효율적이고정확해졌다.이변화는상업활동과과학연구,기술발전에까지큰영향을주며수학의활용범위를넓혔다.


수학은자연과세계를설명하는언어로발전
르네상스이후과학자들은자연현상을단순히관찰하는데서그치지않고,그움직임을수와식으로표현하려했다.자연을이해하는가장정확한방법이수학적설명이라고생각했기때문이다.갈릴레이는자연의법칙이“수학의언어로쓰여있다”고말하며관측과계산을결합한과학연구방법을제시했다.케플러는행성의움직임을수학적법칙으로설명해우주가일정한규칙에따라움직인다는사실을밝혀냈다.데카르트는좌표개념을도입해기하학과대수를연결했다.이를통해공간속의움직임을숫자와식으로표현할수있게되었고,수학은자연과물리현상을설명하는강력한도구가되었다.이러한변화는이후물리학과공학,기술발전의기초가된다.
이러한흐름은결국현대과학기술로이어진다.뉴턴은미적분과수학적모델을통해자연의운동법칙을설명했고,이러한수학적모델링방식은이후과학과공학의핵심방법이되었다.세상을수식과규칙으로표현하고,그규칙을이용해미래를예측하려는사고방식이자리잡은것이다.20세기에들어이러한수학적사고는컴퓨터과학으로이어진다.
특히튜링은계산과정을수학적으로설명하며‘기계가계산할수있는것’의범위를정의했다.오늘날컴퓨터프로그램과알고리즘의기본개념은바로이러한연구에서출발한다.다시말해,컴퓨터가문제를해결하는방식자체가수학적사고를기반으로만들어진것이다.인공지능역시마찬가지다.기계학습이나데이터분석은수많은데이터를바탕으로패턴을찾고규칙을만들어내는과정인데,이과정은확률과통계,선형대수같은수학적원리를통해이루어진다.결국AI가학습하고판단하는과정역시‘수학적모델’을바탕으로작동한다.

이책은이러한흐름을따라가며수학이어떻게인간의생각을확장시키고,결국오늘날의컴퓨터와인공지능기술로까지이어지게되었는지를보여준다.수학의역사는단순한학문의발전사가아니라,인간이세상을이해하는방식을끊임없이넓혀온사고의역사이기도하다.수학을공식과계산의집합이아니라인간의질문과상상력이만들어낸이야기로풀어낸이책은,수학을어려워했던독자들에게새로운출발점을마련해준다.AI시대를이해하는데필요한것은복잡한계산능력이아니라,세상속에서패턴과구조를발견하고논리적으로생각하는힘이다.이책은바로그‘수학적사고의힘’을흥미로운이야기속에서자연스럽게보여준다.