인생도 미분이 될까요 (점에서 무한까지, 나를 만나는 수학 공부)

인생도 미분이 될까요 (점에서 무한까지, 나를 만나는 수학 공부)

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Description
“우리에겐 수학 문제보다 더 중요한
인생의 문제들이 있는데요?”
삶의 이야기를 품은 감동과 반전의 수학 수업!
우리나라 수학교육은 초등수학에서 고등수학까지 문제 풀이 중심으로 이루어진다. 현대의 수학은 4차산업혁명, 인공지능, 빅데이터와 같은 차가운 단어를 앞세워 우리에게 더욱더 완벽하고 이성적인 문제 해결력을 요구하고 있다. 학생들은 이성적이고 논리적인 사고로 무장된 수학 열차에 타고 있다. 모든 학생이 수학 전문가가 되지 않는데, 지금의 문제 풀이식 수학교육이 과연 최선의 방식일까? 대다수 사람들에게 수학은 어렵고 괴로운 기억으로 남아 있다. 수학이 전하는 것이 차갑고 이성적인 계산뿐일까?
반은섭 저자는 수학 교사이자 수학교육 연구자로 지난 15년간 중고등학교 현장, 대학교, 대학원에서 ‘수학’을 주제로 여러 가지 담론을 나누어왔다. 수학 수업을 하고 연구를 할수록, 복잡한 수식 너머에서 삶과 맞닿은 이야기들이 찾아왔다. 수학은 인류가 세상을 인식해온 발자취라 할 만큼 인류와 오래 함께해온 분야로, 수학 그 이면에는 복잡하고 변화무쌍한 세상에서 삶을 아름답게 꾸려나가기 위한 인생의 질문들이 숨쉬고 있다.
수학이 발전하게 된 역사적인 맥락, 수학이 현대 과학에 응용되고 있는 부분, 그리고 우리 삶에 적용할 수 있는 수학의 지혜를 깊이 고민하다 보면, 수학에 대한 오해는 풀리고 삶을 살아가는 힘을 얻을 수 있다. 나와 타인을 알아가는 감수성, 세상을 살아가는 내면의 힘을 기를 수 있는 것 역시 수학이다.
저자

반은섭

수학교사이자수학교육연구자.한국교원대학교에서수학교육을전공해학사,석사,박사학위를받았다.수학문제해결론을주로연구해왔으며,이와관련된여러편의논문을썼다.특히문제해결단계에서심리학적인추론과정을분석해연결모델(ConnectionModel)을개발했다.
공립중고등학교몇곳에서수학을가르쳤고,한국교원대학교와청주대학교에서수학교육론,문제해결론,미적분학등을강의했다.한국과학창의재단에서주관한수학과교육과정개정작업과서울특별시교육청에서인정한수학교과서개발연구원으로참여했다.
지금은싱가포르한국국제학교중고등부에서수학을가르치고있다.오늘도저자의수학교실에는사색적이고따스한수학담론들이오가고있다.‘감동’과‘울림’이있는수학의지혜를벗삼아독자들이보람되고행복한삶을살기바라면서『인생도미분이될까요』를썼다.

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목차

|프롤로그|수식너머에있는의미를찾아서5

1장.무한,무한한세상과유한한인간
가장먼곳은바로여기15
공집합,빈손으로떠날세상21
순간과무한이라는허상28
수학,무한의신비를다루다35
아름답고위대한존재의속삭임45

2장.점,빈틈없이아름다운그대
소수,우리는모두고고한존재57
심플하게산다는것의의미72
아침해가쨍하면,오후엔비가옵니다84
인생의진정한감독은우연94
시련과재도전,언젠가만나게될눈부신태양102
시장에선명품을팔지않습니다111

3장.변화,변화속에서찾고싶은진리
잘모르겠으면,미분하세요121
함수,변화를받아들이는자세131
순간을살지만,인생은긴여행140
‘수포자’라는단어의불편함147
수학공부,이렇게한번해보세요154
결정할타이밍을놓치지마세요165

4장.연결,새로운세상과의만남
기억속점들사이의연결175
수학언어로세상을읽다183
미분과적분의드라마틱한만남192
위대한역사를남기셨나요?202
또다른작은성공212
가장훌륭한답은‘다쓴답’222

|에필로그|수학교실에남겨진과제를생각합니다233

출판사 서평

이책,『인생도미분이될까요』는수학교사이자수학문제해결과정을오랫동안연구해온저자가‘삶과통하는수학이야기’를친근한편지글형식으로풀어낸것이다.아주작은‘점’과같은내가‘무한’한세상으로나아갈때,그성장의길목에서나눌수있는수학이야기를담았다.공집합에서무한까지,확률에서미적분까지,수학의다양한주제속에는목적지없이흔들리는마음을가지런히하고삶을사색하게해주는값진이야기들이풍부하다.반복되는문제풀이에지쳐수학의가치를제대로음미하지못한청소년과일반인들에게이책은아주특별한수학교양서이자에세이가될것이다.

