세상에서 가장 재미있는 미적분

래리 고닉

1946년 미국에서 태어났다. 하버드대학 수학과를 최우등으로 졸업하여 학업성적이 우수한 사람만이 들어갈 수 있는 파이베타카파 회원이 되었으나, 하버드대학원에서 수학 석사학위를 받고 박사과정을 밟다가 홀연 그만두고 전업 논픽션 만화가의 길에 들어섰다. 그의 만화에서는 과학도다운 우주적이고 수평적인 역사관과 더불어 박학다식한 내공을 바탕으로 한 독창적인 해석을 느낄 수 있다. 그의 책들은 하버드대학, 버클리대학, 예일대학에서 부교재로 활용될 정도로 지적 완성도를 인정받고 있다. 1999년 탁월한 만화가에게 주는 잉크포트상을, 2003년에는 만화의 오스카상이랄 수 있는 하비상을 받았고, ‘세상에서 가장 재미있는 세계사’ 시리즈는 권위 있는 만화전문지 《더코믹저널》이 뽑은 20세기 100대 만화에 뽑히기도 했다. ‘세상에서 가장 재미있는 과학만화’ 시리즈는 래리 고닉이 단독(미적분, 대수학)작업, 또는 통계학, 유전학, 물리학, 화학 분야 전문가들과의 공동작업으로 딱딱한 과학을 쉽고 재미있게 풀어낸 만화 시리즈로 정평이 높으며, 학생은 물론 성인들에게도 폭넓게 읽히고 있다. 현재 캘리포니아주 샌프란시스코에 살고 있으며 정력적인 활동을 펼치고 있다.

래리 고닉과 그의 책에 쏟아진 찬사들
들어가며

Chapter -1. 속력, 속도, 변화: 반드시 알아야 할 기본개념
Chapter 0. 함수와의 만남: 관계에 대해 배울 거야
Chapter 1. 극한: 극소와 관련된 중요한 개념
Chapter 2. 도함수: 속력 구하기
Chapter 3. 연쇄, 연쇄, 연쇄: 합성함수들, 코끼리들, 생쥐들 그리고 벼룩들
Chapter 4. 도함수의 활용-상대적 비율: 이 장에서는 실생활에 관한 얘길 할 거야
Chapter 5. 도함수의 활용, 두 번째-최적화: 함수가 바닥(또는 꼭대기)을 칠 때
Chapter 6. 국소적 거동: 직선을 따라갈 거야
Chapter 7. 평균값 정리: 격렬한, 마지막, 이론적 싸움
Chapter 8. 적분 소개: 둘과 둘과 둘과 둘을 합치기
Chapter 9. 원시함수: 더하기 상수!
Chapter 10. 정적분: 위 또는 아래의 면적!
Chapter 11. 기본적으로…: 여기선 모든 것이 합쳐져
Chapter 12. 여러 가지 적분법: 원시함수를 찾는 또 다른 방법들
Chapter 13. 적분의 활용: 이 장의 내용은 정말 쓰임새가 있어, 알지?
Chapter 14. 다음은?

옮긴이의 말
찾아보기

『세상에서가장재미있는미적분』은딱딱하고어렵게만느껴지는미적분을쉽고재기발랄하고흥미롭게풀어냈기에교과서나과학전문서적이풍기는복잡함과난해함을떨쳐낸수학책이다.미적분의기본개념을한번쯤경험해보거나호기심을품어봤을법한생활속주제로풀었기때문이다.또한만화라는장점을십분발휘하여미분개념의발생단계에서부터일상적인응용사례까지를쉽고재미있게풀어내고있다.만화캐릭터들의대화,주장,농담을통해방정식과여러개념을정확하게이해시키고미적분법의유용성을보여준다.특히본격적으로미분을소개하기에앞서여러미분공식의토대가되는함수의개념을숫자를‘먹고’,‘싸는’생물의모습으로비유하며쉽고도자세히설명하고있어,기초지식이다소부족하더라도미적분을바로공부할수있도록구성하였다.교과서를비롯하여통상적인미적분참고서가함수의극한,함수의연속성,변화율과도함수,곡선의접선과미분,최대·최소와미분……등판에박힌순서로짧은개념설명과문제위주로편재되어있는반면에,이책은어려운개념을쉽게설명하는데많은분량을할애하여복잡한미분공식들을자연스럽게이해하도록유도하고있다.

미적분이어렵게생각되는학생들에게는이책이아주큰선물이될것이다.비단중고등학생뿐아니라대학생및일반인을포함해미적분을어려워한이들에게흥미유발과함께훌륭한입문서로서이보다더나은책은찾아보기힘들것이다.풍성한이야기와간결한개념정리그리고래리고닉특유의재치와위트가묻어나는시각적유머는두툼한미적분서적을대신하기에충분하다고자신있게말할수있다.

미분개념의발생단계부터함수,극한,도함수와적분의세계,
그일상적응용사례까지유쾌하게파헤치는미적분법의신개념입문서!
지적호기심과궁금증을한꺼번에풀어줄미적분의새로운세상을만나보자!

