수학이 보이는 바흐의 음악 여행 - 예술 너머 수학 4

문태선

저자:문태선

고려대학교수학교육과를졸업하고한국교원대학교에서석사학위를받았다.20여년간교사로살면서한국,영국,아프리카,베트남,중국을누비며다양한아이들을만나좋은수업을고민했다.지금은삐딱하고엉뚱하고똘끼충만한자유인으로돌아와지내고있다.수학렌즈로세상을바라보고여행하는것을무엇보다즐거워하며,수학에뿌리를둔호기심이예술과건축,문학을넘어삶의전반으로뻗어나가는중이다.

EBS〈최고의수학교실〉에서반짝이는아이디어로학생들과호흡하는수학선생님으로소개된바있다.한국교원대학교와청주교육대학교에서주최하는‘제4회교사의창의적수업공모전’에서대상을수상했다.지은책으로『수학IN디자인』,『아이들을살리는수학수업』,『말레이시아브루나이여행』,『수학이보이는가우디건축여행』,『수학이보이는에셔의판화여행』,『수학이보이는루이스캐럴의이상한여행』,『수학이보이는바흐의음악여행』,『수학인터뷰,그분이알고싶다』등이있다.

저자의말
Check-in서울/인천공항(ICN)독일프랑크푸르트공항(FRA)

여행1일차.바흐가문의피타고라스in아이제나흐
〈G선상의아리아〉│바흐음악가문의시조,파이트바흐│교회와음악│어린바흐│최초의음악가,피타고라스│피타고라스음계

여행2일차.최고의오르간연주자바흐in아른슈타트
〈골드베르크변주곡〉│글렌굴드의바흐연주│뤼베크음악여행│아테네학당│테트락티스와산술평균,조화평균

여행3일차.삶과음악의난제들in뮐하우젠
〈브란덴부르크협주곡〉│춤추는친필악보│오르간연주자바흐│순정률의한계,피타고라스콤마│수학과음악사이

여행4일차.천상의성에서울려퍼지는선율in바이마르
〈무반주첼로모음곡〉│파블로카잘스,바흐를재발견하다│악보로이어지는대화│천상의성│바흐,감옥에갇히다│평균율과12차방정식│바흐가‘음악의아버지’인이유

여행5일차.평균율클라비어가열어준음악의신세계in쾨텐
《평균율클라비어곡집》│새로운시대의음악가를위해│바흐의슬픔과열정│기타현과그랜드피아노속지수함수

여행6일차.바로크음악에푸가의꽃을피우다in라이프치히
〈푸가의기법〉│다성음악과화성음악│대칭,궁극의아름다움│바흐의숫자│손바닥찍기놀이로배우는대위법│푸가,반복에서피어난자유

여행7일차.부활하는바흐in라이프치히
〈음악의헌정〉│멘델스존과〈마태수난곡〉│바흐의초상화│바흐의음악속대위법│대위법과7종류의띠│반복과창조

Check-out독일라이프치히공항(LEJ)서울/인천공항(ICN)

|부록|
음악으로미술하기,음악으로수학하기
바흐가걸어온길
참고자료

수학교육자문태선의‘예술너머수학’시리즈
길위에서‘살아있는수학’을만나다
4인의예술가들과함께떠나는오감만족MathTour!

문태선저자는20여년간중학교수학교사로지내면서다양한아이들을만나좋은수업을고민해온수학교육자다.아이들의몸과생각,창의성이함께자라는수학수업,학생과교사가모두행복한수업이그가꿈꾼교실의풍경이었고,그동안학교현장에서쌓아온경험과노하우를책집필,SNS를통해널리전하고있다.문태선저자의또다른정체성은바로‘수학+여행자’라는것.수학렌즈로세상을바라보는습성은어디를가든그를따라다녔고그의특별한여행은‘예술너머수학’시리즈로세상에나왔다.

