수학과 그림 사이

홍채영

홍채영
예술속의수학,수학속의예술그사이의길을찾는미술사학자.전남대학교에서수학을공부했고이후짧지않는시간동안일본을시작으로영국,프랑스,캐나다,중국,호주등여러나라로떠났다돌아오기를반복했다.그러다그림을만나게되었다.서양미술사로대학원에입학했지만우리그림에매혹되어한국미술사로명지대학교에서박사학위를받았다.그사이틈틈이수학을어려워하는학생들에게수학사를그림이야기와함께들려주었다.현재는수학과예술을연계한글쓰기와미술관을비롯한다양한공간에서수학과예술을좀더쉽게배우고즐길수있는프로그램기획에전념하고있다.수학사와미술이야기를가로지르며수학공부의큰지형도를그려보이는『수학과그림사이』를썼다.

머리말‥5

1장.외눈박이거인폴리페모스,수학사의문을열다:수의역사‥11
2장.‘호루스의눈’을계산하다:사칙연산의역사‥39
3장.옛날사람들은황금비를어떻게계산했을까?:방정식의역사‥65
4장.수학공부가하기싫은자,플라톤을원망하라!:수학교육의시작‥97
5장.원근법,기하학의새로운세상을열다:기하학의역사‥129
6장.벼락부자가되고싶은가요?:확률의역사‥157
7장.‘순간’에마음을빼앗긴사람들:미적분의역사‥185
8장.나와세상의‘관계’를표현하다:함수의역사‥215

주‥245
참고문헌‥247

한폭의그림처럼이해하는수학이야기

*수학속예술,예술속수학레시피*

고대그리스의도기화-수의역사
<밀로의비너스>-방정식의역사
마사초의<성삼위일체>-기하학의역사
카라바조의<카드놀이사기꾼>-확률.통계의역사
모네의<인상,해돋이>-미적분의역사
쇠라의<그랑자트섬의일요일오후>-함수의역사

대학에서수학을,대학원에서미술사를전공한미술사가인저자가예술과수학을가로지르며들려주는그림처럼생생한수학이야기!고대그리스도자기에새겨진흔적을통해인류의수세기를말하고,<밀로의비너스>를감상하며1차~고차방정식의역사를,모네의<인상,해돋이>를곁들여수학사의위대한발견인미적분의역사를살펴본다.그림이야기를안내자삼아따라가다보면수학의중요한영역-수,사칙연산,기하학,확률.통계,미적분,함수-이한장의그림을감상하듯전체적인맥락과지형도가그려진다.문제풀이아닌예술과역사가있는이책의수학수업을함께한다면수학이이전과는확실히다르게보일것이다.

“수학사를공부하며십대때이런것들을알았더라면얼마나좋았을까싶은이야기를많이만났습니다.학생들이초.중.고등학교를다니는12년동안한번쯤은수학이무엇인지,왜배워야하는지를수학사를통해생각해볼수있는기회를주고싶었습니다.특히학교공부에도움이될수있도록수학교과서를중심으로수학사내용을정리했습니다.거기에조금이라도재미있고편하게읽을수있도록최대한수식은빼고그림이야기를길잡이삼았어요.이책이여러분에게수학의새로운면을발견하는특별한시간을선사하기를!”-저자의말중에서


이야기책처럼,그림책처럼읽는수학이야기
수(數)의역사부터미적분.함수까지,그림과함께하는수학수업
수학을어려워하는학생들에게어떻게수학을가르쳐야할까?어린나이부터수학을배운다고달라질까?주위를둘러보면수학의즐거움을느껴볼새도없이문제풀이에지쳐,정작열심히해야할중고등학교때에는수학을멀리하는경우가다반사다.‘언제부터가르치는가’보다는‘어떻게가르치는가’가중요하다.수년간청소년들에게수학을가르쳐온이책의저자,홍채영은여러가지시도를해오다수학을‘역사’와‘그림’이숨쉬는이야기로새롭게들려주기시작했다.이야기책보듯,그림책읽듯수학이야기를들려주자,수학을어려워하고지루해하는아이들이눈을반짝이며듣기시작했다.
수학사의시작인인류의수세기를고대그리스도자기에새겨진신화이야기를통해전하고,사칙연산(덧셈,뺄셈,곱셈,나눗셈)과기호의역사를고대이집트의상형문자중하나였던‘호루스의눈’을길잡이삼아들려주었다.고대그리스인들이처음발견한황금비와황금비를볼수있는조각작품을감상하며황금비(약1:1.618)를언제부터방정식을이용해계산해낼수있었을까?하고학생들에게질문을던졌다.그러면서1차~고차방정식의역사를훑어나갔다.고등과정에서가장비중있게다루지만왜배우는지이유도모른채진도따라가기에급급했던영역이바로미적분이다.저자는순간을그린인상파화가모네의<인상,해돋이>와함께수학사의가장위대한발견중하나인미적분개념을설명해주었다.