이책은미적분이마냥어렵기만한이들에게그동안느껴보지못한미적분만의재미를안겨주며,보다심화된내용까지알고싶게하는의욕을북돋워주는것을목표로한다.또한책의곳곳에숨어있는흥미로운주제들은미적분을다루는책임에도불구하고한권의만화책답게키득거리며끝까지보게하는놀라운힘을발휘한다.예를들어‘미분과적분은어떻게다를까?생활속변하는모든것에미적분이존재한다고?’,‘뉴턴과라이프니츠중누가진짜미적분을발견했을까?’,‘어렵다는함수가단순히한숫자에서다른숫자를가리키는화살표의집합이라면?’,‘매끄러운곡선이직선과같아지는순간이있다고?’,‘구불구불한곡선으로이루어진도형의면적을손쉽게구하는방법은?’등호기심을자극하는즐거운소재들이무궁무진하다.

총16장으로구성되어있는이책은독특하게도-1장,0장으로시작한다.이장들에서는변화를다루는수학인미분과적분을본격적으로배우기에앞서반드시알아야할기본개념인속력,속도,변화,그리고함수에대해이야기한다.-1장은제논의역설을해결하며뉴턴과라이프니츠가발견한미분법개념을시작으로,속력과속도의정의및활용,그리고우리생활곳곳에서사용되고있는미적분법의전반적인성과를담았다.이어지는0장에서는자동차와등산하는사람의위치,둥근풍선의부피,은행의복리이자등을이용하여함수의개념과연산,일반적인사례들을설명한다.절대값함수,상수함수,거듭제곱함수(양,음,분수지수),다항함수,유리함수,지수함수와그역함수인자연로그그리고삼각함수와그역함수까지친근한함수캐릭터를이용하여쉽고유쾌하게풀어내고있다.

1장에서는본격적으로미적분학을도입한함수의극한과연속에대해이야기한다.극한의정의와극한값이존재하는조건과기본성질,삼각함수와지수·로그함수의특수한극한,무한대에서의극한값,무한대에서의다항함수,그리고극한이없는경우까지재미있는예를통해차근차근설명하고있다.

2장에서6장까지는미분에대해다루고있다.미분법의심장부라고할수있는미분계수,도함수의정의와기본성질을비롯하여여러가지함수의미분법과공식들,도함수의활용등을다양한예시와그래프로한눈에살펴볼수있게해주며,복잡하기만방정식을풀어가는과정을단계별로보여주는동시에간결하고쉽게그개념을이해할수있는비법을알려준다.이어7장에접어들면서저자는좀더심오한미적분의세계를들여다볼수있는평균값정리,극값정리,롤의정리등을펼쳐보인다.

8장에서13장까지의주제는적분이다.저자는먼저더하기가나누기보다더쉬운데도불구하고왜미분보다적분을나중에배우는것이좋은지를부정적분의정의와미분과의관계를통해명쾌하게설명한다.그리고정적분의성질과활용(넓이,부피,밀도,거리계산),여러가지함수들의적분법공식과치환적분,부분적분,이상적분까지생활속예를들어자세히설명하며,적분에대한자신감을가질수있도록유도하고있다.

0장에서13장까지각장말미에있는직접실습해볼수있는158가지의연습문제는보너스이다.

마지막으로14장에서저자는미적분이사회과학,생물학,물리학과엔지니어링,경제학,통계학에서이용되는강력한도구이고뉴턴과라이프니츠이후수세대에걸쳐수많은수학자들에의해그개념이확장되어왔음을밝히며,미적분의상급개념들이라고할수있는미분방정식,다수변수,수열과급수,경로와표면적분,복소수변수의세계로우리를안내하며글을마무리한다.

이처럼미적분에대한기본원리와응용사례,다양한배경지식까지쉽고재미있게다루고있는이책은,미적분하면왠지모를거리감과전문적인내용이라는선입견이한방에날아가는유쾌한경험을선사하는동시에,미적분에대한자신감을가질수있는소중한기회를제공할것이다.

우리생활곳곳에숨겨져있는과학의열쇠로풀어보는
세상에서가장재미있는자연과학만화시리즈

성적표,일기예보,여론조사등일상생활에활용되는통계를그림과수식으로설명한『세상에서가장재미있는통계학』,멘델부터왓슨과크릭의DNA이중나선에이르기까지유전학에대한모든것을담은『세상에서가장재미있는유전학』,뉴턴의만유인력법칙부터아인슈타인의상대성이론에이르기까지물리학의기초개념들을쉽고재미있게풀이한『세상에서가장재미있는물리학』에이어,원자와분자,주기율표,화학반응등화학을이루는주요개념과원리를생활속주제로풀어낸『세상에서가장재미있는화학』,생태계의원리,지구온난화와생태계파괴등의현상과개념을재미있게풀어내며아픈지구를살릴수있는슬기로운해법까지제시하는『세상에서가장재미있는지구환경』,그리고이번에선보일『세상에서가장재미있는미적분』까지,단독으로또는각분야전문가와함께해완성한래리고닉의‘세상에서가장재미있는자연과학만화’시리즈!

래리고닉의재치와유머와함께하는동안독자들은우리생활곳곳에숨겨져있는과학의열쇠를발견하는기쁨을느낄수있을것이다.평소어렵다고생각한분야라도래리고닉의그림속캐릭터를구경하는것만으로도직관적으로글의흐름을감지할수있다는것은분명놀라운경험이될것이다.

무겁고둔중하기만해어렵다고느낀과학의문을세계최고의전문가가‘재미’라는열쇠를들고당신을찾아왔다.더구나이번에는우리삶의변화와떼려야뗄수없는수학,미적분이야기다!