만화로 쉽게 배우는 물리수학 (기본 고등학교 과정 수학을 물리학에 응용할 수 있다!)

만화로 쉽게 배우는 물리수학 (기본 고등학교 과정 수학을 물리학에 응용할 수 있다!)

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Description
기본 고등학교 과정 수학을 물리학에 응용할 수 있다
ㆍ물리학 이해에 필요한 고교ㆍ대학 1~2학년 과정 수학(선형대수, 미분적분, 미분방정식, 복소수) 완벽 마스터!
ㆍ수학이 물리학에서 어떻게 응용되는지를 예제 형식으로 해설한다.

이공계 학부에서 첫 학년에 배우는 물리수학(물리학에 이용되는 몇 가지 수학적 방법을 통틀어 이르는 말)을 어려워하거나 싫어하는 학생들이 많다. 수학을 잘하는 학생은 좀 부족하다고 느끼고, 수학에 약한 학생은 잘 따라가지 못하기 때문이다.
이 책은 수학을 잘하지는 못하지만 그래도 물리학을 꼭 배우고 싶어 하는 학생들에게 도움이 될 만한 내용을 만화와 표를 활용하여 알기 쉽게 설명했다. 물리학과 수학이 밀접하게 연관되어 있어, 고등학교 수학보다 좀 차원이 높은 수학을 활용하면 물리학을 보다 정확하고 깊이 있게 표현하고 이해할 수 있다는 것을 느끼도록 가능한 한 많은 물리학 예제를 다루었다.
저자

밤바아야

1999년교토대학이학부졸업
2004년교토대학대학원이학연구과박사과정수료.이학박사
이화학연구소기초과학특별연구원
2007년일본학술진흥회특별연구원(우주과학연구소)
2009년더블린고등연구소슈뢰딩거펠로우
2011년아오야마가쿠인대학이공학부준교수역임
2016년도쿄대학대학원이학계연구과준교수(현재)

목차

프롤로그나더러물리수학과외선생을하라고!?

제1장물리수학이뭐지?
물리와수학은밀접하게연관되어있다
대학물리와고등학교물리의다른점
선형대수,벡터와행렬
미분적분
벡터해석
복소수
즐겁고아름답게풀리는물리의세계

제2장선형대수
1.스칼라,벡터,행렬,텐서란?
스칼라량과벡터량
벡터의성분표시
벡터의크기,단위벡터,기저벡터
텐서가뭐지?
행렬의개념

2.벡터의연산,행렬의연산
벡터ㆍ행렬의연산방법을이해하자
역행렬이란?

3.행렬을이용해서연립일차방정식을지혜롭게푼다
연립방정식을깔끔하게정리한다
문제-용수철과추에관한문제

4.행렬을이용해서변환해보자
변환하면이해하기쉽다
행렬을이용한변환방법
사상이란?

5.고윳값·고유벡터로그행렬의정체를알수있다
고윳값·고유벡터의의미를알아두자
역행렬을구하는것은방정식의해를구하는것
행렬식에서역행렬의존재를체크할수있다

제3장1변수함수의미분적분
1.드라이브로느끼는미분적분
미분을복습해보자
미분과도함수
도함수의수학적의미
차원을확실히의식하자
미분의성질과도함수구하는법

2.한번더미분
두번미분해보자
미분으로연결되는'위치,속도,가속도'의관계

3.테일러전개
복잡한함수를간단하게정리한다
도함수에서곡선을직선으로나타내기
평균값의정리
테일러정리
테일러전개식의형태
매클로린전개식의형태
원하는곳에서잘라서,근사!
문제-만유인력에의한위치에너지의문제

4.적분해보자
적분을복습해보자
적분은길쭉한직사각형을합치는것이다
부정적분이란?
물리량의차원과미적분
극좌표에서의적분
극좌표에서의적분값을구해보자
적분의응용

제4장다변수함수의미분적분
1.다변수함수를‘미분’해보자
여러방향으로움직이는경우는다변수함수로나타낸다
1변수함수와다변수함수의다른점
다변수함수를편미분하면편도함수를구할수있다
전미분이란?
편미분계산의특징

2.편미분에의해파동이나타난다
파동도다변수함수로나타낸다
시각을고정하고파동을살펴보자
위치를고정하고파동을살펴보자
파동을나타내는함수를편미분해보자

3.원기둥좌표,구좌표에서의미분
원기둥좌표에서편미분해보자
구좌표에서편미분해보자

4.다변수함수를‘적분’해보자
면적분,선적분,체적적분
면적분(2변수함수의적분)의개념
면적분(2변수함수의적분)을계산해보자
극좌표,원기둥좌표,구좌표의적분

5.미분방정식이란?
미분방정식에서는함수의해를구할수있다
미분방정식용어
미분방정식푸는법
문제-방사성동위원소의원자붕괴문제
문제-추와용수철과대시포트문제

제5장벡터해석
1.기울기(grad),발산(div),회전(rot)
벡터해석이란?
벡터장이란?
벡터의내적,외적
벡터연산자란?
grad(기울기)로무엇을알수있을까?
div(발산)으로무엇을알수있을까?
rot(회전)으로무엇을알수있을까?

2.나블라를이용해서간단하게
정말편리한벡터연산자∇(나블라)

3.가우스의정리
두적분정리
가우스의정리는발산(div)의정리

4.스토크스정리
스토크스정리는회전(rot)의정리
스토크스정리로얻는앙페르의법칙
문제-어느원기둥주위의자기장구조

제6장복소수
1.복소수란?
복소수에대해서
복소평면에서복소수를나타낼수있다
복소수를극형식으로나타낸다
오일러의공식
복소평면을빙빙돌아라
복소수의도입으로파동을편리하게다룬다!

2.복소수로나타내는단진동,교류회로
단진동과복소수
교류회로에서도복소수가도움이된다

에필로그
한걸음더
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