1권『수학이보이는가우디건축여행』에서는건축가가우디와함께스페인바르셀로나거리를거닐며건축물속에숨은수학이야기를만난다면,2권『수학이보이는에셔의판화여행』에서는판화가에셔의작품속으로들어가비밀스럽고이상한차원을탐험한다.3권『수학이보이는루이스캐럴의이상한여행』에서는반전매력넘치는동화작가이자수학자인루이스캐럴과함께그의작품을깊이읽어본다.새롭게선보이는4권『수학이보이는바흐의음악여행』에서는클래식음악의거장바흐와함께한다.이번책은독일아이제나흐에서시작해라이프치히까지,7일동안바흐의삶과인연이있는독일소도시를다니며바흐에게다가가는‘사람여행’이자,아름다운선율속에숨어있는수학적원리를찾아가는‘음악여행’이면서‘수학여행’인다채로운여정을담고있다.

“바흐를알아갈수록음악의이면에규칙과질서가있고그것을수학으로설명할수있다는사실에전율했습니다.바흐의삶과그의음악,그속에담긴맑은수학의언어,그리고바흐의음악을통해느꼈던저의감정과생각을4성푸가처럼이책에엮었습니다.제각기자신의목소리를내며어우러지는다성음악의성부처럼모든이야기들이독자들에게올올히살아전해지기를바라봅니다.”-저자의말에서

〈G선상의아리아〉에서〈골드베르크변주곡〉까지
아이제나흐에서라이프치히까지
바흐와함께하는7일간의독일소도시음악여행

1일차〈G선상의아리아〉in아이제나흐_바흐가문의피타고라스
바흐가살았던시대에교회와음악은사람들에게어떤역할을했을까요?바흐가문은대대로많은음악가를배출한음악가문이었습니다.바흐가태어나고자란아이제나흐에서바흐음악가문의선조할아버지,그리고최초의음악가파티고라스에대해이야기합니다.

2일차〈골드베르크변주곡〉in아른슈타트_최고의오르간연주자바흐
아른슈타트의교회에서오르간연주자로첫발을내디딘바흐와함께두번째음악여행을합니다.일찍이피타고라스는서로높낮이가다른음들중에서아름다운화음을이루는음들을쉽게찾아낼수있었습니다.그비결은수와비를활용하는것이었어요.소리를숫자로표현하는피타고라스의놀라운발상을알아봐요.

3일차〈브란덴부르크협주곡〉in뮐하우젠_삶과음악의난제들
아른슈타트에서기차를타고한시간거리에있는뮐하우젠으로떠납니다.성블라시우스교회에서작곡가이자오르간연주자로서의바흐를가까이에서만나봅니다.그리고두번째날에이어서피타고라스음계가지닌결함이무엇인지알아봐요.

4일차〈무반주첼로모음곡〉in바이마르_천상의성에서울려퍼지는선율
피타고라스의조율법인순정률에는여러한계가있었습니다.바흐는순정률을보완하는새로운조율법을평균율에서찾아요.그리고평균율의우수성을음악으로직접증명해보이겠다는바람을품게되지요.바흐를왜‘음악의아버지’로부르는지알게될거예요.

5일차《평균율클라비어곡집》in쾨텐_평균율클라비어가열어준음악의신세계
바흐는왜새로운조율법,평균율을이용해서음악을작곡하는일에노력을기울였을까요?바흐가쾨텐에서마주한삶의역경과음악적성취에대해들어봅니다.

6일차〈푸가의기법〉in라이프치히_바로크음악에푸가의꽃을피우다
바흐의일생중가장오랜시간을보낸도시로떠납니다.바흐는대위법의대가로알려진작곡가인데요,대위법이무엇인지,대위법에담긴수학적요소가무엇인지배워봐요.

7일차〈음악의헌정〉in라이프치히_부활하는바흐
음악은귀로듣는것이지만눈으로볼수도있습니다.음계를숫자로표현하기도하고,악보로한음한음기록하기도하니까요.마지막날에는바흐가남긴악보를보면서수학적요소를찾아볼거예요.수학과음악은놀랍게도아주가까운사이랍니다!