재미있는 수학여행 2: 논리의 세계(30주년 기념판) (개정판)

김용운

(1927~2020)
일본도쿄출생.일본와세다대학을거쳐미국오번대학대학원,캐나다앨버타대학대학원에서각각이학석사및박사학위를취득했다.이후미국위스콘신주립대학조교수,일본고베대학과도쿄대학,일본국제문화연구센터객원교수등을역임했으며,국내에서는한양대학교수학과교수,한양대학교대학원장,수학사학회회장,수학문화연구소소장등을지냈다.동생김용국교수와함께《한국수학사》《중국의수학》《동양의과학과사상》등을썼으며,단독저서로《인간학으로서의수학》《프랙탈과카오스의세계》《수학대사전》《수학사의이해》등이있다.한국출판문화상과서울시문화상,대한수학회공로상을수상했다.

개정판을내면서
초판서문
이책을읽기전에

1.큰수에도전한다
아르키메데스의모래알계산|‘수의거인’을찾아라|거듭제곱이만든수|모든씨앗의싹이튼다면|걸리버의식사|2로만든가장큰수

2.집합과셈
무한을셈한다!|자연수와대등인집합들|자연수보다더큰집합어느쪽이더많을까?|무리수의정의|무한집합에관한정리무한에얽힌패러독스|무한과무(無)

3.현실세계와수
수학은픽션이다|수와현실의대응관계|수학의허구와현실|유럽사람들의계산법|구구단외우기|서양식손가락셈|노아의대홍수|동양과서양의수읽기|인종차별을타파한수학

4.논리는생각의날개
논리와수학|수학과궤변(1)|수학과궤변(2)|뒤에서공격하는귀류법|추측을뒤집는반례|집합과논리|기호와논리|고마운기호의역할(1)|고마운기호의역할(2)|수학기호의역사|쉽지만까다로운부등식

5.수학이란무엇인가
수학의생명은‘추상’|수는고도의개념|실증과논증|연역과귀납|개념의내포와외연수학은가장이상적인대화|수학은정의부터시작한다|수학에등장한최초의정의|공리위에쌓은지식

6.수학의구조
수학으로만든설계도|군이란무엇인가?|가장간단한군|군의구조를가진집합|수학은함수의학문|컴퓨터와수학적사고력

7.증명이란무엇인가
수학적사고력키우기|아직도풀지못한문제들수학과탐정|불가능한증명|정답이여섯가지인문제스무고개와이분법|귀납법이란?|수학에서의귀납법|엉터리귀납법

8.수학의에피소드
구구셈을몰랐던대학생|수학자에얽힌일화수학자는마술사|칸트는수학자로서더훌륭했다?

세대에서세대로전해지며130만독자를사로잡은수학교양서의바이블,
《재미있는수학여행》30주년기념판출간!

1990년(1권:수의세계,2권:논리의세계)과1991년(3권:기하의세계,4권:공간의세계)처음출간된이후수많은독자를마법같은수학의세계에빠져들게하며수학교양서의새로운장을열었던《재미있는수학여행》의30주년기념판(개정신판)이출간되었다.수학책이라고는교과서와참고서가전부이던시절,재미있는수학,신나는수학그리고인류의역사와문화속에살아숨쉬는진정한수학의세계로독자들을안내하며청소년필독서이자최고의수학교양서로인정받은《재미있는수학여행》은,수학이란계산하고문제를푸는고리타분한것이라고만알고있던중고등학생에게,그리고수학에는전혀관심도없던일반인들에게까지수학의신비한매력을깨닫게해주었다.학교에서는배울수없는수학의역사에서부터수학자들의숨겨진이야기는물론,재미있는문제를통해어렵게만느껴지는수학의원리를누구나쉽게이해할수있도록한알찬내용으로부동의베스트셀러로자리잡았으며,하나의확고한브랜드가되었다.
그렇게꼭한세대,30년의세월이지나는동안한차례개정판이나왔고(2007년),두분의형제저자도세상을떠났다.이제초판출간30주년을맞아본문과표지디자인을새롭게하여개정신판을낸다.문법과내용상의명백한오류를교정하고,전체적으로한차례내용을검토했다.새로운독자들이,한세대전이책을통해“수학에눈이열리게되었던”이들이그랬던것처럼즐겁고유익한경험을누리기를기대한다.

합리적사고의기초를탄탄하게다져줄
흥미만점두뇌훈련
2권에는역사와생활속에숨겨진논리적오류에관한이야기가담겨있다.자판기속숨겨진수학적사고방식의비밀은무엇일까?무한은아무리나누어도무한일까?노아의대홍수시기에내린강수량은겨우25mm였을까?소인국에간걸리버의식사는왜1,728인분이었을까?수학의기초는계산이아닌논리적사고력이다.사유에기반을두는수학과논리의관계를살펴보며논증을통해진실을밝혀내는논리적사고력의힘을키운다.유한에서무한까지거대한수들의세계부터귀납과연역,실증과논증을넘나드는수학자들의논리대결까지생각의즐거움을안겨주는내용이가득하다.추리소설보다재미있고게임보다신나는논리여행의세계로독자들을초대한다.

[각장주요내용]
1.큰수에도전한다
유한이기는하지만상상을넘는거대한수들이우리주변에도사리고있다.손이아닌머리(사유)만을써서이수의비경에들어설수있다.우리는큰수를발판삼아유한에서무한까지날개를펼친다.

2.집합과셈
무한세계의셈은집합의사다리를이용해야만했다.전혀관계없는것처럼보이는무한과집합적사고사이의관계에서인간은새로운사고방식을터득했으며,그것을바탕으로또한번도약한다.

3.현실세계와수
현실은소설보다기묘하다고하는데허구의수가가장현실성을지닌다는것은정말알다가도모를일이다.허가실이고,실이허일수있는자연세계의이오묘한신비.

4.논리는생각의날개
무의식적인생각에도논리가있다고한다.그렇다면더더욱사유는곧논리이며,사유에기반을두는수학과논리의관계를살핀다.

5.수학이란무엇인가
상대를더잘파악하기위해서는그가지나온과정을알아볼필요가있다.마찬가지로수학의체계를구축하는과정을살피고수학의의미를따져묻는것은수학을이해하기위해서는꼭필수적인작업이다.

6.수학의구조|7.증명이란무엇인가
수학적인구조물의본질,구조를해부하는메스인증명법,연역과귀납세계의본질,여기서우리는수학의유효성과함께그한계성을생각하게된다.

8.수학의에피소드
교과서에서다루지않는수학과인간성의문제를수학자에얽힌여러에피소드를통해서알아본다.