수학을 배워서 어디에 쓰지? (처음 만나는 수학의 역사 <대수편> | 메타버스, AI, 빅데이터 시대 수학은 인류의 언어다!)

수학을 배워서 어디에 쓰지? (처음 만나는 수학의 역사 <대수편> | 메타버스, AI, 빅데이터 시대 수학은 인류의 언어다!)

$35.00
Description
가장 효율적이고 아름다운 인류 지성의 결정체, 수학.
수학의 언어인 수는 어떻게 문명을 진화시켰는가?
수의 역사가 알려 주는 수학의 본질!
“수학의 기본이라고 할 수 있는 수의 역사에 관한 ‘맥락’을 짚고 있는 책이다. 인류의 문명이 발전한 과정을 이해하고 싶다면 이 책을 반드시 읽기 바란다.” _이광연(한서대 교육대학원 교수, 『수학, 인문으로 수를 읽다』 저자)
“수학이 우리의 일상 깊은 곳으로 들어오는 것에 대비해서 수의 개념을 이해하기 위해 꼭 읽어야 할 책입니다.” _서일홍(국제전기전자공학회 석학회원, 한국공학한림원 정회원)
“단순히 수학을 계산하기보다는 그 과정을 깊이 있게 이해하고 싶은 사람들에게 더욱 이 책을 추천한다.” _신정훈(해태제과 대표이사)
“수학보다 중요한 것은 수학을 이루는 수의 개념을 명확히 아는 것이다. 그런 면에서 수의 역사를 다룬 이 책은 수학의 본질을 제대로 파악하였다.” _권지은(하나고등학교 수학 교사)

아침에 눈 뜨자마자 보는 시계, 출퇴근 준비를 위해 보는 일기예보, 버스와 지하철의 노선 번호, 점심 메뉴의 가격표, 개수를 말할 때 쓰는 기수(基數), 우편물이나 택배를 보낼 때 쓰는 주소와 우편번호 등, 우리가 의식하고 보진 않지만 우리 주변에는 ‘수’로 이뤄진 것들투성이다. 수는 언제부터 우리가 ‘수’라고 인식하지 못할 만큼 자연스럽게 우리의 일상에 녹아들었을까? 그리고 우리는 왜 수를 다루는 학문인 수학은 그렇게 어려워하는 것일까?
역사적으로 보면 수는 우리를 ‘귀찮게 하기 위해’ 태어난 것이 아니라, 철저히 ‘생존’과 ‘필요’, ‘쓸모’에 의해 만들어졌다. 『수학을 배워서 어디에 쓰지?』는 이런 수의 역사에 집중하여 사람들에게 필요한 것이 무엇인지 설명해 준다. 자연수, 허수, 무리수, 지수, 로그 등 수의 탄생 배경을 소개하면서 각각의 수가 필요한 이유를 보여 주고, 발전 과정을 소개하면서 그 수가 어떤 의미를 갖는지 알려 준다. 두 자릿수의 연산, 지수와 로그의 사용, 허수의 활용 등의 과정을 통해 수를 이용해서 연산하는 것을 수학이라고 정의하고, 수학이야말로 일상의 온갖 귀찮음을 해결하기 위한 효과적인 수단임을 설명한다. 또 다양한 연산 과정을 보여 주면서 수의 의미가 갖는 중요성을 강조하고, 현대의 수의 쓸모를 보여 주면서 일상에 스며든 수의 면면을 볼 수 있게 해 준다.
저자

이규영

인천에서태어나제물포중학교와인천고등학교를수석으로졸업했다.서울대학교경영학과를졸업하고동대학원에서계량경영학과통계학,마케팅을공부했다.LG경제연구원에서증권,IT,유통,교육분야를컨설팅했고,이후게임,커뮤니티,모바일콘텐츠,보안솔루션등다양한분야의사업을경험했다.현재삼성리더십센터에서ESG대응전략과미래사업전략등을컨설팅하고있다.동시에뇌과학,수학,생물학,물리학분야를깊이있게공부하고있으며,『네탓이아니라뇌탓이야!』『중학수학총정리,한권으로끝내기』등의책을썼다.