“회화에서15세기부터적극적으로활용하고있었던원근법을수학적으로고민하기시작한시점은언제였을까요?놀랍게도한참이나뒤늦은17세기즈음이었습니다.대부분은수학적발견이미술에영향을미쳤지만원근법은회화에서시작해서수학에영향을미친이론이기도합니다.”-본문136쪽

“파리근교의르아브르부둣가에서해가뜨는모습을그린<인상,해돋이>는발표당시엄청난혹평을받았습니다.이전시대의작품들과는너무달랐던것이죠.붓질이단순하고거친데다대상도정확하게묘사하지않아서사람들눈에는거의미완성작으로보일정도였습니다.이전시이후모네는일순간에직접적으로와닿는자연의인상,즉빛은곧색채라고생각해서태양의위치에따라색채가어떻게변화하는지그순간을담아내기위해평생을걸게됩니다.그런데일생동안그렸다는모네의‘순간’을수학에서는어떻게다루게되었을까요?”-본문189쪽

저자의수학수업을함께한학생들은수학과목에전과다른흥미를보였다.또한자신이왜학교교과과정에서이런식으로수학공부를하고있는지한결쉽게이해했다.듣고나면,학교에서배우는수학개념과다양한수학분야가어떤역사적맥락에서만들어졌으며,어떤인물들의노력이더해져발전해왔는지큰그림이그려졌기때문이다.이책『수학과그림사이』는수년간수학을가르치며쌓인저자의수학교수법과공부법노하우가집약된결과물이자,교과서를중심으로수학사를정리한시도이다.


수학이뭐예요?배워서어디에써먹어요?학교에서는왜이렇게배워요?
수학공부가막막한이들에게전하는한폭의그림처럼생생한수학이야기!
저자가생각하기에수학공부를할때수학교과서만큼좋은책은없었다.또한수학교과서는최고의수학사책이기도했다.그래서학생들을가르칠때에도수학교과서를보는데도움이될만한이야기를되도록많이들려주었다.수학이무엇인지,왜이렇게배우는지,어디까지배우면되는지,그리고배워서어디에사용할수있는지등,수학을공부하며누구나궁금해할법한이야기에답을해주려고노력했다.책에도수학공부에도움이될만한이야기를충실히담았다.
책에는중?고등학교교과서목차를영역별로정리해함께실었다.각단원의전체적인목차는어떤내용을어느정도까지다루며,그내용들이중.고등과정에서어떻게연결되어있는지보여줄것이다.수학은인류의삶과함께시작되어오랜역사가쌓여이루어진분야다.책을읽는독자들은초.중.고등학교에서12년동안배우는수학이수천년을거쳐수많은사람들의노력과연구,사유가더해져만들어진총합임을깨달을것이다.저자는수학의역사가하루아침에쓰이지않았듯,수학공부도꾸준히하는것만큼좋은방법은없다고말한다.수학은수(數)이든,방정식이든,미적분이든,함수이든,어떤영역이든지앞선인류와수학자들의연구를기본발판삼아발전한학문이다.그래서역사라는긴맥락에서살피지않으면놓치는것이많다.
역사를알아야수학이보인다.책은수학교과과정을따라수학사를단숨에파악할수있도록정리하고있어,읽고나면초등~고등수학공부의큰그림지도가한눈에들어온다.

“함수의역사에는지금까지함께살펴본수학사이야기가전부들어가있는듯하지요.맨처음이책의문을열었던폴리페모스이야기를떠올려볼까요?폴리페모스가동굴앞에서양떼를어떻게확인했나요?돌한개와양한마리를대응시켜서처음으로수를세기시작했던그방법이사실은일대일대응함수입니다.우리생활속에서이러한예는쉽게찾아볼수있습니다.아기가말을배우기시작할때,이것이뭐냐고끝없이질문하며단어를배웁니다.즉,물건하나에이름하나를대응시켜가며말을배웠던방법도일대일대응함수입니다.”-본문231쪽


수학+예술+역사가만나면…
수학속예술,예술속수학레시피를소개합니다!
옛인류는가축이나사람의수를세고그것을동물의뼈에눈금으로새겼다.역사속많은예술가들은놀라운균형과비례를보여주는조각과미술작품을남겼고,눈에보이는대상의형태와원근감을연구해화폭에담았으며,변하는것들의아름다운순간을담아내기위해붓질을멈추지않았다.인류가남긴그림작품에는수(數),점.선.면과기하학,미적분등의수학개념이아로새겨져있다.학사과정에서수학을,석사.박사과정에서미술사를전공한저자가소개하는수학속예술,예술속수학레시피는분야를넘나드는흥미로운이야깃거리로가득하다.
수학을‘역사’,‘예술’이야기와곁들여들려주기때문에수학에관심있는일반인이나모든연령대의독자가즐길수있는책이다.저자는어른,아이가함께수학,그리고예술을즐기고공부할수있는프로그램기획과집필활동을계속해서이어갈예정이다.