법칙, 원리, 공식을 쉽게 정리한 수학 사전

와쿠이요시유키

도쿄도에서태어나도쿄교육대학교(현재의쓰쿠바대학교)이학부수학과를졸업한뒤치바현립고등학교에서학생들을가르쳤다.현재는수학이나과학관련서적을집필하는작가로활동중이다.
한국에소개된책으로는『그림으로설명하는개념쏙쏙통계학』,『비주얼고교수학대전』,『쉽게이해하는통계학』,『법칙,원리,공식을쉽게정리한수학사전』등통계와수학에관한서적이다수이며,『과학잡학사전』등과학관련서적도있다.

머리말6

제1장증명과논리16
01명제와집합
02드모르간의법칙
03전칭명제,특칭명제와그부정
04필요조건과충분조건
05역ㆍ이ㆍ대우
06귀류법

제2장수와식28
7간단한배수판정법
8잉여류와합동식
9유클리드호제법
10이항정리
11p진법과10진법의변환공식
12방정식f(x)=0의실근과그래프
13나머지정리와인수정리
14조립제법
15해와계수의관계
162차방정식의근의공식
173차방정식의근의공식

제3장도형과방정식58
18피타고라스의정리
19삼각형의5심
20삼각형의넓이공식
21메넬라우스의정리
22체바의정리
23사인법칙
24코사인법칙
25평행이동한도형의방정식
26회전이동한도형의방정식
27직선의방정식
28타원ㆍ쌍곡선ㆍ포물선의방정식
29타원ㆍ쌍곡선ㆍ포물선의접선
30리사주곡선
31사이클로이드

제4장복소수,벡터와행렬96
32복소수의사칙연산
33극형식과드무아브르의정리
34오일러의공식
35벡터의정의
36벡터의일차독립
37벡터의내적
38분점의공식
39평면도형의벡터방정식
40공간도형의벡터방정식
41두벡터에수직인벡터
42행렬의계산규칙
43역행렬의공식
44행렬과연립방정식
45행렬과1차변환
46고윳값과고유벡터
47행렬의n제곱의공식
48케일리-해밀턴정리

제5장함수140
49함수그래프의평행이동공식
501차함수의그래프
512차함수의그래프
52삼각함수와기본공식
53삼각함수의덧셈정리
54삼각함수의합성공식
55지수의확장
56지수함수와성질
57역함수와성질
58로그함수와성질
59상용로그와성질

제6장수열176
60등차수열의합의공식
61등비수열의합의공식
62수열{}의합의공식
63점화식an+1=pan+q의해법
64점화식an+2+pan+1+qan=0의해법
65수학적귀납법

제7장미분194
66미분가능과미분계수
67도함수와기본적인함수의도함수
68도함수의계산공식
69합성함수의미분법
70역함수의미분법
71음함수의미분법
72매개변수표시의미분법
73접선ㆍ법선의공식
74함수의증감과오목ㆍ볼록에관한정리
75근사식
76매클로린의정리
77뉴턴-랩슨법
78수직선위의속도ㆍ가속도
79평면위의속도ㆍ가속도
80편미분

제8장적분240
81구분구적법
82적분법
83미적분학의기본정리
84부정적분과그공식
85부분적분법(부정적분)
86치환적분법(부정적분)
87부정적분을사용한정적분의계산법
88부분적분법(정적분)
89치환적분법(정적분)
90정적분과넓이의공식
91정적분과부피의공식
92정적분과곡선의길이공식
93파푸스-굴단정리
94바움쿠헨적분
95카발리에리의원리
96사다리꼴공식(근사식)
97심프슨공식(근사식)

제9장순열조합292
98집합의합의법칙
99집합의곱의법칙
100포함-배제의원리
101순열의공식
102조합의공식

제10장확률평균306
103확률의정의
104확률의덧셈정리
105여사건의정리
106확률의곱셈정리
107독립시행의정리
108반복시행의정리
109큰수의법칙
110평균값과분산
111중심극한정리
112모평균의추정
113비율의추정
114베이즈정리

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이책의특징

수학의초석을올바르게세워줄수학사전!

수학적사고과정을만들어가는일은수학을시작하는데매우중요한일이아닐수없다.이론이만들어지는가장기본적인부분을다루어수학적개념의구조를파악하는것은무엇보다중요한법이다.이책은이러한가장기본이되는개념들을올바르게세우고자하는것을목표로한다.특히나여기에서다루고있는개념의대부분은수학의이론중에서도고전중의고전이다.지금으로부터약2,000년전에고안된공식이나정리도적지않다.그만큼수학이라는학문은오랜역사를견고히지켜냈고,모든학문의바탕이되어주었다.이책은그러한기본중의기본이되는학문의첫단추를올바르게꿰어줄것이다.

오래두고필요할때마다꺼내보는수학사전!

2,000년전에고안된개념부터현재중ㆍ고등학교수학,대학교육과정의기초수학까지수학의기본이되는개념을알차게구성하여한권에정리하였다.다양한법칙,원리,공식등수학의중요한개념을분야별로정리해순서대로해설하였고,이것을사전처럼이용하면서필요한부분부터쏙쏙골라읽어나가면이해가수월해질것이다.이러한《법칙,원리,공식을쉽게정리한수학사전》은수학의초석을다듬어나갈청소년부터배운내용을다시들여다보고자하는성인까지필요할때마다꺼내볼수있는수학의지침서가되어줄것이다.

예제와예문,이론을둘러싼배경지식까지알찬구성의수학사전!

수학은바탕을이루는부분에대한이해가부족한상태로넘어가버리면,그위에구축된이론들을이해하기가어려워진다.그래서각단원별로예제를통해다시한번개념을학습하고이해할수있도록구성하였고,개념설명을보충해주는예문들은어렵고딱딱한내용들이아니라누구나알만한내용들로구성하였다.또한개념을넓힐수있는심화과정을추가하였고,이러한이론들이탄생하게된역사와에피소드등을간략하게다루어깊이있는학습을도왔다.

수포자도수학의재미에빠지게해줄수학사전!

많은학생들이수학을포기하기도하고,학생때배웠던수학이실생활에무슨도움이되냐고말하는사람도많다.하지만수학에재미를느낀다면이야기는달라진다.재미를느끼다보면어떠한현상에수학이적용되는지보는눈이생길것이고,수학을쉽게포기하는일도없어질것이다.그만큼첫단추를잘꿰어야한다.그첫단추를《법칙,원리,공식을쉽게정리한수학사전》과함께하며교과서안팎으로광범위한수학의개념을빈틈없이익히고공부해보면,수학에자신이없었던사람도수학에대한새로운발견을하고수학의재미에푹빠져들것이다.