목차

추천사“인류의문명은수와함께진화했다.”
서문

Chapter1.양을보여주다
양에서양으로의전달
셀수있는양의표식
셀수없는양의표식
일정한기준으로이뤄진표식의통일
발전하는표식
Chapter2.양을묶다
메소포타미아의점토표식
묶거나뭉쳐서만든더큰양의표식
60진법과새로운표식
크기와분리하여양을표시하기
그림표식의탄생
Chapter3.수를쓰다
실물표식에서그림표식으로의전환
이집트숫자
로마숫자
이집트신관숫자와고대그리스숫자
바빌로니아의새로운기수법
위치로결정되는숫자의양
묶음과진법의차이
마야의20진법
중국의10진법
인도-아라비아의10진법
Chapter4.수를말하다
자주쓰는말은규칙을따르지않는다
수를말하는규칙
중국어로수를말하는규칙
한국어로수를말하는규칙
영어로수를말하는규칙
프랑어로수를말하는규칙
수를말하는규칙정리
Chapter5.수를셈하다
덧셈에관하여
뺄셈에관하여
뺄셈을쉽게하는아이디어
곱셈에관하여
묶음과진법을이용한곱셈방식
교환법칙을이용한곱셈방식
곱셈표를이용한곱셈방식
곱셈을쉽게하는아이디어
덧셈과곱셈의검산
나눗셈에관하여
10진법을이용한나눗셈알고리즘
Chapter6.하나를자르다
문명초기의분수표기법
이집트분수표기법
분자가1이아닌분수를표기하는법
린드파피루스의분수변환표
분수의계산
분수의덧셈
중국의분수
최소공배수를이용한분수의덧셈
분수의곱셈
분수의나눗셈
피보나치의단위분수변환
이집트문명의최적알고리즘
Chapter7.수를비교하다
탈레스와피라미드
유클리드의비와비례
피타고라스의8음계
비되돌리기
비율의대표선수,확률과백분율
비례배분
Chapter8.소수를보다
자명약수와고유약수
완전수,과잉수,부족수
약수에서소수로
소수의빈도와무한성
유클리드에서가우스까지소수에대한연구
1의소수성
Chapter9.없음을보다
표현하지않은‘없음’
없음을뜻하는기호
없음에서시작으로
없음이아닌‘0개’
0의계산
아랍과유럽의0
수학에들어온0
Chapter10.음수를보다
음수에대한말,말,말
음수에대한최초의기록
음수를이해하려고노력한수학자들
음수의덧셈과뺄셈
셈돌을이용한음수의덧셈과뺄셈
정수
유리수
0을기준점으로만든음수
Chapter11.미지수를보다
문자없이미지수구하기
최초의미지수,아하
미지수의일반적인해법을선보인알콰리즈미
연산의기호화와미지수의문자화
비에트,기지수를문자화하다
등식의성질
방정과방정식
정사각형의면적을이용한이차방정식의해법
인수분해를이용한이차방정식의해법
삼차방정식과사차방정식
Chapter12.유리수의빈틈을보다
정사각형의대각선의길이를구한바빌로니아문명
바빌로니아문명의발견과피타고라스정리
피타고라스의침묵
‘수’의자격을잃은셀수없는양
다시수가된셀수없는양
유리수와무리수의농도차이
Chapter13.수의차원을넓히다
모든수가상상의수다
제곱해서음수가되는수를최초로인정한카르다노
최초로음수의제곱근을계산한봄벨리
음수의제곱근을기호화한오일러
i는정말실수가아닐까?
허수는어디에있을까?
베셀의곱셈원리의적용
실수함수와복소함수
허수시간
Chapter14.소수를보다
바빌로니아문명의소수표기법
10진소수법을만든시몬스테빈
분수의분모를10의거듭제곱꼴로바꾸는법
소수표기법
유한소수와무한소수,그리고무리수
1=0.999…
소수의가치
Chapter15.수를만들다
함수(函數)라는말의어원
함수의흔적
함수의수식화
함수의시각화
함수의정의
그래서잃은것
Chapter16.지수를보다
지수의개념
지수의어원
지수표기법
지수의연산
유리수지수
지수함수의개형
지수함수의쓸모
Chapter17.로그를보다
로그의뜻과어원
폭풍우가맺어준인연
브리그스의상용로그
로그자
로그의기호화
로그값이반드시존재하기위한조건
로그함수의가치

후기
Note
참고문헌

출판사 서평

“수학저리가!”“수학?안물안궁!”
세상쉽고재미있는진짜수학이야기!

