출판사서평
수학실력은생각하는힘에서나온다!
외우지않고이해하는미분,적분,삼각함수의기본원리
주입식교육에서생각하는힘을기르는수학으로수학교육이변하고있다.사고력수학,창의력수학,통합수학등의이름을딴교육방식은암기식에서벗어나스스로생각하고,문제를해결해가는수학본연의의미를되살리려는시도로서그비중이점점커지고있다.『작은수학자의생각실험』은이러한변화를담은책으로수학이암기과목이라는오해를풀고,자유로운상상과사고력의학문이라는점을되새기기위해쓰였다.
수학적사고는...
수학실력은생각하는힘에서나온다!
외우지않고이해하는미분,적분,삼각함수의기본원리
주입식교육에서생각하는힘을기르는수학으로수학교육이변하고있다.사고력수학,창의력수학,통합수학등의이름을딴교육방식은암기식에서벗어나스스로생각하고,문제를해결해가는수학본연의의미를되살리려는시도로서그비중이점점커지고있다.『작은수학자의생각실험』은이러한변화를담은책으로수학이암기과목이라는오해를풀고,자유로운상상과사고력의학문이라는점을되새기기위해쓰였다.
수학적사고는어떻게이루어지는가?하나의수학공식은어떤과정을거쳐도출되는가?수학적직관력은무엇인가?미분,적분,삼각함수는무엇을위한수학도구로탄생하였는가?의미도모르는수학공식을머릿속에집어넣기바빴다면,이책과함께생각하는수학을새롭게만나보자.
어느날,갑자기달의공전이멈췄다!
달이지구를향해떨어진다면,얼마후에지구와충돌할까?
엉뚱한상상하나로시작된꼬리에꼬리를무는생각실험
정답으로가는길이하나만있는것은아니다
스스로하는‘자기주도학습’이무엇인지알려주는책!
이책은엉뚱한상상하나로시작한다.만약달이지구를향해떨어진다면,얼마후에지구와충돌할까?이한가지문제를풀기위해주인공델타가다양한사고실험을해나가는것이이책한권의내용이다.델타는주어진문제를풀기위해스스로생각하고,자료를찾고,수식에담긴의미를파헤치고,알아낸것을정리하고,시행착오를통해참신한발상을이끌어가는이모든과정을끈기있게해낸다.해답지가알려주는정답이아니라,자신만의정답을써내려가기위해좌충우돌하다보니,문제하나를푸는데책한권만큼의생각실험이필요했지만델타는수학지식을‘자기것’으로소화해내는쾌거를이루었다.
학교와학원을오가며공부하는시간은많다해도,정작학생들에게자기힘으로생각하고이해하고공부하는시간은쉽게주어지지않는다.이책은지식을전달하려고만할뿐,학생스스로생각하도록이끌어주는방식과다소거리가있는수학교육의풍경에안타까움을느낀저자의고민에서시작되었다.문제를풀기위해스스로공부하는델타의모습은‘자기주도학습’의좋은예를보여준다고할수있다.
수학공식을달달외운다고수학문제가풀리지는않는다.특히수학분야에서골치아프기로유명한미분,적분은공식만해도수십,수백가지에이른다.미분,적분의개념을이해하지않고공식만무작정외우다보면수학과영영이별하는것은시간문제다.미적분이어떻게탄생하였으며,미분공식이어디에필요한지를알아야습득한지식을응용할수있는힘이생기는것이다.이책은델타라는한인물이미분,적분,삼각함수의원리를이해하기까지,수학적증명을하기까지,하나의수학문제를풀기까지머릿속에서벌어지는생각의작용을그대로따라엿보는구성을취하고있다.여기에는‘생각하는힘’이수학적사고력과직관력,문제해결능력을키우는핵심능력임을보여주려는바람이담겨있다.
아하!수학공식이이런의미였구나
수학이라는언어의아름다움을전하는책!
