재미있는 수학여행 1: 수의 세계(30주년 기념판) (개정판)

김용운

(1927~2020)
일본도쿄출생.일본와세다대학을거쳐미국오번대학대학원,캐나다앨버타대학대학원에서각각이학석사및박사학위를취득했다.이후미국위스콘신주립대학조교수,일본고베대학과도쿄대학,일본국제문화연구센터객원교수등을역임했으며,국내에서는한양대학교수학과교수,한양대학교대학원장,수학사학회회장,수학문화연구소소장등을지냈다.동생김용국교수와함께《한국수학사》《중국의수학》《동양의과학과사상》등을썼으며,단독저서로《인간학으로서의수학》《프랙탈과카오스의세계》《수학대사전》《수학사의이해》등이있다.한국출판문화상과서울시문화상,대한수학회공로상을수상했다.

개정판을내면서
초판서문
이책을읽기전에

1.수란무엇인가
수개념탄생의비밀|수사없이셈하기|동물들의수학점수|수의특징|수에도개성이있다(1)|수에도개성이있다(2)|궁하면통한다|우리나라의탤리|최초의숫자|공집합과0

2.기수법
여러가지기수법|편리한10진기수법|0과1로이루어진세상|마법의카드|주판은몇진법일까?|60진법의이점

3.정수론
수학이미신을낳았다?|정수론의시초|수의아름다움|365라는수의비밀

4.배수와약수의성질
최소공배수와최대공약수(1)|최소공배수와최대공약수(2)|곱셈구구의비밀|핫세의도식|소인수분해와소수|에라토스테네스의체|소수에관한수수께끼(1)|완전수가될수없는소수|소인수분해는인수분해!|소인수분해의일의성|소수에관한수수께끼(2)|두수학자의대화

5.페르마의정리
유한대수이야기|페르마의정리

6.정수의비밀
브라만탑의수수께끼|아름다운정수의세계|재미있는성질의두자리수|좋아하는숫자만들기|알고보면쉬운계산|때로는산수가편리하다|수의마방진|마방진의변천|셈에있어서의중매역할

7.음수의참뜻
양수에서음수로|음수는가짜의수?|음수의곱셈(1)|음수의곱셈(2)|음수의곱셈(3)|절대값의정의

8.분수와소수
분수가유리수인이유|이집트인의분수계산|유한소수와순환소수|분수와소수의탄생|중국의분수|호루스의눈

9.무리수의탄생
피타고라스정리와무리수|의역사|의근사값|무리수와번분수|수학자아벨의장난|원주율이야기|동양의원주율계산|원주율의계산|넓어지는수의세계

세대에서세대로전해지며130만독자를사로잡은수학교양서의바이블
《재미있는수학여행》30주년기념판출간!

1990년(1권:수의세계,2권:논리의세계)과1991년(3권:기하의세계,4권:공간의세계)처음출간된이후수많은독자를마법같은수학의세계에빠져들게하며수학교양서의새로운장을열었던《재미있는수학여행》의30주년기념판(개정신판)이출간되었다.수학책이라고는교과서와참고서가전부이던시절,재미있는수학,신나는수학그리고인류의역사와문화속에살아숨쉬는진정한수학의세계로독자들을안내하며청소년필독서이자최고의수학교양서로인정받은《재미있는수학여행》은,수학이란계산하고문제를푸는고리타분한것이라고만알고있던중고등학생에게,그리고수학에는전혀관심도없던일반인들에게까지수학의신비한매력을깨닫게해주었다.학교에서는배울수없는수학의역사에서부터수학자들의숨겨진이야기는물론,재미있는문제를통해어렵게만느껴지는수학의원리를누구나쉽게이해할수있도록한알찬내용으로부동의베스트셀러로자리잡았으며,하나의확고한브랜드가되었다.
그렇게꼭한세대,30년의세월이지나는동안한차례개정판이나왔고(2007년),두분의형제저자도세상을떠났다.이제초판출간30주년을맞아본문과표지디자인을새롭게하여개정신판을낸다.문법과내용상의명백한오류를바로잡고,전체적으로한차례내용을검토했다.새로운독자들이,한세대전이책을통해“수학에눈이열리게되었던”이들이그랬던것처럼즐겁고유익한경험을누리기를기대한다.

학교에서는가르쳐주지않는
수학과수학자들의환상적인이야기가펼쳐진다!

1권에는수에관한온갖재미있는이야기가담겨있다.인류의최대발명품,숫자는과연어떻게탄생한것일까?우리는왜10진법을사용하는것일까?그리고고대메소포타미아에서60진법을사용하는이유는무엇일까?악마조차풀수없으리라예상했던‘페르마의정리’는어떻게해결되었을까?수를통해최고의진리와아름다움을추구했던수학자들의숨겨진진실,개성강한숫자들의만들어내는알쏭달쏭한문제를통해수학에대한고정관념을깨뜨리는내용이가득하다.수와수학에관한매혹적인진실을찾아떠나는여행의첫걸음으로부족함이없다.

[각장주요내용]

1.수란무엇인가
수의탄생과성장과정을살피고,이것이인간의위대한지성의산물임을알아낸다.문명의발달과더불어인간은끊임없이시야를넓혀갔으며,이에따라수의세계도확장되어갔다.수의세계에서도‘필요는발명의어머니’라는말이성립하며,수가인간생활의절실한필요에서태어났음을실감한다.

2.기수법
수라는‘구슬’은기수법으로꿰어진후비로소‘보배’가된다.수를탄생시킨인간은마침내세련된기수법에의해서수의세계를활짝펼쳐놓는다.

3.정수론
수의쓰임새는엄청난것이었다.조화있는수의구조는아름다움을느끼게한다.수에대한관심과미에대한희구는신비성과함께미신을낳기도했다.

4.배수와약수의성질
수세계의질서는배수,약수,소수등으로이루어지며,이들사이의관계에서오묘한질서를반영할수있다.겉보기에는단순한문제로보일지라도한가지해결을위해인간은10,000년동안이나골머리를앓아야만했다.

5.페르마의정리
악마라할지라도풀수있을지의문이었던미해결의문제,단하나의반례(反例)조차없으면서증명할수도없다고여겼던이문제가300여년만에드디어풀린과정을살펴본다.

6.정수의비밀
수는인간의기본적인지성활동이다.세계의대수학자들의골(뇌수)을바싹말라버리게만든문제는,수의세계가얼마나오묘한가를단적으로말해준다.수에얽힌신비한수수께끼문제를통해수세계의본질에접근한다.

7.음수의참뜻|8.분수와소수
자연수에서맨처음으로확장된정수·분수의성장과정,또그것이지니는상호관계를살펴보며,수가편리를위한것일뿐아니라그속에아름다운질서를가지고있음을발견할수있다.

9.무리수의탄생
자연수에서무리수까지의긴여정은인간지성의위대한서사시이기도했다.무서움에떨면서도기어이새로운세계에도전해야하는지성의필연성을살핀다.