많은사람이수학을어려워하고,배워도쓸모없는학문이라고생각한다.다른학문보다유난히수학을어려워하는이유는무엇일까?왜수학은쓸모없다고생각하는것일까?이런편견에는수학이일상에쓰이지않고어려운문제풀이로만활용된다는것이큰영향을미친다.어려운문제풀이로성적을매기는것에집중하니개념을명확히알고있는지를따질여유를갖지못한다.따라서대부분은명확한개념은모른채모호한상태에서문제를풀게되고,개념이확실하게잡혀있지않기때문에수학을어렵게느끼는것이다.
그러나사실수학의근본은이런어려운문제풀이에있지않다.일상에서접하는다양한문제들을해결하는것에그근본을두고있다.내가가진양을간편하게기록하기위해수를발명했고,새로생기거나없어진양을표시하기위해수학을발명했다.비단자연수에한정되는것이아니다.나누기위한분수와작은수를위한소수,너무작거나큰수를표시하기귀찮아만든지수와지수의연산을쉽게하기위한로그까지,모든수는필요에의해만들어졌으며수학은이수를더잘활용하기위해만든학문일뿐이다.
사실수의개념을명확히한다면수학은어렵지않다.저자는이점에집중했다.학생들을가르치면서수학을어려워하는이유를파악했고,어떻게하면쉽게가르칠수있는지생각했다.그결과수학을이루는기본단위인수의개념을명확히알기위해수의역사를살펴봤다.수의탄생과진화를살펴보고,현재의쓰임을설명하며수가갖는의미를명확히보여준다.그리고수의의미를활용한수학이왜우리에게필요한지를설명한다.

수를모르면수학을알수없다!
수의개념을명확히함으로써수학의본질을깨닫는다!

수학은수로이루어진학문이다.국어로따지면자음과모음에해당하는것이수인것이다.자음과모음을모르고국어를배울수없듯,수를제대로모르면수학을정확히알수없다.또한ㄱ,ㄴ,ㄷ,…,ㅎ과ㅏ,ㅑ,ㅓ,…,ㅣ가있는걸아는것이아무의미가없듯,각각이어떤역할과의미를갖는지를아는것이중요하다.
‘없음’을의미하는0을예로들어보자.문명의초기에,‘없음’은빈칸이었다.이후큰수를나타내는과정에서빈칸이주는혼란을피하기위해0이라는‘표기법’을도입했다.단순한표기였던0은연산에쓰이면서수로받아들여졌다.0이표기법에서수로변하면서0의‘없음’이라는성질은‘시작’으로바뀌어활용되었고,없음의뜻은방정식을해결하는데쓰이게된다.여기서끝날줄알았던0은음수를만나한번더변화를겪는다.0보다큰자연수와있을때는‘수의시작’이었던0이0보다작은수와만나하나의‘기준’이된것이다.현재0은남은게없을때,0시부터시작하는하루를표시할때,이전과비교하여수치의변화를살필때등세가지의미가모두사용되고있다.
지수도마찬가지이다.지수는‘같은수가몇번곱해졌는지를보여주는수’이다.즉,큰수를표기하기위해만들게된것이다.그런데지수를사용하다보니독특한성질이발견되었고,이에따라지수의정의는확장된다.음수와유리수가지수자리에오면서지수는단지큰수뿐만이아니라작은수와무리수를나타낼때도사용하게된것이다.그뿐만이아니다.지수의정의인‘곱하는횟수’를활용하면함수에지수를도입해‘점진적으로증가’하는경향이아닌‘급격하게증가’하는경향을해석할수있다.이렇듯지수라는수의정의를명확히아는것만으로도수학을활용해다양한현상을해석할수있게된다.
저자의풍부한수학교육경험과인류사에대한해박한지식이돋보이는이책『수학을배워서어디에쓰지?』는우리가갖고있는수학에대한편견을지워주며,수가우리일상의얼마나많은부분을차지하고있는지알려준다.수의탄생과진화과정을보여주면서여러가지수의개념을명확히알게하고,어떤이유로우리가수를다루는학문인수학을배우고있는지알수있다.
수학은괴짜들의자기만족으로만들어진것이아니다.인류가필요에의해만들어온가장효율적이고아름다운철학의결정체이다.이책은교양으로서,수학공부의마중물로서반드시읽어야할책이될것이다.