책은크게본문과박스로이루어져있다.본문2장에서5장까지는델타의머릿속으로들어가문제를풀기위해생각을펼쳐나가는과정을쫓아가본다.본문에구성된박스는문제를해결하는과정에서얻게된생각의산물을수학적언어로표현해놓은것이다.많은사람들이암호같은수학공식에겁먹고수학을어려워하는데,수식에어떤생각이내포되어있는지를먼저이해하면수학이이전과는다르게느껴질것이다.
국어든,과학이든,어떤공부든어휘를익히는것이첫걸음이다.수학의어휘는수식과기호다.이책은수학기호와공식이지닌간결함,함축성을통해수학이라는언어의아름다움을전달하는것을중요한목표로삼고있다.본문에서는되도록수식없이델타가생각을전개해가는과정을,박스에서는추상적인생각을수학적언어로어떻게표현하는지를소개하고있다.수학이어려운것은눈에보이지않는추상적인세계를다루고있기때문이다.그러나추상적인수학을도형이나그래프,그림등을이용해시각적으로표현하면훨씬직관적으로본질을파악할수있다.이책은난해한수학문제나수학개념을감각적으로이해할수있는다양한사례를통해수학을접근하는명쾌한방법을제시한다.
물리학과수학이교차하는통합적접근으로,
미분,적분의개념을알차게소개하는책!
미적분학은물체의운동법칙을연구하는과정에서17세기에탄생하였다.역사적으로물리학에뿌리를두고있는미적분은물리학과수학의통합적인사고없이는깊이이해하는것도,응용하는것도쉽지않다.이책을쓴고의관은서울대학교와고려대학교대학원에서물리학을전공한뒤현재미래창조과학부산하한국기초과학지원연구원서울센터에서책임연구원으로일하고있다.그는물리학의연구경력과수학에기울인오랜관심을토대로물리법칙과수학적이해가동시에필요한미적분학이어떠한원리로이루어졌는지밀도있게구성해냈다.
이책을이끄는중심질문인"달과지구의충돌시간"문제는물리학의운동역학과미분,적분의개념이고스란히담겨있는문제다.책은델타가이문제를풀기위해필요한물리법칙과미분,적분,삼각함수의원리를스스로찾아서깨우쳐가는내용으로이루어졌다.이를테면,달이낙하하는현상에서속도와가속도개념을알아내고,순간적으로변하는속도를구하려다가자연스럽게미분개념을도입하고,그렇게해서얻어진속도의정보로부터움직인거리를구하면서적분개념을이해하는식이다.
속도,가속도,중력,낙하운동같은고전물리학의운동법칙에서미분,적분,삼각함수같은수학개념까지,델타의생각실험에동행하다보면,독자들은물리법칙과수학개념이한꺼번에정리되는흥미로운경험을하게될것이다.
이책은끝없이이어지는수학적사유의향연속으로우리를이끈다.가르쳐준내용만습득하려할뿐,스스로알아내고이해하고자하는탐구심이부족한이들이라면,텔타의생각속으로들어가수학의자유로움을만끽해보자.그곳에사고력과자유의학문인수학의본질이여러분을기다리고있을것이다.
"수학에서미분,적분은골치아프기로유명한분야입니다.책을써내려가면서저는고민이하나있었습니다.미분,적분을고등학생이아니라,중학생,나아가서는초등학생도이해하기쉽게하려면어떻게해야할까?
뱃속의아기가단계적으로성장하듯생각도진화합니다.미분과적분역시무無에서갑자기튀어나온것이아니라,단순한사실에서개념이잉태되어분화와성장을거쳐탄생한것입니다.그래서사칙연산정도만가능한상태에서미적분의개념에도달하는과정을생각이진화하는방식으로그려나간것이이책입니다.
독자여러분이암기에서벗어나스스로깊이사고하고문제를해결해가는'수학하는즐거움'을이책에서발견하게되기를간절히바랍니다."(저자의말)
▶저자인터뷰
"며칠동안매달렸던어려운수학문제를해결했을때,
온몸을휘감는전율은상상이상입니다."
Q.물리학을오래공부하셨는데,이번에펴낸책이수학책입니다.어떤계기로책을집필하게되셨는지요?
A.오늘의교육은지식을전달하려고만할뿐학생스스로생각하도록이끌어주는교