“우리에게수학의이미지는이성적이고계산적인것이지요.저는조금다른이야기를하고싶습니다.복잡한수식의행간을들여다보면,놀랍게도수학이우리의삶과맞닿아있는것을깨닫게됩니다.내삶과연결해생각해보면수학은무한한상상력이될수있고인생고민을함께나눌수있는친구가되기도합니다.때로는나를변화시키는용기와힘을주기도하며삶을되돌아보고반성할수있도록자극해주기도하지요.수학이줄수있는이런지혜의메시지들이오가는수학교실을상상해봅니다.”-프롤로그에서

점에서무한까지,수학이삶의이야기가될때
수학교육의새로운가능성을제시하다

반은섭저자는긴시간수학교육을전공했다.한국교원대학교에서수학교육을전공해학사,석사,박사학위를받았다.수학교육연구는순수수학연구와는다르게중고등학교에서교수자가어떻게수학을잘가르치고,학습자가잘배울수있을지를연구하는분야다.저자는수학교육중에서도수학문제해결론을10여년간연구해왔으며,특히문제해결단계에서심리학적인추론과정을분석해연결모델(ConnectionModel)을개발했다.문제해결은고도의심리적인작용이필요한정보처리과정으로,인지심리학의연구와상당부분겹친다.그는“수학적문제해결에서시각적표상을통한유추의역할”,“삼차방정식의기하학적해결을위한수학적지식의연결과정분석”등수학문제해결론에관한여러편의논문을썼다.
『인생도미분이될까요』는수학교육을오랫동안연구하고,중고등학교와대학에서수학을가르쳐온저자가‘수학교육의새로운가능성’을제시한책이다.수,기하,대수,확률,함수,미분,적분등수학교과서에등장하는수학개념과담론에삶의얼굴을입히는따스한시도를만나볼수있다.
“2와5를각각여덟번씩곱하면1억이됩니다.어떤자연수가아무리크다고해도,아주작은소수(素數)로이루어져있습니다.작은수도여러개를모아곱하면아주큰수가됩니다.작은것을소중하게생각해야합니다.우리의삶도마찬가지이죠.타인이있어야내가존재하는것입니다.”
소수를다루는수업시간에반은섭교사는세상에서유일무이한‘나’와나를이루는‘타인’에대해이야기한다.그에게수학은삶을사색하는도구다.제곱근,로그,삼각함수,미적분문제를완벽하게푸는것이모두에게중요할까?그전에삶을대하는태도와지혜를수학에서배울수는없을까?
세상에는수학문제를완벽하게푸는것보다중요한일이얼마나많은가.관찰,상상력,감성,용기,회복력등,인생이라는여행길에나설때우리에게힘이되는삶의기술을‘수학’이라는렌즈를통해배울수있다.이성과직관,유한과무한,경험과반성,비움과채움,만남과연결등,복잡한수식너머에는삶에영감과힘을불어넣어줄지혜의메시지들이우리를기다리고있다.

“수학문제풀이를지도하다보면본인이무슨문제를푸는지도모른채,복잡한수식을늘어놓아시험지만새카맣게변하는경우를봅니다.심지어이곳저곳에중구난방으로풀게되고,빈공간이없어결국책상을종이삼아문제를풀기도합니다.이런경험이혹시있으신가요?
가능한한깔끔하게풀이를하는것은물론이고,가끔씩문제풀이를멈추고생각의과정을뒤돌아봐야합니다.문제해결과관계없는수식들만이차고넘쳐흐르고있지는않나요?저멀리서외롭게본질이나를찾고있을지도모릅니다.인디언들처럼뒤를돌아보면서본질을더듬고찾아야합니다.인생은단한번의추억여행이라고합니다.아름다운여행중에우리의소중한추억을뒤돌아보고잠시쉬어가는일,심플한삶을위한또다른방법이될것입니다.”-본문82~83쪽에서

수학교사ㆍ교육학박사가적도에서보낸수학편지
“수학,방식을달리하면누구나즐길수있습니다.”

반은섭저자는현재싱가포르한국국제학교중고등부에서수학을가르치고있다.조금멀리서한국과한국의수학교육을바라보면서특별하게다가오는것은“결과보다는학습의과정을강조하고실패를허용하는싱가포르의교실문화”다.
저자는말한다.모든이가수학을잘할필요는없지만,수학이전하는지혜의말들에귀기울일필요가있다고.수학을잘하지못해도충분히즐길수있다고.수학에지쳐있는학생들과학부모,그리고수학을어려워했던사람들이수학에대한오해를거두고수학을주제로따뜻하고감성적인이야기를주고받는장면을기대해본다.잠시,일상의속도를늦추고찬찬히삶을사색하는독자들의여정에수학이뜻밖의다정한안내자가되어줄것이다.